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智力题合集逻辑推理题一、 摸豆子问题 5个囚犯，分别按1-5号，在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：1.他们都是很聪明的人2.他们的原则是先求保命，再去多杀人3.100颗不必都分完4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。二、扑克牌问题S先生、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话: P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道这张牌了。Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌? 三、病狗问题一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗，这个院子里的人都有极强的推理能力。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求所有主人在发现自己家狗生病的当天就要把狗枪杀掉。然而所有主人和他们的狗都不能够离开自己的房子，主人与主人之间也不能通过任何方式进行沟通，他们能做的只是通过窗户观察别人家的狗是否生病从而判断自己的狗病否。（就是说，每个主人只能看出其他49家的狗是不是生病，单独看自己的狗是看不出来的）第一天没有枪声，第二天还是没有枪声，第三天传出一阵枪声，问有多少条狗被枪杀？四、经典的帽子问题 1、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：（1）谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；（2）谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?五、帽子问题二有十个人站成一列,每个人头上有一顶帽子,要么是红色,要么是蓝色.每个人只能看见站在自己前面所有的人的帽子的颜色.现让每个人报一种颜色,请想法使尽量多的人报的颜色是他自己帽子的颜色.如:排在偶数位子的人报他前面人的帽子的颜色,从第十位开始报,而奇数位的就可以知道自己帽子的颜色了,这样就有5个人报的颜色是他自己帽子的颜色.现问如何使九个人报的颜色是他自己帽子的颜色呢?六、一美元纸币注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？七、苹果橘子问题 有3箱水果，一箱全是苹果，一箱全是橘子，还有一箱是两种水果的混装。三个箱子上都贴了标签，不过所有的标签都贴错了现在要求你只拿出一个水果，来判断3个箱子里的情况八、取硬币题16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A或B有无策略保证自己赢？假设都很聪明九、有五间房屋排成一列;所有房屋的外表颜色都不一样;所有的屋主来自不同的国家;所有的屋主都养不同的宠物;喝不同的饮料；抽不同的香烟. 提示： 1、英国人住在红色房屋里;瑞典人养了一只狗;2、丹麦人喝茶;绿色的房子在白色的房子的左边;3、绿色房屋的屋主喝咖啡;抽Pall Mall香烟的屋主养鸟;4、黄色屋主抽Dunhill;位于最中间的屋主喝牛奶;5、挪威人住在第一间房屋里;6、抽Blend的人住在养猫人家的隔壁;7、养马的屋主在抽Dunhill的人家的隔壁。8、抽Blue Master的屋主喝啤酒;9、德国人抽Prince;挪威人住在蓝色房子隔壁;10、只喝开水的人家住在抽Blend的隔壁 问：谁养鱼？ 十、五个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人？1，红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 2，黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。 3，爱吃比萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4，来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。 5，吸希尔顿香烟的人住在养马的人?右边隔壁。 6，爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 7，绿房子的人养狗。 8，爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁。 9，来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都十一、一列火车上三个工人，史密斯?琼斯?罗伯特，三人工作为消防员，司闸员，机械师，有三个乘客与三人名字相同。 1。罗伯特住在底特律 2。司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方 3。琼斯一年赚2万美金 4。有一个乘客和司闸员住在一个地方，每年的薪水是司闸员的3倍整。 5。史密斯台球打得比消防员好。 6。和司闸员同名的乘客住在芝加哥。请问谁是机械师十二、有两间房，一间房里有三盏灯，另一间房有控制这三盏灯的开关（这两间房是分割开的，毫无联系）。现在要你分别进这两间房一次，然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制，你能想出办法吗？（注意：每间房只能进一次）基础数学题一、有三个不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少种不同的投法？二、连续4次抛掷一枚硬币，求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。三、一个口袋内装有除颜色外其他都相同的6个白球和4个红球，从中任意摸出2个，求：A、2个都是白球的概率；B、2个都是红球的概率；C、一个白球，一个红球的概率。