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湖南省洞口县第四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）时量90分钟,满分100分一.选择（4*10=40）1设集合，则A B C D 2函数的定义域为AB C D 3设数列是公差为的等差数列，若，则A4B6C8D104.已知向量，若，则实数的值为ABCD5.函数的零点为()A.4B.3C.2D.16.在中，角的对边分别为，已知，则A B C D7.图像不经过第二象限的函数是 A. B. C. D. 8某几何体的三视图（都是半径为1的圆）及其尺寸如图所示，侧视图正视图则该几何体的体积为（ ）俯视图A. B. C. 4 D. 9.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（ ）A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D.（1）（2）都用分层抽样法10.直线的斜率为2，其中点，点在直线上，则A BC D 题号12345678910答案2. 填空题(4*5=20)11.已知函数，则 12已知，则的最大值为 13.过点且与直线平行的直线方程是14、如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为15.若函数（且）恒过定点，则的值为_.3. 解答（共40分）16. （6分）已知且 求，的值.（2）求的值.17.（8分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和.18。(本小题满分8分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值.(2)规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数. 19.（8分）设为常数，函数.（1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）求函数的最小值.20.（10分）在平面直角坐标系中，已知，.（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；（2
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