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文档简介

3 2非周期信号的傅立叶变换 一 傅立叶变换 1 问题的引出 表示单位频带的频谱值 频谱密度的概念 的频谱密度函数 简称频谱函数 极限情况下 2 傅立叶变换对 于是 4 三角形式 结论 和周期信号一样 非周期信号可分解为许多不同频率的正余弦信号 非周期信号的周期趋于无限大 基波趋于无限小 包含所有频率分量 各频率点的分量幅度趋于无限小 频谱不用幅度而改用密度函数表示 5 不同性质信号频谱特点 6 傅立叶变换存在条件 周期信号 离散频谱 非周期信号 连续频谱 充分条件 绝对可积 即 但是 奇异函数的存在 使许多不满足绝对可积条件的信号也存在傅立叶变换 二 典型非周期信号的傅立叶变换 1 单边指数衰减信号 2 双边指数信号 3 矩形脉冲信号 4 钟型脉冲 5 升余弦脉冲 与矩形脉冲频谱相比 升余弦信号频谱更加集中 例1 半波余弦脉冲的傅里叶变换 解 解 ii i 例2 求下列Bf 频谱包络的第一个零点对应的频率 的包络线仍为抽样函数平移不会改变信号的频带宽度 例2 求下列Bf ii 平移不会改变信号的频带宽度 例2 求下列Bf 解 升余弦脉冲 ii i 注意升余弦信号的第一过零点 例2 求下列Bf ii 解 i 三 奇异函数的傅立叶变换 1 冲激函数 ii 理解 整个频率范围内频谱均匀分布时域内变化异常剧烈的冲激信号包含幅度相等的所有频率分量均匀谱或白色谱 ii iii i ii 理解 2 冲激偶 3 符号函数 4 阶跃函数 u t 含有直流分量 频谱中含有冲激函数u t 不是纯直流信号 频谱中还出现其它频率分量 例3 求下列函数逆变换 1 解 Review 作业 3 16 b c 3 19 傅立叶变换典型非周期信
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