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文档简介

6 1平方根 问题情境 学校要举行美术作品比赛 小鸥想裁出一块面积是25dm2的正方形的画布 画上自己得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长是多少 因为52 25 所以这个正方形画布的边长应取5dm 活动一 1 3 4 6 活动一 一般 如果一个正数的x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算数平方根 a的算数平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数规定 0的算数平方根是0 例1 求下列各数的算数平方根 1 100 2 3 0 0001 活动二 如果一个数的平方是9 那么这个数是多少 3 2 9 3 2 9 因此一个数的平方是9 这个数就可以是3也可以是 3 思考 归纳 一般 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或者二次方根 也就是x2 a 那么x叫做a的平方根 求a的平方根的运算叫做开平方 正数a算术平方根可以表示 那么一个正数a平方根如何表示 活动三 正数的平方根有什么特点 0有平方根吗 负数有平方根吗 归纳 正数有两个算术平方根 它们互为相反数0的算术平方根是0负数没有平方根 为什么有意义 无意义 活动四 1 判断下列说法是否正确 1 0的平方根是0 2 1的平方根是1 3 1的平方根是 1 4 0 01是0 1的一个平方根 运用新知 2 求下列各数的算术平方根和平方根 1 81 2 0 04 3 4 56 5 3 求下列方程的解 1 x2 25 2 2
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