1011版高中物理 2.3研究电场的能的性质（二）课时讲练通课件 沪科版选修31.ppt

1 根据公式m 可得到电场中某点的电势m与电荷在该点的电势能epm成正比 与电荷量q成反比 这种说法对吗 提示 这种说法不对 电势是电荷在电场中具有的电势能与其电荷量的比值 是表示电场能量属性的一个物理量 在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决定 与在该点是否放着电荷 电荷的电性 电荷量均无关 这和许多用比值定义的物理量相同 2 电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗 在电势低的地方具有的电势能一定小吗 提示 利用ep q可知 正电荷在电势越高的地方电势能越大 在电势越低的地方电势能越小 而负电荷在电势越高的地方电势能越小 在电势越低的地方电势能越大 3 电势和电场强度都是描述电场的物理量 试分析二者的区别和联系 提示 典例1 如图所示 某区域电场线左右对称分布 m n为对称线上的两点 下列说法正确的是 a m点电势一定高于n点电势b m点场强一定大于n点场强c 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d 将电子从m点移动到n点 电场力做正功 思路点拨 1 根据电场线指向判断电势高低 2 根据电场线疏密程度判断场强大小 3 根据ep q判断电势能大小 自主解答 选a c 沿电场线方向 电势降低 所以m点电势一定高于n点电势 a正确 电场线的疏密程度表示电场的强弱 由图可知 m点场强一定小于n点场强 b错误 正电荷q在m点的电势能epm qm 在n点的电势能epn qn 由于m n 所以epm epn c正确 电子在电场中受电场力的方向沿nm指向m 故从m移动到n 电场力做负功 d错误 1 为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 提示 同一等势面上各点电势相等 根据电势定义 可知同一等势面上同一电荷电势能相等 所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 2 为什么等势面处处与电场线垂直 提示 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 电场力必处处与位移方向垂直才能保证电场力做功为零 因此等势面处处与电场线垂直 3 为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 请举例说明 提示 例如在正的点电荷形成的电场中 将正检验电荷q从无穷远分别移至a b c各点 克服电场力做功 正电荷q在a b c各点的电势能都是正的 且epa epb epc 根据电势定义 可知 a b c各点的电势关系是a b c 可见 沿着电场线方向电势降低 电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 4 为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交 提示 电场中某点的电势是确定的 具有惟一的值 如果两等势面相交的话 交点处会出现两个电势值 这是不可能的 典例2 2010 厦门高二检测 一带电粒子射入一固定在o点的点电荷的电场中 粒子运动轨迹如图中虚线abc所示 图中实线是同心圆弧 表示电场的等势面 不计重力 则下列判断一定错误的是 a 此粒子一直受到静电排斥力作用b 粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能c 粒子在b点的速率一定大于在a点的速率d 粒子在a点和c点的速度大小一定相等 思路点拨 1 在同一等势面上 电场力不做功 2 做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧 自主解答 选c 由粒子的运动轨迹可以判定带电粒子与o点的电荷是同种电荷 彼此相互排斥 a对 由a到b过程中 斥力做负功 动能减小 电势能增加 b对 c错 a c两点电势相等 电势能 动能及速度的大小相等 d对 1 试就下面两种情况推导公式uab ed 1 a b两点位于同一条电场线上 2 a b两点不在同一条电场线上 提示 1 在沿着电场线上两点移动电荷时 电场力做功与电势差的关系wab quab 电场力做功与电场强度的关系wab eqd 因此uab ed 2 如果在匀强电场中 不是沿着电场线上移动电荷 如图所示的匀强电场e中 有一带电荷量为 q的粒子在电场力的作用下由a点移到b点 a b两点间的电势差为uab 距离为l ab与电场e的方向的夹角为 则从力的角度看 电场力做功 wab eqlcos eqd从能的角度看 电场力做功 wab uabq由以上两式得 uab ed 2 请结合图思考 在匀强电场中 长度相等且相互平行的两线段端点ab间与dc间电势差有何关系 提示 设 l dc边和ab边与场强方向的夹角都为 