钢结构第六章拉压弯构.ppt

第六章 拉弯和压弯构件 大纲要求 1 了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式 2 了解压弯构件整体稳定的基本原理 掌握其计算方法 5 掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求 4 掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算 3 了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理 掌握其计算方法 6 1概述 6 2拉弯和压弯构件的强度 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 4压弯构件的设计 6 1概述 6 1 1概念 同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩M的构件 称为偏心受力构件 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件 6 1 2截面形式 截面通常采用双轴对称或单轴对称截面 可为实腹式或格构式 双轴对称 常用于弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等以及构造或使用上宜于对称截面的构件或柱 单轴对称 常用于正负弯矩相差较大的构件或柱 常用于正负弯矩相差较大的构件或柱 即把受力较大的一侧截面加大 以节省钢材 6 1概述 6 1 3 计算内容拉弯构件 承载能力极限状态 强度正常使用极限状态 刚度压弯构件 6 1概述 承载能力极限状态 正常使用极限状态 刚度 D 塑性工作阶段 塑性铰 强度极限 6 2 1截面应力的发展以工字形截面压弯构件为例 A 弹性工作阶段 B 最大压应力一侧截面部分屈服 C 截面两侧均有部分屈服 6 2拉弯和压弯构件的强度 对于工字形截面压弯构件 由图 D 内力平衡条件可得 N M无量纲相关曲线 N M无量纲相关曲线是一条外凸曲线 规范为简化计算采用直线代替 其方程为 式中 由于全截面达到塑性状态后 变形过大 因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为 1 8 1 4 h 6 2拉弯和压弯构件的强度 6 2 2相关公式 因此 令 并引入抗力分项系数 得 上式即为规范给定的在N Mx作用下的强度计算公式 对于在N Mx My作用下的强度计算公式 规范采用了与上式相衔接的线形公式 6 2拉弯和压弯构件的强度 6 3 0概述平面内失稳 图a 平面外失稳 图b 侧向刚度较小 在弹性受力阶段 构件的承载力与加载途径无关 只与最终荷载值有关 在弹塑性受力阶段 构件承载力由加载途径有关 但在一般情况下影响不大 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1弯矩平面内的稳定平面内稳定计算方法较多 主要有 按边缘纤维屈服准则的方法 按极限承载力准则的方法 实用计算公式 单项公式或相关公式表达形式 方法 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1 1边缘纤维屈服准则 轴心压力对初始挠度起放大作用 放大系数为 推导过程 列平衡微分方程求解 略 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1 2极限承载力屈服准则 最大强度准则 对实腹式压弯构件 边缘纤维屈服 a点 之后仍可继续承受荷载 直到顶点 b点 才是压弯构件在弯矩作用平面内稳定承载力的真正极限状态 具有各种初始缺陷的构件为计算模型 计算曲线差异较大 很难用统一的公式表达 经过分析可以用相关公式解决上述困难 根据理论分析结果 经过数值计算 得出符合实际又满足工程精度要求的实用公式 Wpx为截面塑性模量 可以解决边缘纤维屈服准则对于短粗杆偏于安全 而对于长细杆偏于不安全的缺陷 且计算结果与理论值接近 仅用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接柱 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1 3平面内整体稳定的实用计算公式 规范公式 考虑弯矩非均匀分布时 承载能力提高 采用等效弯矩 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1 3平面内整体稳定的实用计算公式 规范公式 mx取值规定 1 框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用 mx 0 65 0 35M2 M1 M1和M2为端弯矩 使构件产生同向曲率 无反弯点 时取同号 使构件产生反向曲率 有反弯点 时取异号 有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率时 