角平分线的性质与判定.doc

角平分线的性质与判定7练习一：1、如图1，B=C=90，根据角平分线的性质填空： 若1=2，则 = ； 若3=4，则 = 。2、如图（2），在Rt ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为 。 3、如图3，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D。请写出所有正确的结论。4、如图4，ABC，C=90，DEAB，若BC=6，BD=2CD，则DE= 。5、如图（5），在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=8cm，则BED的周长是 。6、ABC三边AB、BC、CA的长分别为20、30、40，三条角平分线的交点为O，则SSS= 。7、如图（7），在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，AB边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（ ）A、 ADDE B、AD=DE C、 ADDE D、不确定8、如图（8），ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E。若PE=2，求： APB的度数； 两平行线AD与BC之间的距离。9、如图9，ABC，B、C的平分线交于点O，ODAB于D，OEAC于E，求证： OB=OC； AB=AC。10、如图10，AE平分BAC，EBAB于B，ECAC，D是AE上一点，求证： BD=CD； BDE=CDE11、如图，CDAB于D点，BEAC于E。BE、CD交于点O，且AO平分BAC。求证： OB=OC； 连接BC， 判断直线AO与线段BC的关系。12、如图（12），已知BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，点M、N分别是垂足。求证：PM=PN。13、如图13，已知ABC，BAC=90，ADBC于D，EFBC于F，FMAC于M，1=2。求证：FM=FD。14、如图14，ADBC，ABBC，现有四个命题： E是AB的中点， DE平分ADC， CE平分BCD， CD=AD+BC。请从其中任选两个命题作为已知条件，一个命题作为求证，并予以证明。已知： 。求证： 。 15、如图（15），点E是AOB内部的一点，CDOE交OE于点P，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D，PD=PC，ED=EC。求证：OE平分AOB。、16、如上图，OE平分AOB，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D，连接CD，交OE于点P，试说明： 直线OE与线段CD的关系； CDE与DCE的关系。 你还能够得到其它结论吗？练习二1、如图（1），在RtABC中，C=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边上的中点D处，则A的度数等于 。2、如图2，在ABC中，点O到AB、BC两边的距离相等， 若B=90，则AOC= 。 若B=80，则AOC= 。 若B= ， 则AOC= 。3、如图3，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E、F，AE=AF。求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的平分线上。4、如图4，ABC的ABC与ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在BAC的平分线上。5、如图（5），在AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C，求证：点C在AOB的平分线上。6、如图6，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC=40，求CAP的度数。7、如图7，BFAC于点F，CEAB于点E。BF和CE交于点D，且BE=CF，求证：AD平分BAC。8、如图8，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，AB=AD，BC=CD，CEAD于点E，CFAB于点F。求证：CE=CF。9、如图9，ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，且AE=BE，若DE=AD=1.5cm，求BC的长度。10、如图（10），在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，点F在AC上，BD=DF。求证： CF=EB； AB=AF+2EB。11、如图（11）在四边形中，DBADCA AD是BAC的平分线，BD=CD，求证：C+ABD=180； 若AD是BAC的平分线，且C+ABD=180，求证：BD=CD。 若C+ABD=180，BD=CD，求证：AD是BAC的平分线。12、如图（12），BD是ABC的平分线，DEBC，垂足为E。若S=36cm，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长度。13、如图（13），在ABC中，B=90，AB=7，BC=24，AC=25。 （1）ABC内是否有一点P到各边的距离相等？如果有，请做出这一点，并说明理由。 （2）求这个距离。14、如图（14），OP平分AOB，PEAO，PFBO，垂足分别为E，F。 （1）求证：PE=PF； （2）将EPF绕点P，进行旋转，角的两边与OA、OB分别交于E、F两点，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由。15、如图15，ABC中，ACB与ABC的平分线交于点P，那么AP平分BAC吗？由此题你能得什么结论？16、如图16，AOB=90，OM平分AOB 将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？为什么？17、如图（17），在ABC中，A=90，CD平分ACB，BA=10cm，BDAD=32，求点D到CB的距离。18、如图18，已知PAON于A，PBOM于B，且PA=PB。若MON=50，OPC=30，求ACP的度数。19、如图（19），在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于E，若BD+CE=8，求线段DE的长度 。20、如图（20），OA平分BAC，OB=OC，求证；AB=AC。21、如图（21），在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB于E，且DC=DE，CBDA=21，求A的度数。22、如图（22），D、E、F分别是ABC的三边上的点，CE=BF，DCE和DBF的面积相等。求证：AD平分BAC。23、如图23，已知AD是ABC的角平分线，且ABAC。求证：ABACBDDC。24、如图24，AD是ABC的角平分线，若AB=8，AC=6，则SS= 。25、如图25，在ABC中，ABC=120，C=26且DEAB，DFAC，DE=DF，则ADC的度数为 。26、如图26，ABC周长为20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，OD=3，则S= 。27、如图27，AB=AC，PB=PC，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，求证：PE=PD。28、如图（28），AB=CD，S=S，求证：OP平分BOD。29、如图（29），D为AB