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专题13 导数在研究函数中的应用（一）【练一练】一选择题1函数f(x)xelnx的单调递增区间为()a(0，) b(，0) c(，0)和(0，) dr【答案】a【解析】试题分析：函数定义域为(0，)，10，故单调增区间是(0，)2若f(x)，eaf(b) bf(a)f(b) cf(a)13. 若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是()a1,0 b1，) c0,3 d3，)4. 已知函数f（x）=x2+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是（） a. a4 b. a0 c. a4 d. a0【答案】b【解析】（x0）有题意知0在（0，1）上恒成立，x（0，1）a（2x22x）max，x（0，1）令g（x），则g（x）在（0，1）单调递减g（x）g（0）=0a0 5设函数f(x)的定义域为r，x0(x00)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()axr，f(x)f(x0) bx0是f(x)的极小值点cx0是f(x)的极小值点 dx0是f(x)的极小值点 二、填空题6. 函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_【答案】(1,11)【解析】3x230x333(x11)(x1)由(x11)(x1)0，得单调减区间为(1,11) 7. 已知函数f(x)x2blnx在区间(1，)上是减函数，则b的取值范围是_【答案】(，1【解析】x0在(1，)上恒成立，即bx2在(1，)上恒成立 三解答题8.设f(x)a(x5)26lnx，其中ar，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交
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