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4 4探索三角形相似的条件 1 学习目标 1 掌握判断两个三角形相似的条件 2 学会利用定理去证明两个三角形相似 想一想任意两个等边三角形相似吗 A B C D E F 1 解 ABC DEF 导学二 对应角相等 对应边的比相等 成比例 两图形相似 4 3 导学一 我们知道 要证明两个三角形相似 必须从两个方面去考虑 1 三个对应角分别相等 2 三条对应边分别成比例 探索 至少可以用几个角 几条边就够了呢 但是 每个角 每条边都算一遍 很费时间 有没有更简单的方法呢 导学一 探索三角形相似的条件 三个对应角分别相等 两个对应角分别相等 画2个三角形 有两个对应角分别相等 A B C D E F B E 30 C F 50 1 请问 A D吗 2 判断两个三角形的对应边是否成比例 导学一 探索三角形相似的条件 三个对应角分别相等 两个对应角分别相等 画2个三角形 有两个对应角分别相等 A B C D E F B E C F 1 请问 A D吗 2 判断两个三角形的对应边是否成比例 导学一 两个对应角分别相等 结论 判断两个三角形是否相似 只需要找到 两个对应角相等 定理两角分别相等的两个三角形相似 第三个角对应相等 对应边也成比例 相似 导学一 几何语言 B E C F ABC DEF A B C D E F 定理两角分别相等的两个三角形相似 导学二 例1如图3 13 D E分别是 ABC的边AB AC上的点 DE BC AB 7 AD 5 DE 10 求BC的长 检测 1 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似 为什么 A B C A B C 已知 Rt ABC与Rt A B C 中 A A 求证 Rt ABC相似于Rt A B C 检测 2 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 A B C A B C 已知 等腰 ABC与等腰 A B C 中 A A 求证 ABC相似于 A B C 检测 3 如图 在四边
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