两个重要极限、极限存在准则.pps_第1页
两个重要极限、极限存在准则.pps_第2页
两个重要极限、极限存在准则.pps_第3页
两个重要极限、极限存在准则.pps_第4页
两个重要极限、极限存在准则.pps_第5页
已阅读5页，还剩52页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元微积分学 大学数学 一 第十讲函数极限存在准则 两个重要极限 第三章函数的极限与连续性 本章学习要求 了解函数极限的概念 知道运用 和 X 语言描述函数的极限 理解极限与左右极限的关系 熟练掌握极限的四则运算法则以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限 理解无穷小量的定义 理解函数极限与无穷小量间的关系 掌握无穷小量的比较 能熟练运用等价无穷小量计算相应的函数极限 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 理解极限存在准则 能较好运用极限存在准则和两个重要极限求相应的函数极限 理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念 会判断函数间断点的类型 了解基本初等函数和初等函数的连续性以及闭区间上连续函数的性质 介值定理 最值定理 理解幂级数的基本概念 掌握幂级数的收敛判别法 第四 五节极限存在准则 两个重要极限 第三章函数的极限与连续性 二 夹逼定理 一 单调收敛准则 三 两个重要极限 五 柯西准则 四 函数极限与数列极限的关系 一 单调收敛准则 看懂后 用精确地语言描述它 二 夹逼定理 函数极限的夹逼定理 定理 证 夹逼定理 解 三 重要极限 首先看看在计算机上 进行的数值计算结果 运用夹逼定理 关键在于建立不等式 x O 1 D B A x y 从图中可看出 证 由sinx与cosx的奇偶性可知 一般地 其中 a 0为常数 求 解 求 解 x a时 x x a 0 求 故 解 求 解 求 故 解 2 求 1 请自己动手做一下 1 解 2 解 由三角函数公式 求 故原式 解 2 重要极限 特别重要啊 变量代换 如果可行 则可以利用极限运算性质 得到所需的结论吗 第一步 证明 因为x 故不妨设x 0 由实数知识 总可取n Z 使n x n 1 故 我们作变量代换 将它归为x 的 情形即可 想想 作一个什么样的代换 第二步 证明 由 第三步 证明 现在证明 令 t 则x 0时 故 于是有 证 综上所述 得到以下公式 一般地 其中 k 0为常数 求 解 求 解 即k 2的情形 求 解 1 求 解 解 此题的另一解法 求 又 故 常用的方法 解 首先平方 解 你想怎么做 解 解 D f 为函数f x 的定义域 其中 极限值a可为有限数或为 四 函数极限与数列极限的关系 定理 该定理说明 必要性 即有 充分性 反证法 下面怎么做 充分
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论