新人教版七年级第二学期数学期末测试卷 (25).docx

新人教版七年级第二学期数学期末测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列图形中1和2是对顶角的是（）ABCD2（3分）估计的值在哪两个整数之间（）A77和79B6和7C7和8D8和93（3分）若m是任意实数，则点M（m2+2，2）在第（）象限A一B二C三D四4（3分）线段AB是由线段PQ平移得到的，点P（1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（3，1）的对应点B的坐标是（）A（2，5）B（6，1）C（8，3）D（2，2）5（3分）在实数0、2+、3.12312312、1.1010010001中，无理数的个数有（）A3个B4个C5个D6个6（3分）如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACBBA=ACECB=ACEDA=ECD7（3分）若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定8（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A一个城市某一天的空气质量B对某班40名同学体重情况的调查C对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D对端午期间市场上粽子质量情况的调查9（3分）关于x的不等式2x+a3的解集如图所示，则a的取值是（）A0B1C2D310（3分）平面直角坐标系中，点A（2，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）已知=18.044，那么=12（3分）已知a3，不等式（3a）xa3解集为13（3分）已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是14（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为15（3分）下列命题中，（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）a，b，c是直线，若ab，bc，则ac；（4）若a2+b2=0，则a，b都为0是假命题的有（请填序号）16（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2017的坐标是三、解答题（共17分）17（5分）计算：（1）2016+3+18（5分）解方程组：19（7分）解不等式组，并求出它的整数解四、（共16分，20、21题各8分）20（8分）如图，ABCD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，AGE=70，BHF=125，FH平分EFD吗？请说明你的理由21（8分）某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少？五、共19分，第22题8分，第23题11分22（8分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？23（11分）善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组求x2+9y2的值；求x+3y的值参考公式（a+b）2=a2+2ab+b22015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2016春南陵县期末）下列图形中1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角依据定义即可判断【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线满足条件的只有D故选D【点评】本题考查了对顶角的定义，是需要熟记的基础知识2（3分）（2016春南陵县期末）估计的值在哪两个整数之间（）A77和79B6和7C7和8D8和9【分析】首先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间【解答】解：，89，的值在8和9之间，故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3（3分）（2016春南陵县期末）若m是任意实数，则点M（m2+2，2）在第（）象限A一B二C三D四【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+22，点M（m2+2，2）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）（2016春南陵县期末）线段AB是由线段PQ平移得到的，点P（1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（3，1）的对应点B的坐标是（）A（2，5）B（6，1）C（8，3）D（2，2）【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可【解答】解：点P（1，3）的对应点为A（4，7），线段向右平移的距离为：4（1）=5，向上平移的距离为：73=4，点Q（3，1）的对应点B的横坐标为：3+5=2，纵坐标为：1+4=5，B（2，5）故选（A）【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，掌握坐标的平移变化规律是解题的关键在坐标平面内，左右平移时，点的横坐标改变；上下平移时，点的纵坐标改变5（3分）（2016春南陵县期末）在实数0、2+、3.12312312、1.1010010001中，无理数的个数有（）A3个B4个C5个D6个【分析】无理数的三种常见类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【解答】解：0是有理数；是无理数；是一个分数，是有理数；2+是一个无理数；3.12312312是一个无限循环小数，是有理数；=2是有理数；是无理数；1.1010010001是一个无限不循环小数，是无理数故选：B【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解题的关键6（3分）（2016春南陵县期末）如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACBBA=ACECB=ACEDA=ECD【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：当B=ECD或A=ACE时，ECAB；B正确，A，C，D错误故选B【点评】此题考查了平行线的判定注意同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行7（3分）（2015甘谷县二模）若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8（3分）（2016春南陵县期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A一个城市某一天的空气质量B对某班40名同学体重情况的调查C对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D对端午期间市场上粽子质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查，B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查，C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查，D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（3分）（2016春南陵县期末）关于x的不等式2x+a3的解集如图所示，则a的取值是（）A0B1C2D3【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值【解答】解：移项，得：2x3a，系数化为1，得：x，由不等式可知该不等式的解集为x1，=1，解得：a=1，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式与一元一次方程的能力，根据不等式解集在数轴上的表示得出关于a的方程是解题的关键10（3分）（2016春南陵县期末）平面直角坐标系中，点A（2，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）【分析】分析：由ACx轴，A（2，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