则udc elcos uab elcos 故在匀强电场中 长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等 即uab udc 3 如图所示 沿a b a c a d三个方向电势都是降落的 三个电势降落方向中 沿哪个方向电势降落最快 电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系 提示 1 三个电势降落方向中 沿a c方向电势降落最快 2 电场强度的方向就是电势降落最快的方向 典例3 如图所示 a b两平行金属板间的匀强电场的场强e 2 105v m 方向如图所示 电场中a b两点相距10cm ab连线与电场线成60 角 a点距a板2cm b点距b板3cm 求 1 电势差uaa uab和uab 2 用外力f把电荷量为1 10 7c的正电荷由b点匀速移动到a点 那么外力f做的功是多少 思路点拨 1 匀强电场中 电势差与场强的关系式u ed中的d是电场方向上两点间的距离 2 根据动能定理 用外力在电场中匀速移动电荷 外力的功与电场力的功之和等于零 自主解答 1 uaa e daa 2 105 0 02v 4 103v uab e dab 2 105 0 1 cos60 v 1 104v uab e dab 2 105 0 02 0 1 cos60 0 03 v 2 104v 2 据动能定理得wf w电 0 所以wf w电 quba quab 1 10 7 1 104j 1 10 3j 答案 1 4 103v1 104v2 104v 2 1 10 3j 典例4 如图所示 虚线框内为一匀强电场 a b c为该电场中的三个点 已知a 12v b 6v c 6v 试在该方框中作出该电场的示意图 即画出几条电场线 并要求保留作图时所用的辅助线 用虚线表示 若将一个电子从a点移到b点 电场力做多少功 思路点拨 1 在匀强电场中电场力不变 在同一直线上 电荷移动相等的距离 电场力所做功相等 因此 电势能随距离的变化是均匀的 电势随距离的变化是均匀的 即电势的变化与距离成正比 2 电场线与等势面垂直 3 找出等势点 画出等势线 再画出电场线 标准解答 因b 6v c 6v 根据匀强电场的特点 在bc连线的中点处d的电势必为零 同理 把ac线段等分成三份 在分点f处的电势也必为零 连接df即该匀强电场中的一条等势线 根据电场线与等势线垂直 可以画出电场中的电场线 如图所示 由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向 将一电子从a移到b 电子的电势能增加 电场力做负功 w eb ea e 6 12 v 6ev 1 某静电场的电场线分布如图所示 图中p q两点的电场强度的大小分别为ep和eq 电势分别为p和q 则 a ep eq p qb ep eq pqd ep eq p q 解析 选a 由于p点电场线比q点密 故ep eq 电场线方向由p指向q 沿电场线方向电势越来越低 故p q 故a正确 b c d错误 2 2011 杭州高二检测 下列关于静电场的说法中正确的是 a 场强为零处 电势不一定为零 电势为零处 场强不一定为零b 正电荷只在电场力作用下 一定从高电势向低电势运动c 在点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点 但有电势相等的两点d 初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动 解析 选a c 场强和电势是分别从力和能的角度描述电场的物理量 二者并无直接联系 a对 正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线方向运动 还与初速度及电场线的分布形式有关 b d错 在点电荷形成的电场中 以点电荷为球心的同一个同心球面上各点的场强大小相等 但方向不同 而各点的电势相同 故c对 3 关于等势面下列说法正确的是 a 电荷在等势面上移动时不受电场力作用 所以不做功b 等势面上各点的场强相等c 等差等势面越密的地方 场强越大d 在负的点电荷形成的电场中 电场线由低等势面指向高等势面 解析 选c 电荷在等势面上移动时受电场力作用 只是电场力与运动方向垂直 所以电场力不做功 故a错 等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面越密表示场强越大 故c对 但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同 场强不一定相同 故b错 在任何电场中电场线都是由高电势指向低电势 故d错 4 如图所示 实线表示一簇关于x轴对称的等势面 在轴上有a b两点 则 a a点场强小于b点场强b a点场强方向指向x轴负方向c a点场强大于b点场强d a点电势高于b点电势 解析 选a d 由于电场线与等势面总是垂直 所以b点电场线比a点密 b点场强大于a点场强 故a正确 c错误 