2012江苏盐城中考数学.doc

盐城市二0一二年初中毕业与升学统一考试数学试卷注意事项：1、 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。2、 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。3、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。一、选择题（本大题共8小题，第小题3分，共24分， 在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上）1、（2012江苏盐城，1,3分）2的倒数是A、2 B、2 C、 D、【答案】D2、（2012江苏盐城，2,3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C3、（2012江苏盐城，3,3分）4的平方根是A、2 B、16 C、2 D、16【答案】C4、（2012江苏盐城，4,3分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为 【答案】A5、 （2012江苏盐城，5,3分）下列四个实数中，是无理数的为A、 0 B、 C、2 D、【答案】B6、（2012江苏盐城，6,3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1750，则2的大小是A、750 B、1150 C、650 D、1050【答案】D7、（2012江苏盐城，7,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲20.90，S乙21.22，S丙20.43，S丁21.68 。在本次射击测试中，成绩最稳定的是A、甲 B、乙 C、丙 D、丁【答案】C8、（2012江苏盐城，8,3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2，a3，a4，依次类推，则a2012的值为A、1005 B、1006 C、1007 D、2012【答案】B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9、（2012江苏盐城，9,3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 。【答案】x-110、（2012江苏盐城，10,3分）分解因式：a24b2 。【答案】(a+2b)(a-2b)11、（2012江苏盐城，11,3分）中国共产第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开。据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80 300 000，这个数据用科学计数法可表示为 。【答案】8.0310712、（2012江苏盐城，12,3分）若x1，则代数式x3x2+4 的值为 。【答案】213、（2012江苏盐城，13,3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 。【答案】14、（2012江苏盐城，14,3分）若反比例函数的图象经过点P（1，4），则它的函数关系式是 。【答案】y=15、（2012江苏盐城，15,3分）如图，在四边形ABCD中，已知ABDC，ABDC。在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 。（填上你认为正确的一个答案即可）【答案】A90016、（2012江苏盐城，16,3分）如图，在ABC， D，E分别是边AB、AC的中点，B500.现将ABC沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1，则BDA1的度数为 。【答案】80017、（2012江苏盐城，17,3分）已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1 O2t+2，若这两个圆相切，则t 。【答案】0或218、（2012江苏盐城，18,3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n(n2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n的值为 。（参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6）【答案】14三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19、（2012江苏盐城，19,8分）（本题满分8分）（1）计算：20120sin300 （2）化简：（ab）2+b（2a+b）【答案】（1）原式1 1 （2）原式a22ab+b2+2ab+b2 = a2+2b220、（2012江苏盐城，20,8分）（本题满分8分）解方程：【答案】去分母得，3x+3=2x 移项得，3x-2x=-3 x=-3 检验，x=-3是原方程的解21、（2012江苏盐城，21,8分）（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”。第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字。请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率。【答案】P（第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字）22、（2012江苏盐城，22,8分）（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动。某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名；（2）请补全拆线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角的大小；（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数。【答案】（1）60名（2）3600900（3）300人23、（2012江苏盐城，23,10分）（本题满分10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC900，E为BC上一点，BDEDBC。（1） 求证：BEEC（2） 若ADBC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由。【答案】（1）证明：BDC900DBC+C900BDE+EDC900BDEDBCCEDCBEEDEC （2）解：四边形ABED是菱形ADBC，BEEDECADBEBEECEDADADBC，ADBE四边形ABED是平行四边形24、（2012江苏盐城，24,10分）（本题满分10分）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为450；如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为300，求小华的眼睛到地面的距离。（结果精确到0.1米，参考数据： 1.73）【答案】如图，过A1作A1MAB于M，过B1作N B1AB于NCF=FM,DF=FN,MCA1=450, FDB1=300MA1=CM,DN=B1NDC=0.5MA1= MA1+0.52MA1=答：小华的眼睛到地面的距离25、（2012江苏盐城，25,10分）（本题满分10分）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1。（1）如图所示，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，（不需要证明）【答案】(1)DAC=900DA D1+CAB=900DA D1+A DD1=900DA D1 =CABDD1A=ABC=900,AD=ACADD1CABDD1AB（2）DD1+EE1AB证明：如图，过C作CMAB正方形ACDF和正方形CBGE，CMABADAC，CBBE，DD1A=AMC=BMC=BE1E=900D A D1=ACM, BCM=E BE1ADD1CAM,BEE1CBMDD1=AM , EE1BMDD1+EE1AM + BM =ABDD1+EE1AB26、（2012江苏盐城，26,10分）（本题满分10分）如图所示，ACAB，AB2，AC2，点D是以AB为直径的半圆为上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB（00900）（1）当180时，求BD弧的长；（2）当300时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是 。（直接写出答案）【答案】（1）180DOB360BD弧（2）300 ， ACABCAD600AB是直径ADB900.B600BCADCDEADB900CDABEDDCADEBAB2，AC2AD=3 BD=BE=(3)600 0，且x0时，因为（）20，所以x2+0，从而x+2（当x=时取等号）。记函数y=x+（a 0，x0）,由上述结论可知；当x=时，该函数有最小值为2。直接应用已知函数y1=x(x0)与函数y2=( x0)，则当x= 时，y1 +y2取得最小值为 。变形应用已知函数y1=x +1（x1）与y2=（x+1）2+4(x1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值。实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001，设该汽车一次运输的路程为x千米 ，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？【答案】直接应用则当x= 1 时，y1 +y2取得最小值为 2 。变形应用: =4的最小值为4 ，(x+1)2=4,x=1或3实际应用：w=(360+1.6x+0.001x2)x=+0.001x+1.61.6+2=2.828、（2012江苏盐城，28,10分）（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y=的图象经过点A（2，0）和点B（1，），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q。（1） 求该二次函数的表达式；（2） 设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动 ，其纵坐标y1随时间t（t0）的变化规律为y1=+2t。现以线段OP为直径作C。 当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由； 若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1+