mx 1 0 使构件产生反向曲率时 mx 0 85 无端弯矩但有横向荷载作用时 mx 1 0 2 悬臂构件 mx 1 0 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 1 3平面内整体稳定的实用计算公式 规范公式 对于T形 双角钢T形等单轴对称截面压弯构件 当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时 有可能在较小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘纤维首先达到屈服 导致构件失去承载力 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 6 3 2 1理想压弯构件在弯矩作用平面外的弹性屈曲 当压弯构件的弯矩沿构件长度变化时 无论时双轴或单轴对称截面 微分方程的求解较为复杂 一般只能用数值法求解或求适当简化的近似解 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 6 3 2 2平面外整体稳定计算的相关公式 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 6 3 2 2平面外整体稳定计算的相关公式 1 工字形 含H型钢 截面双轴对称时 单轴对称时 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 6 3 2 2平面外整体稳定计算的相关公式 以上两式计算的 b 0 6时取 b 1 0 2 T形截面 M绕对称轴x作用 弯矩使翼缘受压时 双角钢T形截面 部分T型钢和两板组合T形截面 弯矩使翼缘受拉 且腹板宽厚比不大于时 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 注意 用以上公式求得的应 b 1 0 当 b 0 6时 不需要换算 因已经考虑塑性发展 闭口截面 如箱形截面 b 1 0 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 对于不产生扭转的双轴对称截面 包括箱形截面 当弯矩作用在两个主平面时 公式可以推广验算稳定 及 6 3实腹式压弯构件的稳定 6 3 2平面外的整体稳定 6 3 4实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法 6 5 1截面形式弯矩较小时 同轴心受压构件 弯矩较大时 宜采用弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面 6 5实腹式压弯构件的设计 6 5实腹式压弯构件的设计 6 5 2构造要求 同轴心受压构件 当腹板的高厚比超过80时 为防止腹板在施工和运输过程中发生变形 防止在剪力较大时腹板发生屈曲 应设置横向加劲肋予以加强 其间距不大于3h0 另外当腹板设置纵向加劲肋时 不论h0 tw大小均应设置横向加劲肋作为纵向加劲肋的支承 对较大实腹式压弯构件应在承受较大横向力处和每个运送单元的两端设置横隔 构件较长时并应设中间横隔 其间距不大于构截面较大宽度的9倍和8m 其作用是保持截面形状不变 提高构件的抗扭刚度 防止运输和施工过程中变形 当设置侧向支承点时 对截面高度较小的构件 可仅在腹板中央部位支承 对截面高度较大或受力较大的构件 则应在两个翼缘面内同时支承 较薄的腹板可按有效面积计算 但计算构件的稳定系数仍应按全截面考虑 其有效面积考虑的宽度为 6 5实腹式压弯构件的设计 6 5 3截面选择 确定构件承受的内力设计值 即弯矩 轴力 剪力 选择截面型式 确定钢材及强度设计值 确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度 根据经验或已有资料初选截面尺寸 对初选截面进行验算 强度验算 刚度验算 弯矩作用平面内整体稳定验算 弯矩作用平面外整体稳定验算 局部稳定验算 如果验算不满足 则对初选截面进行修改 重新计算直至满意为止 6 6 1柱头自学6 6 2柱脚1 铰接柱脚 同轴压柱脚2 刚接柱脚1 整体式刚性柱脚适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件 常用形式如图A 2 分离式刚性柱脚适用于分肢间距大的压弯构件 常用形式如图B 6 6压弯构件的柱头和柱脚 图A 图B 6 6 3整体式刚性柱脚的设计1 底面积确定底板宽度b由构造确定 c 20 30cm 底板长度l计算确定 2 底板厚度确定 同轴压柱脚 计算各区格板弯矩时 可取其范围内的最大反力 3 锚栓计算承担M作用下产生的拉力 且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件 其直径大小由计算确定 由Nt即可查得锚栓个数和直径 锚栓承担的拉力 注意 以上计算是假定底板为刚性 计算值偏大 由于栓径较大 故应考虑螺纹处的应力集中 钢材的强度取值应降低 详见规范 由于底板的刚度不足 锚栓