1.1集合的含义及其表示_第1页
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第一章集合 1 1集合的概念 军训 教官常说的 集合 是什么意思 物以类聚 同类的东西聚在一起 创设问题情境 问题一 1 你知道中国的 西南三省 是哪三个省份么 2 世界上的 四大洋 的名称是什么 3 组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色 川 贵 滇 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 赤 橙 黄 绿 青 蓝 紫 某商店进了一批货 包括 面包 饼干 汉堡 彩笔 水笔 橡皮 果冻 薯片 裁纸刀 尺子 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里 问题二 创设问题情境 面包饼干汉堡果冻薯片 食品筐 彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子 文具筐 探讨 以上哪些是整体 哪些是个体 面包饼干汉堡果冻薯片 彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子 由某些确定的对象组成的整体叫做集合 简称集 组成集合的对象叫做这个集合的元素 表示方法 一般采用大写英文字母A B C 表示集合小写英文字母a b c 表示集合的元素 集合与元素的定义 说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成 元素与集合的关系 小组合作探究 集合元素的特征 任意一组对象是否都能组成一个集合 集合中的元素有什么特征 问题1 某单位所有的 帅哥 能否构成一个集合 由此说明什么 不能 集合中的元素必须是确定的 议一议 问题2 在一个给定的集合中能否有相同的元素 由此说明了什么 不能 集合中的元素是不重复出现的 问题3 咱班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 没有 集合中的元素是没有顺序的 议一议 集合中元素的特征 例 下列指定的对象 能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 汽修一班身高超过170cm的男同学 的近似值 所有无理数A B C D 做一做 集合的分类 1 有限集 含有有限个元素的集合叫做有限集 2 无限集 含有无限个元素的集合叫做无限集 练习1判断下列语句是否正确 1 由2 2 3 3构成一个集合 此集合共有4个元素 2 所有三角形构成的集合是无限集 3 周长为20cm的三角形构成的集合是有限集 不含任何元素的集合叫做空集 记作 自然数集与非负整数集是相同的 也就是说 自然数集包括数0 常用数集及其记法 自然数 非负整数 即用以计量事物的件数或表示事物次序的数 是用数字0 1 2 3 4 所表示的数 有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数 实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合 由数组成的集合叫数集 练习 用符号 或 填空 1 1 N 0 N 4 N 0 3 N 2 1 Z 0 Z 4 Z 0 3 Z 3 1 Q 0 Q 4 Q 0 3 Q 4 1 R 0 R 4 R 0 3 R 学以致用 练习 用符号 或 填空 1 3 N 2 3 14 Q 3 Z 4 R 5 R 6 0 Z 提高练习 小结 1 集合的有关概念 集合 元素 4 集合的分类 有限集
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