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 故b错误 由图中数据可知d正确 5 关于匀强电场中的场强和电势差的关系 下列说法正确的是 a 任意两点间的电势差 等于场强和这两点间距离的乘积b 沿电场线方向 任何相同距离上电势降必定相等c 电势降低的方向必是场强方向d 在相同距离的两点上 电势差大的其场强也大 解析 选b 场强的方向是电势降低 最快的 方向 而不是指电势降低的方向 公式u ed中的d是沿场强方向上两点的距离 而不是任意两点间的距离 6 如图所示 实线为某电场的电场线 虚线为等势面 已知a 3v c 5v ab bc 则 a b 4vb b 4vc b 4vd 以上几种情况都有可能 解析 选b 若该电场为匀强电场 则有 uab ubc uac 1v 但是 实际上从a到c电场强度减小 因此有uab ubc 所以b 4v 一 选择题 本题包括5个小题 每小题4分 共20分 1 下列说法正确的是 a 匀强电场中电场强度处处相等 所以电势也处处相等b 在静电场中 电场线总是垂直于等势面 并从高等势面指向低等势面c 若取无穷远为零电势 负电荷形成的电场中电势是负的d 电场强度越大的地方 等势面越密 解析 选b c d 在匀强电场中 沿电场线方向 电势越来越低 故a错误 由等势面的特点可知b d正确 负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小 故c正确 2 如图所示 在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷q 一表面绝缘带正电的金属球 可视为质点 且不影响原电场 自左以速度v0开始在金属板上向右运动 在运动过程中 a 小球先减速运动后加速运动b 小球做匀速直线运动c 小球做匀变速运动d 以上说法可能都不正确 解析 选b 参照点电荷和金属板之间的电场的电场线分布可知 终止于带电平板的电场线垂直于平板表面 说明带电平板的表面是一个等势面 金属球在它上面的滚动即是在同一等势面上移动电荷 电场力不做功 所以小球应做匀速直线运动 3 如图所示 a b c是一条电场线上的三个点 电场线的方向由a到c a b之间的距离等于b c之间的距离 用a b c和ea eb ec分别表示a b c三点的电势和电场强度 由图可以判定下列说法中正确的是 a ea eb ecb ea eb ecc a b cd a b b c 解析 选c 电场强度的大小可以据电场线的疏密进行判断 而判断电势高低的依据是 沿电场线电势降低 或者从电场力做功的角度进行分析 在该题中 只给出了一条电场线 因此无法判定电场强度的大小情况 考虑问题的多种可能性 如在点电荷的电场中 则选项a错误 若是匀强电场 则b错误 由于沿着电场线 电势是降低的 故选项c正确 对于d选项 由于不清楚该电场是否为匀强电场 故不能确定 4 如图所示 水平虚线表示匀强电场中的两等势面 电势分别为 2v和 3v 两等势面相距0 1m 将一带电荷量为 10 6c的点电荷从a点匀速移动到b点 ab 0 3m 不计重力 则下列说法正确的是 a 所加外力大小为10 5nb 所加外力方向竖直向上c 所加外力的方向垂直ab斜向下方d 外力做的功是10 6j 解析 选a d 场强e 10v m 点电荷受力f eq 10 10 6 10 5n 方向竖直向上 所以所加外力方向竖直向下 大小等于电场力的大小 外力做功w fx 10 5 0 1j 10 6j 5 2011 大庆高二检测 如图所示 平行直线aa bb cc dd ee 分别表示电势为 4v 2v 0 2v 4v的等势线 且与直线mn成30 角 若ab bc cd de 2cm 则 a 该电场是匀强电场 场强方向垂直于aa 且斜向下b 该电场是匀强电场 场强大小e 2v mc 该电场是匀强电场 距c点距离为2cm的所有点中 最高电势为4v 最低电势为 4vd 该电场可能不是匀强电场 e u d不适用 解析 选c 由于等势线是平行等距的 所以该电场一定是匀强电场 d错 电场线与等势线处处垂直 且由电势高的等势线指向电势低的等势线 由此判定场强方向垂直aa 斜向上 故a错 场强e v m 200v m 故b错 u ed 200 0 02v 4v 所以距c点距离为2cm的所有点中 最高电势为4v 最低电势为 4v 故c对 二 非选择题 本题共2小题 共10分 6 4分 图中a b c d是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知a b c三点的电势分别为a 15v b 3v c 3v 由此可得d点电势d v 解析 因为a b c d是匀强电场中一正方形的四个顶点 且ab cd ad bc 又因为在匀强电场中 若方向一定 一定 两点间的电势差与两点间的距离成正比 可得 uab udc uad ubc uab a b 12v 所以udc d c 12v 可知d 9v 答案 9 7 2011 杭州高二检测 6分 如图所示 两平行板相距10cm 板间有a b两点相距4cm 现将一带电量q 3 10