角的画法_参考教案1.doc

角的画法教学目标1使学生掌握几种特殊图形的画法，并能够对等分周角有一定的认识2使学生掌握求线段的近似值3培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性教学重点和难点重点是将一个周角n等分，难点是求线段的近似值教学过程设计一、得到奇妙的圆的一些特性1回忆上节课学习的两副三角板的作用，可问学生还作出了哪些度数的角？2怎样将一个周角n等分？问题：(1)将一个周角二等分以后得到的是什么角？(两个平角)(2)将一个周角四等分以后得到的是什么角？(四个直角)(3)将一个周角五等分以后，观察图形，你联想到了什么？如图1-54如果要画五角星，方法是：(1)任意画一个圆(2)将圆心所在的周角五等分，这五条射线与圆有五个交点(3)将这五个交点隔点相连，擦去多余的连线，就得到了五角星(图略)联想思维训练：利用一个圆，你能否画出(1)一个正方形；(2)各边和各角都相等的六边形；(4)等边三角形；(4)正十边形发动学生自己动手，先想办法将图形画出来，然后再加以总结总结规律：以上问题都是将一个周角n等分的问题，依次计算出360n的结果，画出圆后，将圆心所在的周角用量角器画出等分后的角，角的n条射线与圆周一定有n个交点，顺次连结这n个交点，就得到了正n边形，也就是各个边和各个角都相等的多边形如：正方形；等边三角形；正六边形等二、钟表上的几何与代数1观察钟表上的等分圆周问题：钟表上的钟点的标记1，2，3，11，12，实际是将圆周几等分？等分角的射线之间的夹角是多少度？(12等分；30度)分析：由于钟表上有12个小格，实际是将一个周角进行12等分，所以36012=302钟表上的指针指示的时间为9点，时针与分针之间的夹角是多少度？钟表上的指针指示的时间为4点，时针与分针之间的夹角是多少度？钟表上的指针指示的时间为1点，时针与分针之间的夹角是多少度？(90度；120度；30度)分析：在解这个题时，有两种思考方法，一种是：当时间为9点时，时针与分针之间相隔三个小格，每一个小格之间的夹角是30，所以三个小格表示90另一种是：画出图形其它的两个题也是这样解3钟表上的时针每小时走多少度？每分钟走多少度？钟表上的分针每小时走多少度？每分钟走多少度？(30度；0.5度；360度；6度)分析：时针在一个小时的过程中，只移动一个小格，这一个小格所转动的角度是30，所以时针每小时走30，或者说时针每小时的速度是30；一小时是60分，所以时针每分钟走0.5而分针在一小时的过程中要转整整一圈，即一小时转360，而每分钟走64钟表上的时针与分针如果成150度的角，应该是什么整点时间？(5点和7点)分析：如果时针与分针成150度的角，则它们应该相隔5个小格，题目要求是整点时间，分针应该指向12，时针应该在12左边或右边相隔5个小格，所以是5点或者是7点以上的问题可以逐个提出来，让学生讨论和思考，也可以用一只表来演示，总之是要通过这一组题，使学到的知识应用于实际生活中去，也会提高学生的学习兴趣，使他们感到数学知识无处不在处处在，无时不有时时有从而将枯燥的数学课上得更加生动有趣三、实际应用题例1 某人开车由北往南行使，到一个岔路口，前面有两条路，一条路与原路成一条直线，另一条路与原路成30度角，如果岔路口到目的地的直线距离为10千米，那么走斜路要多走多少千米？(保留一位小数)分析：要真正理解题义，就要画出图形注意：在小学学过地图的比例问题，图距：实距=比例尺解：如图1-55，量得图中斜线的长约为2.3厘米用1厘米表示5千米，则比例尺为1500000设斜线实际距离为x千米，根据题意得：1500000=2.3x解得 x11.5(千米)答：走斜路约要多走1.5千米例2 一棵大树直立在地面上，树的中心线OP与地面上的射线OA成直角，在地面上与点O相距50米的点A，可以测得树尖P，得OAP=45，求树的高？(保留整数)分析：与例1一样，要先画出图形，用1厘米表示10米，即比例尺为11000解：如图1-56，OA=5厘米，OAP=45，O=90量得PO=5厘米，又比例尺为11000，设树高为x米，则11000=5x解得：x=50(米)答：树高为50米这两个例题的实用性很强，在实践中经常遇到，需要注意的有以下几点：1要仔细的阅读题目，弄清题目的已知与未知2要会从题目中抽象出几何图形，图形要画得正确角度、距离要准确，误差不能太大3图形中的比例尺要写正确，同时注意单位，即图距与图距的单位一致，实距与实距的单位一致4一般的实际问题都不会是准确值，因此要注意题目的要求，正确写出近似值5这两个例题在解的过程中，用到了设未知数解方程，可以再一次向学生指出，这又是几何问题的代数解法四、总结1本节课的主要内容：将周角n等分；在实际问题中求线段的长度2题目类型：画正多边形；计算钟表指针的角度；利用比例尺求线段的长度五、作业1将一个周角12等分2将一个圆周18等分3作一个半径是3厘米的五角星4钟表上的时针与分针所成的角为180度，那么这时是几点？5当钟表上的时间是12点半时，时针与分针所成的角为多少度？6一座山的高度是可以这样测量得到的：在山角下定一个点A，在地面上再定一点B，假定山顶为C点，量出A，B这两点之间的距离，再用测量仪测得ABC=65，BAC=120就可以求出山的高度如果A，B两点之间的距离是25米，山有多高？(精确到0.1米)板书设计角的度量一、奇妙的圆的特性 三、实际应用题1图略 例1 略2将圆周n等分 例2 略3作正多边形 四、总结二、钟表上的几何与代数练习题略 五、作业 练习题略课堂教学设计说明1本课时教学时间为1课时45分钟2按照保底不封顶的原则，我们编写这份教案作为第二课堂的教学内容，供各校参考选用3本课时教学设计的指导思想是：对角的度量部分的内容与生活和生产实际相结合，虽然有些内容是教材上没有涉及到的，但是学生是容易理解的，教材里有画五角星的题目，它的本质是等分周角或者说是将圆周n等分，有了作五角星的基础，就可以告诉学生以上这是一类等分圆周的问题，如果将周角进行n等分，就可以将圆周n等分，连结这n个等分点，就可以得到正多边形这种举一反三的思路会引导学生深入、广泛地学习知识和应用知识教师应该在教学中尽可能的为学生做一些铺垫，长此以往就会使学生养成良好的思维习惯4本节课的另一个问题是：角的度量问题在课本上的内容安排较为枯燥，有些内容不免有些重复，学生在学习时可能会感觉兴趣不大，因此在这节课中，安排了一些趣味性较强的内容，如作正多边形；钟表上时针与分针的夹角问题；线段的度量等由于学生对这些问题都有一定的感性认识，因此会兴趣盎然，发言和思考的积极性马上被调动起来了，课堂的气氛也活跃起