四、有30支篮球队，先分3组（每组10队）按单循环制进行比赛，然后将每组前三名集中，再按单循环制进行比赛，规定在小组赛已相遇的两队不再重赛，求先后比赛共有多少场？五、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？六、M、N是两个平等平面，在M内取4个点，在N内取5个点，这9个点中，无其它四点共面，且其中任意三点不共线。求：A、这些点最多能决定几条直线？几个平面？B、以这些点为顶点，能作多少个三棱锥？四棱锥？七、某轮船公司每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，有一艘轮船从纽约开往哈佛；轮船途中来去都是7昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船在途中将遇到几艘从对面开来的轮船？八、正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。九、某仓库存有相同数量的A、B、C。10日后A卖出了1/2，B卖出了1/3，C卖出了1/4。问10天后库存为原来的几分之几。十、有一堆桃任吃并有一个原始的吃桃计划，如果每天吃多1个比原计划吃少一日的话则总的来说比原计划吃多1个如果每天吃少1个吃多一天的话则总的来讲比原计划吃少1个问原来打算吃多少天？十一、阿诺说他比艾力的1/2还要大1岁，艾力说他比托姆的1/3要大1岁，托姆说他比阿诺的1/4要大1岁，问艾力今年几岁？趣味数学和应用数学题一、使用下列每组数字，排出加减乘除的公式，得出“24”。第一组“1、2、3、4”；第二组“5、6、7、8”；第三组“3、3、8、8”。二、10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色，为什么？三、一个班有m名同学，问m为多少时，有两人同一天生日的概率为0.6.建立数学模型并解答。同时说明该模型适用于通信中的那些情况。四、为了解决学生洗澡难的问题，东方学校新建一座澡堂，水龙头数为m，每天开放k小时，如果学生人数为n，每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当m为多少时，学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型并解答。同时请说明该模型适用于通信中的那些情况。五、有若干台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，请问：用这种收割方法收割完这片土地上的小麦需用多长时间？六、有一批货，如果本月初出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，试问这批货何时出售最好（本月初还是下月初）？请说明理由。对一批编号为1100全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄状态的灯的编号。七、小猴子搬香蕉问题：一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。八、倒水问题有三个立方体无盖盒子,不计容器厚度,容积分别为1*1*1,2*2*2,3*3*3.要求:1.用此三个盒子装13的水2.每个杯子只能加水一次3.不能有水浪费掉.请问有何方法.九、分酒问题一有1个8升的装满酒的杯子和两个小杯子，A和B两个人要平分这8升酒，让两个人都觉得公平的方法是，由A先把酒平分到两个小杯子里，直到他认为自己无论选哪杯都不吃亏为止。然后让B在两个小杯中选自己认为最合算的一杯。剩下的一杯给A。现在有两个8升的装满酒的杯子和4个小杯子，ABCD四个人要怎么分，才可以让每一个人觉得公平？十、分酒问题二有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？十一、称球问题（1）一共12个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次，找出那个不同重量的球（2）一共13个一样的小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次， 找出那个不同重量的球十二、称药问题 有10罐药，其中有一罐已经变质，已知正常的药每粒10g，变质的每粒9g，那么怎样只称一次就查出哪罐变质了？十三、填符号数学题。在中填入加减乘除，使结果等于2008：1、（3456891）220082、（567891231）420083、582520510242008十四、一道关于飞机加油的问题 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）十五、有一辆火车以每小时15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以第小时20 公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟以外30 公里每小时的速度和两辆火车现时启动比洛杉叽出发碰到另辆车后返回依次在两辆火车来回的飞行只到两面辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离十六、合唱团在17 分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，天色很暗而他们只有一只手电筒，一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，手电筒只能传不能扔，四个人步行过桥速度分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，他们要如何在17分钟内过桥呢智力题一、烧一根不均匀的绳需用一个小时，如何用它来判断半个小时？请仅用一笔画四根直线，将上图9各点全部连接。二、为什么下水道的盖子是圆的？三、美国有多少加油站？有多少辆汽车？四、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平