1112高中数学 1.3.1.1 正弦函数的图象课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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1 3 1正弦函数的图象 一 用什么方法作出正弦函数的图象呢 描点法 但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值 不易描出对应点的精确位置 因此作出的图象不够准确 几何法 用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 正弦函数的图象 为了作三角函数的图象 三角函数的自变量要用弧度制来度量 使自变量与函数值都为实数 在一般情况下 两个坐标轴上所取的单位长度应该相同 否则所作曲线的形状各不相同 从而影响初学者对曲线形状的正确认识 第一步 列表首先在单位圆中画出正弦线 在直角坐标系的x轴上任取一点o1 以o1为圆心作单位圆 从这个圆与x轴的交点a起把圆分成12等份 等份越多 作出的图象越精确 过圆上的各分点作x轴的垂线 可以得到对应于角 2 的角的正弦线 这等价于描点法中的列表 第二步 描点 我们把x轴上从0到2 这一段 分成12等份 每个分点分别对应于分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线 把角x的正弦线向右平行移动 使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合 则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点 第三步 连线 用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来 就得到正弦函数y sinx x 0 2 的图象 以上我们作出了y sinx x 0 2 的图象 因为sin 2k x sinx k z 所以正弦函数y sinx在x 2 0 x 2 4 x 4 6 时的图象与x 0 2 时的形状完全一样 只是位置不同 现在把上述图象沿着x轴平移 2 4 就得到y sinx x r的图象 叫做正弦曲线 正弦函数y sinx x r 的图象 叫做正弦曲线 用五点法作正弦函数的简图 描点法 只要这五个点描出后 图象的形状就基本确定了 因此在精确度不太高时 常采用五点法作正弦函数的简图 在描点作图时要注意到 被这五个点分隔的区间上函数变化情况 在附近函数增加或下降快一些 曲线 陡 一些 在附近 函数变化慢一些 曲线变得 平缓 这种作图法叫做五点法 例1用五点法作下列函数的简图 1 y sinx x 0 2 2 y 1 sinx x 0 2 1 2 y 1 sinx x 0 2 例2利用正弦函数的图象 求满足下列条件的x的集合 解
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