带电粒子在匀强电场中的运动专题.doc

高二物理章节专题复习2007年10月16日 带电粒子在匀强电场中的运动专题一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？MNqU分析：带电粒子在运动中受到电场力的作用，电场力对它做功，使它的动能增加，由动能定理可知： 【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？MNqUv0v分析：带电粒子在运动中受到电场力的作用，电场力对它做功，使它的动能增加，由动能定理可知： MNUOBh练习：两平行金属板相距为d，电势差为U，以电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，此电子具有的初动能是（ ） A、 B、 C、 C、小结：带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F的作用下，以恒定加速度做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。二、带电粒子在匀强电场中的偏转Udlqv0y【例3】质量为、电荷量为的带电粒子以初速沿垂直于电场的方向，进入长为、间距为、电压为的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：（1）粒子穿越电场的时间： 粒子在垂直于电场方向以做匀速直线运动，；（2）粒子离开电场时的速度： 粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度，粒子离开电场时平行电场方向的分速度，所以。（3）粒子离开电场时的侧移距离： （4）粒子离开电场时的偏角： 因为，所以。（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 由和，可推得。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。三、带电粒子经加速电场后进入偏转电场【例4】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。U1dU2qv1v2Lqv0v1qy（1）粒子穿越加速电场获得的速度设带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有 ，（2）粒子穿越偏转电场的时间：带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则（3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度（4）粒子离开偏转电场时的侧移距离：带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动（5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为：带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则（6）粒子离开偏转电场时的偏角：设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则【例5】U1dLU2q如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。分析：设带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有 ，。带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，若能飞出偏转电场，在电场中运动时间为，则。带电粒子在偏转电场中运动时的加速度。带电粒子飞出偏转电场时的侧移的最大值为，则，所以。由上式可知，当两极板间电压时，带电粒子不可能飞出两金属板之间；当时，带电粒子可飞出两金属板之间。在满足的条件下，设带电粒子飞出两金属板之间的侧移为，由上面的讨论可知。带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则。设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则。四、带电粒子在电场中运动的应用示波器【例6】如图所示，k级发射出电子，经过KS之间的加速电场加速后，进入AB的偏转电场，AB两板间的电压为U2，射出电场后将射到电子屏幕上。试分析电子的整个运动过程。（1）电子穿越加速电场获得的速度设电子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有 ，（2）电子穿越偏转电场的时间：电子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则（3）电子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：电子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度（4）电子离开偏转电场时的侧移距离：电子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动（5）电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为：电子离开电场时沿电场方向的速度为，则（6）电子离开偏转电场时的偏角：设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则（7）电子在屏幕上的偏移位移： 电子飞出电场以后将沿电子出场时速度方向做匀速直线运动，最后射到屏幕上。所以： 则 所以【例7】如图所示是示波器的原理图。分析下列情况中，示波器荧光屏上观察到的现象。（1）偏转电极YY上加稳定的电压，荧光屏上出现什么现象？（2）只在YY电极上加如图所示的正弦规律变化的电压Uy，荧光屏上出现什么现象？ 如果电压按正弦规律变化U=Umaxsint，偏移量也将按正弦规律变化Y=Ymaxsint，即亮斑在竖直方向上作简谐运动，当电压变化很快时，亮斑的移动也很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑看起来就成为一条竖直的亮线。（3）在YY电极上不加电压，在XX电极上加如图所示Ux从-U均匀变化到U的电压，荧光屏上出现什么现象？ 加上特定的周期性变化的电压，亮斑从一侧匀速运动到另一侧，然后迅速返回原处，再匀速移向另一侧，如此反复继续。这个过程叫扫描，所加电压叫扫描电压。如果电压变化很快，亮斑看起来就成为一条水平亮线。（4）在YY电极上加上左图所示的正弦规律变化的电压，在XX电极上加如右图所示从-U到U均匀变化的电压，两电压同时开始，周期相同，在荧光屏上出现什么现象？例4：如图（a）所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为（远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压，则质点P可以静止平衡。 现在A、B间加上如图（b）所示的随时间t变