平抛运动导学案.doc

河北省滦南第四中学 高三年级 物理导学案 编制： 刘小峰 审核：单树亚 编号： 2 时间：2020年2月12日星期三 班级： 姓名：学案2 抛体运动【学习目标】（1）考纲要求：抛体运动（）（2）重点和难点：平抛运动的基本规律 多体平抛问题 类平抛运动问题分析 四种常见平抛运动的时间计算方法【学习过程】循图忆知 平抛运动的基本规律1基本规律(1)速度关系(2)位移关系2有用结论 （1）求以下三种情况下平抛运动的时间(如图1所示) tatbtc总结：(1)平抛运动的时间取决于(a)：物体下落的高度(b)：初速度v0及斜面倾角(c)：抛点到竖直墙的距离及v0(2)(a)中的水平位移xv0，取决于v0和下落高度h. （3）速度的变化规律任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.任意相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt.（4）位移变化规律任意相等时间间隔t内的水平位移不变，即xv0t.连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2. （5）平抛运动的两个重要推论推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .证明：如图2所示，由平抛运动规律得：tan tan 所以tan 2tan 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图2所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O运动到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vygt，又tan ，解得x.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点【例1】(2017新课标) 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（）A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大变式训练(2018江苏单科) 某弹射管每次弹出的小球速度相等在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同考点二 多体平抛问题1多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题。2三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。【例2】(多选)如图x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大变式训练(多选)(2018山东聊城一模) 如图所示，两小球从高度相同的A、B两点同时以相同的速率水平抛出，经过时间t在空中相遇，若仅将从B点抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A23t B22t Ct Dt4考点三类平抛运动问题分析1受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。2运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a。3解题步骤【例3】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为.一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？考点四四种常见平抛运动的时间计算方法1.对着斜面的平抛运动 如图所示方法：分解速度vxv0 vygttan 【例4】如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1t2为（不计空气阻力）（ ）A12 B1：2 C13 D1：32.顺着斜面的平抛运动 如图所示方法：分解位移xv0t ytan 【例5】如图所示，从倾角为斜面足够长的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度为v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2，若v2v1，试比较1和2的大小()A12B12C12 D无法确定3.对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为t【例6】如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且ABBCCD135，则v1、v2、v3之间的正确关系是()Av1v2v3321Bv1v2v3531Cv1v2v3632 Dv1v2v39414.半圆内的平抛运动:如图所示，由半径和几何关系制约时间t：h 联立两方程可求t。【例7】(2016江淮十校联考)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()Av0越大，小球落在圆环时的时间越长B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环考点五体育运动中的平抛运动问题【例8】（乒乓球的平抛运动问题）(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A v L1 BCD【拓张巩固】1(多选)(2016江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图1所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则()A大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈2(2016陕西三模)如图3所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出。两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，OPPQ13，且不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是()A两小球的下落时间之比为13B两小球的下落时间之比为14C两小球的初速度大小之比为13D两小球的初速度大小之比为143.(2015高考山东卷)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m4.(2015四川泸州一模)斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点5(2016宝鸡一检)如图8所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是()At BtCt Dt6.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则()AP1较近 BP1、P2一样远CA落地时速率大 DA、B落地时速率一样大7(2016永州三模)如图9所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则()Ab球一定先落在斜面上Ba球可能垂直落在半圆轨道上Ca、b