基础编程题汇总.doc

题2：遍一个程序，对给定的自然数n(0n=5)，找出满足下述关系的最小s:s=pn+qn=rn+tn其中p,q,r,t 为自然数，且p,q 和 r,t 不全同。有解时输出解，否则给出无解信息。题4：有2*n 的一个长方形方格，用一个1*2的骨牌铺满方格。编一程序，试对给出的任意一个n（0n=1000),输出铺法总数。题6：完成两个小数的减法。这两个小数不一定被减数大于减数，小数点后最多可有200位，整数部分最多可有300位。输出精确的差。题7：在n*n的棋盘上(1=n=10)填入1，2，3，n*n，共有n*n个数，使得任意两个相邻数的和为素数。程序要求：1）输入n。2）若输出有多个解，则数出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出No!题9：有一数列： (有()里的是下标）a(1)=0 . a(2)=1 a(2n+1)=a(n+1)-2a(2n+2)=a(n+1)+1读入n,k 求这数列里的前n项中值等于k的项数。样例： 输入：60输出：2说明：a(1)=0 a(2)=1 a(3)=-1 a(4)=2 a(5)=-3 a(6)=0题13：注：()里的是下标有一个十进制小数 f=0.a(1)a(2)a(3) a(1)是奇数，a(2) 是偶数。a(1) a(2) 为 09 之间的整数，a(k)=a(k-1)+a(k-2) mod 4 k=3,4编一程序，给出a(1) a(2) 的值 判断f 是不是有理数，若是，把它化简成最简分数x/y 并输出若不是，输出一行：Irrational number!题15:输入n，输出 一个矩阵 要求 矩阵的每行每列均由1.n组成，且每个数都要用到（1n=100）题16：找规律，给你一个正整数数列的前几项，试求下一项样例：（输入时两个数之间空一格）1） 输入：1 4 9输出：162） 输入：2 4 6 8 10输出：12题20：灯笼节在某国正在举行灯笼节，一位名叫ABC的油漆工人被任命油漆一行n个灯笼（15=n=30), 现在有m种颜色的油漆（0m=3)，并且这些油漆足够油漆所有灯笼，每个灯笼必须油漆。任务：当输入了符合题意的n、m 时，算出美丽油漆方法的方案总数，并打印出这个总数和任意的10种方案的图例(若总数不足10，则有几种输出几种）。当输入的n、m 不符合题意时，则输出： Input data error!注：美丽油漆方法是指一种油漆方法中，每种颜色的灯笼个数都超过5个的油漆方法（打印时三种颜色分别用A. B. C 表示）样例：输入： n=15m=1输出：total=1AAAAAAAAAAAAAAA题21：求nn的精确值。(0=n=10000)题22：一行n个格子，用a、b填，要求a多于b，问一共有多少种填法。 (1n=1000)题23：求1n的全排列的和。(0n=2000)题25：有一个数： 123456789101112它是前n个自然数按顺序连成的。现在要求从中连续划去m个数字，使得剩下的数字按顺序排列得出的max最大，min最小。任务：输入 m、n (0n=100,mn这个数的位数)若输入的m、n 符合题意，则输出max、min.否则，输出： Input data error！样例：1） 输入：n=5m=2输出：max=345min=123 2） 输入：n=101m=102输出：Input data error!3） 输入：n=10m=1输出：max=2345678910 min=1234567810 (12345678910 划去 9 ）4） 输入：n=11m=11输出：max=12 （1234567891011 划去 34567891011）min=11 （1234567891011 划去 12345678910 或 划去 23456789101）题26：设有一行n个格子（10=n=1000)，现在用A.B填满，要求：1）每个B的两边必须是A2）每两个B之间要空六个格子以上。 求一共有多少种方案，每种方案都要输出（写到一文件中去）。题28：计算机的改良-2(经竞赛题改编)输入一个一元一次方程，求其解。