三角形三边的关系.doc

三角形三边的关系 陆洪闸小学 丁婧 教学目标： 1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教具学具： 教师：课件、小棒、实验记录表。 学生：小棒、实验记录表。 教学过程： 一、谈话引入 1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2.三角形的定义。 三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。我们把这三条线段叫做三角形的边。（引导学生一起说。）想不想知道它三边的关系？ 3.导入新课。今天这节课我们来探究三角形三条边的关系。（板书课题） 二、操作交流，自主探究 活动一：探索规律。 1、每组有4根不同的小棒，每次任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。2、每组2号同学填写“实验记录表”，其余三人操作，记录每次使用小棒的长度。 教师巡视，了解学生的操作情况。 全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： 选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 选择5cm、4cm、3cm三根小棒，能围成三角形。 选择8cm、4cm、3cm三根小棒，不能围成三角形。 选择8cm、5cm、3cm三根小棒，不能围成三角形。 追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第种情况中，4cm、3cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、3cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：因为4cm+3cm8cm,5cm+3cm=8cm，所以不能围成三角形。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短或与第三根小棒相等时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？师：从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度之和与第三根比较，结果怎样？如：由4厘米、5厘米、8厘米所围成的三角形。 4+58 4+85 8+54师：你们发现了什么？ 小结：任意两根小棒长度的和大于第三根小棒。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ 活动二：验证规律。 活动要求： 1、每组备有一根小棒和一把剪刀，剪出适当的长度并拼出三角形。 2、观察你所拼三角形的边，是否“任意两边的长度和大于第三边”。（用算式表示） 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有什么关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？小结：将三条线段两两相加与第三条边相比，如果都大于，才能围成三角形。 三、反馈完善1、 判断以下几组小棒能否围成三角形，能打“”，不能打“”。（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )小结：将两条短边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。 2、完成教材第78页“练一练”第1题。 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。3、完成教材第78页“练一练”第2题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在