第9章 异方差：如果误差方差不是常数会有什么结果.doc

本科教学课件 计量经济学基础 第9章 异方差：如果误差方差不是常数会有什么结果第9章 异方差：如果误差方差不是常数会有什么结果本章主要讲授以下内容：9.1 异方差的性质9.2 异方差的后果9.3 异方差的检验9.4 异方差的处理9.1 异方差的性质 1异方差的概念对于模型，同方差假设为，如果出现，即对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。如图9-1所示。 2异方差的类型（1）单调递增型，即随X的增大而增大；（2）单调递减型，即随X的增大而减小；（3）复杂型，即与X的变化呈复杂形式。如下图所示。 3异方差产生的原因（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。经验表明，利用截面数据建立计量经济学模型时，由于不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，所以往往存在异方差性。9.2 异方差的后果 1OLS估计量仍是线性的、无偏的，但不再是有效的。2用通常公式计算的OLS估计量的方差（）是有偏的，即。3参数估计值的置信区间和假设检验是不可靠的。4模型的预测失效。9.3 异方差的检验异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观察值，随机干扰项具有不同的方差。那么，检验异方差性，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观察值之间的相关性。 1残差的图示检验法可用ei2Xi的散点图进行判断。如果散点图形成一斜率为零的直线，则表明无异方差性；否则，存在异方差性。如图9-6所示。 2帕克检验（Park test）帕克检验的基本思想是：以残差的平方ei2为解释变量，以原模型的某一解释变量Xi为解释变量，进行如下回归： 如果B2在统计上显著地异于0，则表明可能存在异方差性。 3格莱泽检验（Glejser test）格莱泽检验与帕克检验类似，但建议采用以下函数形式：在上述每种情形下，检验B2在统计上是否都显著为0。如果B2在统计上都显著地为0，表明不存在异方差。否则，则表明可能存在异方差。 4怀特检验（H. White test）假设有如下模型：怀特检验步骤如下：（1）用OLS估计模型，计算出相应的残差平方ei2，然后做辅助回归模型：（2）求辅助回归方程的R2值，在同方差假设下（即H0:A1=A2=A3=A4=A5=A6=0），nR2渐进地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的分布：（3）判断：如果，则拒绝同方差的零假设，表明存在异方差。注意：怀特检验一般只有在大样本下才有效，因为辅助回归方程中添加的解释变量的平方和项和乘积项会损失较多的自由度。在EViews窗口中依次单击：“View”“Residual Test”“White Heteroskedasticity”。9.4 异方差的处理 1加权最小二乘法（Weighted least Squares, WLS）加权最小二乘法就是对原模型进行加权变换，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后采用OLS方法估计其参数。假设原模型为：（1）如果var(ui)=i2，且i已知，则可以进行下