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文档简介

如图所示为一对称均质薄板，两边分别为边长1m的等边三角形，厚度t=1cm,在对称中心处受垂直压力q=N,材料弹性模量为E,泊松比，不计自重，试用有限元法求其应力分量。 y1mq图一图二 由于此结构长、宽远大于厚度，而载荷作用于板平面内，且沿板厚均匀分布，故可按平面应力问题处理，考虑到结构和载荷的对称性，可取结构的1/2来研究划分网格节点坐标123xy00 01该1/2结构被离散为一个三角形单元，节点编号，单元划分及取坐标如图2所示，其各节点表 1的坐标值见表1。求单元的刚度矩阵计算单元的节点坐标差及单元面积单元（i、j、m1，2，3）先计算用到的常数所以刚度矩阵为:引入约束条件，修改刚度方程并求解根据约束条件：u1 =v1=u3=0和等效节点力列阵：，并代入刚度方程：，划去K中与0位移相对应的1，2，5的行和列，则刚度方程变为 求解上面方程组可得出节点位移为所以计算单元应力矩阵，求出单元应力先求出单元的应力矩阵S，然后再求得单元的应力分量：
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