人教课标版八年级下册18.1勾股定理说课课件

勾股定理说课稿 课题 勾股定理 教材分析学情分析教学目标教学手段教学过程 说教材分析 这节课是人教课标版八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论 在现实世界中有广泛的运用 勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征 通过对勾股定理的学习我们将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解 在探索勾股定理的过程中 能培养我们的合情推理能力 促使我们进一步体会数形结合的思想 既我们可以从代数表示联想到有关的几何图形 由几何图形表示联想到代数表示 本课的教学重点 掌握勾股定理并用勾股定理解决一些实际问题 说学情分析 义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面 持续 和谐发展 不仅考虑数学自身的特点 更应遵循学生学习数学的心理规律 从学生已有的生活经验出发 让学生主动参与特定的数学活动 在学生经历了由特殊事例探索勾股定理后 通过拼图法进一步验证勾股定理 完成由感性认识到理性认识的升华 让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性 感受证明的必要性 证明过程的严谨性以及结论的确定性 初二学生还是以感性认识为主 并向理性认识过渡 所以对本节课设计是通过观察 实验 操作 探究等多种数学活动过程 并引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式 尽管这个年龄段的学生有一定的认知能力和观察能力 但缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力 因此确定本课的难点是 验证勾股定理的过程及勾股定理应用 说教学目标 1 在体验勾股定理探索过程的基础上进一步了解利用多种拼图法验证勾股定理过程 体验解决问题策略的多样性 渗透类比与转化的数学思想 2 经历观察 探究 实验 证明等数学活动发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 体会数形结合的思想 3 掌握勾股定理 利用勾股定理解决实际问题 并通过设计恰当问题情境引导学生主动参与 探究 操作 合作交流 进而发展学生的数学思维能力和创新思维能力 提高学生的数学素养 4 结合中国古代在勾股定理证明和应用方面的成就 激发学生的爱国热情 培养学生的民族自豪感 说教学手段 使用多媒体设备及若干个全等直角三角形使用相关的教学软件 FLASH 几何画板等来完成各种图形的制作 说教学过程 环节一 环节二 环节三 环节四 环节五 环节六 环节一 展示问题 2002年北京召开国际数学大会的会标问题 1 会标是由什么图形拼成的 2 你能尝试将四个直角三角形拼出这种正方形图案吗 3 观察这幅图形的面积之间有什么关系 环节二 让学生根据所拼图形的面积关系验证勾股定理 环节三 探究其他的验证方法 A B C D E F G H 环节四 运用勾股定理解决相关问题 例 直升飞机在湖边B点处上升 此时一艘舰艇刚好从 点出发 30秒后到达对岸的 点处 这时直升飞机离地面4000米 距离湖对岸 点5000米 求湖两岸 两点间的距离 求舰艇的速度 练习 如何测量位于湖两岸的两点A B之间的距离 C C C 128米 160米 在 点处目测点 从 点出发 在垂直 的方向上 确定点 连接 使 刚好完全在陆地上 然后测出 和 的长度 利用勾股定理 求出 的长度 解 环节五 思考题 1 分别以三角形的三边为边长向外作正方形 面积为S1 S2 S3 若AC 3 BC 4 求S3 并说明S1 S2 S3之间的关系 5 2 若AC b BC a AB c 其它条件不变 S1 S2 S3之间的关系还成立吗 3 在 2 基础上 若将三个正方形改为以三边为直径的半圆 S1 S2 S3之间关系还成立吗 A B C 4 以AB为直径的半圆沿AB翻折 阴影部分的面积是多少呢 S1 S2 S3