BCAC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标【解答】解：依题意可得ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=52=3此时点C的坐标为（3，2）故选：D【点评】本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2016春南陵县期末）已知=18.044，那么=1.8044【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可【解答】解：=18.044，=1.8044，即=1.8044故答案为：1.8044【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根，能根据小数点移动规律进行分析是解此题的关键此题也可以根据二次根式的性质进行求解12（3分）（2016春南陵县期末）已知a3，不等式（3a）xa3解集为x1【分析】首先判断出3a0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集【解答】解：a3，3a0，不等式（3a）xa3解集为x1，故答案为x1【点评】本题主要考查了解一元一次不等式的知识，解题的关键是掌握不等式的性质，此题难度不大13（3分）（2016春南陵县期末）已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是24【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题【解答】解：样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是60=24，故答案为24【点评】本题考查频数、频数分布直方图、总体、个体、样本、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，理解各小长方形的高比与频数之比相同，属于中考常考题型14（3分）（2016春南陵县期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为20【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边平行，3=1=70，2=1807090=20故答案为：20【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键15（3分）（2016春南陵县期末）下列命题中，（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）a，b，c是直线，若ab，bc，则ac；（4）若a2+b2=0，则a，b都为0是假命题的有（1）（3）（请填序号）【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：（1）一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题；（3）a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，故错误，是假命题；（4）若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题，故答案为（1）（3）【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识，难度不大16（3分）（2016春南陵县期末）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2017的坐标是（505，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，20174=5041；A2017的坐标在第三象限，横坐标为|（20171）4+1|=505；纵坐标为505，点A2017的坐标是（505，505）故答案为：（505，505）【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律三、解答题（共17分）17（5分）（2016春南陵县期末）计算：（1）2016+3+【分析】先根据数的乘方与开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=1+23+1=33+1=1【点评】本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18（5分）（2016春南陵县期末）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：+3得：5x=40，即x=8，把x=8代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（7分）（2016春南陵县期末）解不等式组，并求出它的整数解【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可【解答】解：由得，x2，由得，x2，故不等式组的取值范围是2x2，它的整数解为：1，0，1，2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，此类题目应先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案四、（共16分，20、21题各8分）20（8分）（2016春南陵县期末）如图，ABCD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，AGE=70，BHF=125，FH平分EFD吗？请说明你的理由【分析】由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出EFD=2DFH=110，从而得出FH平分EFD的结论【解答】解：FH平分EFD，理由如下：ABCD，CFE=AGE，BHF+DFH=180，AGE=70，BHF=125，CFE=70，DFH=55，EFD=180CFE=110，EFD=2DFH=110FH平分EFD【点评】本题考查了平行的性质，解题的关键是找出EFD=2DFH本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键21（8分）（2016春南陵县期末）某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少？【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩（1+15%）=382，列出方程组，求解即可【解答】解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，由题意得，解得：答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解五、共19分，第22题8分，第23题11分22（8分）（2015齐齐哈尔）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有50名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？【分析】（1）利用条形统计图与扇形统计图中00.5小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数；（2）利用班级人数进而得出0.51小时的人数，进而得出答案；（3）利用九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，求出11.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.51小时在扇形统计图中所占比例；（4）利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1小时的人数，进而得出答案【解答】解：（1）由题意可得：48%=50（人）；故答案为：50；（2）由（1）得：0.51小时的为：504188=20（人），如图所示：；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，11.5小时在扇形统计图中所占比例为：165（60050）100%=30%，故0.51小时在扇形统计图中所占比例为：130%10%12%=48%，如图所示：；（4）该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：（60050）（30%+10%）+18+8=246（人）【点评】此题主要考查了频数分部直方图以及扇形统计图和条形统计图的应用，利用图形获取正确信息是解题关键