输出要求：答案为有限小数或整数，输出答案答案为无限小数，保留三位后输出答案无解，输出：No answer （ 如：0x=1 的情况）无数解，输出：All are answers! （如 0x=0 的情况 ）若输入错误，输出：Input data error!若输入正确但不是一元一次方程，输出：Not right eqution! （如：x*x=2）题目中含的运算符：+ * / = （） 题目中含的未知数可以是：az,AZ 中的任何一个题目中的系数和常数可以是整数或小数。题30：一个整数n(0n100000000),用若干不同正整数的平方和k,使k尽可能接近n。编一程序，输入n，输出所有与n最接近的那些平方和序列与其对应的k。限时3 seconds。样例：Input n=15output k=14=1*1+2*2+3*3k=16=4*4题31：输入一个5*5的矩阵，全部由0、1组成。每次翻动一行或一列，使0变1，1变0，输出这个矩阵经过若干次翻动后，可不可以全为零（若可，输出Yes；若不可，输出No)；题33：输入（分三行）：a a1b b1c c1(a、b、c=1000,a1a,b1b,c1c)若输入符合要求，找出最小的n，使n除以a余a1,n除以b余b1,n除以c余c1;若输入不符合要求，输出：Input data error!题35：注：括号里的是下标。求数列a(0),a(1),a(2),a(3)，a(n) 0=n=1000,已知：a(0)=0,a(1)=1,a(2)=1a(3)=a(0)+2a(1)+a(2)a(4)=a(1)+2a(2)+a(3)a(n)=a(n-3)+2a(n-2)+a(n-1)题37：求n(n-1n-2)。(2=n=8) 题38: 已知n,求n 个结点可构造出多少种不同的二叉树。(1=n=2000)题40：求出199999中的史密斯数。限时：5s。史密斯数：所有数位上的数字和=其全部素数因子的数字总和。例如:9975 就是一个史密斯数。因为：9975=3*5*5*7*19 9+9+7+5=3+5+5+7+1+9题41：某人上楼梯，他一步可迈13个台阶,若共有n个台阶(1=n=20),编程输出他所有可能上楼梯的方法及上法总数。限时：3s。例如，n=4：输出：1 1 1 11 1 21 2 11 32 1 12 23 1total=7题42：著名的数学家费马说他找出了一个式子，说用这个式子求出来的都是素数。后来被验证他说的是错误的。编一程序，求第n个费马数，并验证它是不是素数。(0=n=1)题44： 有一列n个数（0n=1000)，从中找出一个元素最多的子序列，并且这个子序列是升序，输出这个子序列并输出这个子序列一共有多少个元素。输入来源于文件。限时：2s。题46： 输入一整数n(0=1000000)，使数列：(括号内是下标) n=a(1)*a(2)*a(3)*a(k)=a(1)+a(2)+a(3)+a(k) (a(1)=a(2)=a(3)=a(k) 输入所有这样的数列，若无解则输出：No answer! (1):Input:7Output:No answer! (2):Input:12Output:12=1*1*1*1*2*6=1+1+1+1+2+6 12=1*1*1*1*1*3*4=1+1+1+1+1+3+4 12=1*1*1*1*1*2*2*3=1+1+1+1+1+2+2+3题47：n个锅(1=n=100)，m个烧饼(1=m=10000)，每个锅只能放一个烧饼，每个烧饼煎一面需1分钟（不计翻动时间），问至少几分钟把这些烧饼全煎完。题48： 被称为“反素数”的a满足：在1.n的整数中，a具有最多的约数。如： 1、2、4、6、12、24 都是反素数，输入k(1k=1010)，找出所有不超过k的反素数。题49： 有n*m的放阵(1=n,m=100)，每个元素的值为0或1。 计算每个元素值为1的左下方有几个元素值为1的元素。 样例： Input:3 4 0010 0100 1011Output:1 3 3 (第一个数表示第几行，第二个数表示第几列 2 2 1第三个数表示左下方元素值为1的元素个数。) 3 1