1.5 可化为一元一次方程的分式方程4.ppt

分式方程的应用 二 复习与回顾 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 认真仔细 5 验 有两次检验 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 两次检验是 1 是否是所列方程的解 2 是否满足实际意义 解分式方程 一个 必须 是 必须 二个 基本 是 解分式方程的基本思想是 基本方法是 三个 步骤 是 转化 去分母 去分母 解方程 检验 检验 复习练习 1 小民和小林家住同一小区 离学校3千米 某一天早晨7点20分 7点25分 小林和小民先后离家骑车上学 在校门口遇上 已知小民骑车的速度是小林的1 2倍 试问 小林和小民骑车的速度各是多少 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 3 甲 乙两人每小时共能做35个零件 甲 乙两人同时开始工作 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每小时各做多少个零件 4 某工作由甲 乙两人合做 原计划6天完成 他们共同合做了4天之后 乙被调走 因而甲又用了6天才全部完成 问甲 乙独做各需几天完成 分组练习 只列方程 不解方程 例1 国家实施高效节能电器的财政补贴政策 某款空调在政策实施后 客户每购买一台可获得补贴200元 若同样用11万元购买此款空调 补贴后可购买的台数比补贴前多10 则该款空调补贴前的售价为多少元 等量关系是 补贴前11万元购买的台数 1 10 补贴后11万元购买的台数 解 设该款空调补贴前的售价为每台x元 解得 x 2200 检验 把x 2200代入x x 200 中 它的值不等于0 因此x 2200是原方程的根 且符合题意 答 该款空调补贴前的售价为每台2200元 例2一个批零兼营的文具店规定 凡一次购买铅笔300枝以上 不包括300枝 可以按批发价付款 购买300枝以下 包括300枝 只能按零售价付款 小明来该店购买铅笔 给八年级学生每人购买1枝 那么只能按零售价付款 需用120元 如果多购买60枝 那么可以按批发价付款 同样需要120元 又知按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同 那么这个学校八年级学生有多少人 分析 等量关系 零售价购得铅笔数 60 批发价购得铅笔数 答 这个学校八年级学生有300人 例3 某单位将沿街的一部分房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多500元 所有房屋出租的租金第一年为9 6万元 第二年为10 2万元 1 你能找出等量关系吗 2 你能提出哪些问题 1 求出租的房屋总间数 2 分别求这两年每间房屋的租金 每间房屋租金 出租的房屋间数 解 设出租的房屋总间数为x间 根据题意得 经检验x 12是所列方程的根 所以出租的房屋总间数为12间 解得 x 12 解 设第一年每间房屋的租金为x元 则第二年每间房屋的租金为元 x 500 解得 x 8000 经检验x 8000是所列方程的解 第一年每间房屋的租金为8000元 第二年每间房屋的租金为8500元 根据题意得 例4 某超市销售一种钢笔 每支售价11 7元 后来钢笔的进价降低了6 4 从而使利润率提高了8 1 根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元 本题中等量关系是 进价降低前利润率 8 进价降低后的利润率 进价降低前利润率 售价 原进价 原进价 进价降低后利润率 售价 后进价 后进价 后进价 原进价的93 6 1 6 4 93 6 解 设原来每支x元 根据题意得 解得 x 10 经检验 x 10是原方程的根 答 这种钢笔的进价为每支10元 2 经市场调查按此价出售 每天售出20支 每降价0 1元每天就多售出5支 设降价了a元 则一天出售多少支 解 每天多售出的支数 所以 降价后一天可售出 5a 20 支 3 假设降价了0 5元 则与不降价相比每天盈利相差多少 解 降价前利润 11 7 10 1 6 4 20 46 8 元 降价后利润 11 7 0 5 10 1 6 4 20 50 0 5 82 8 元 每天利润提高了 82 8 46 8 36 元 答 每天多盈利36元 1 小芳带了15元钱去商店买笔记本 如果买一种软皮本 正好需付15元钱 但售货员建议她买一种质量好的硬皮本 这种本子的价格比软皮本高出一半 因此她只能少买一本笔记本 这种软皮本和硬皮本的价格各是多少 2 购一年期债券 到期后本利只获2700元 如果债券年利率12 5 那么利息是多少元 3 把总价值都是360元的甲 乙两种糖混合在一起卖 为保证总价值不变 混合后糖的价格每千克要比甲种糖少0 3元 比乙种糖多0 2元 求原来甲 乙两种糖的价格 4 某商店销售一批服装 每件售价150元 可获利25 求这种服装的成本价 6 某地电话公司调低了长途电话的话费标准 每分费用降低了25 因此按原收费标准6元话费的通话时间 在新收费标准下可多通话5分时间 问前后两种收费标准每分收费各是多少 7 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费120元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊3元 原来这组学生的人数是多少个 8 今年父亲的年龄是儿子的三倍 5年后父亲与儿子的年龄比是22比9 你能求出父亲与儿子的年龄吗 9 工厂生产一种电子配件 每只成本为2元 利率为25 后来通过工艺改进 降低成本 在售价不变的情况下 利率增加了15 问这种配件每只的成本降低了多少 10 在我市某桥的维修工程中 拟由甲 乙两个工程队共同完成某项目 从两个工程队的资料可以知道 若两个工程队合做24天恰好完成 若两工程队合做18天后 甲工程队再单独做10天 也恰好完成 请问 1 甲 乙两个工程队单独完成该项目各需多少天 2 又已知甲工程队每天的施工费为0 6万元 乙工程队每天的施工费为0 35万元 要使该项目总的施工费不超过22万元 则乙施工队最少施工多少天 利用分