14.1.2函数 (4).doc

教案14.1.2函数恩施市舞阳中学邓静教学目标：知识技能：1、理解掌握函数概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系；2、能够根据实际，写出简单的函数关系式，并会求自变量的取值范围。教学思考：在现实情境中理解函数的意义，发展抽象思维能力，认识函数的重要性。解决问题：通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。情感态度和价值观：1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动从观察、操作、交流、归纳等活动中，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。重点：（1）理解掌握函数概念，并能判断两个度量之间是否存在函数关系。（2）会求函数自变量的取值范围。难点：函数概念的理解。教学过程：一、创设情境，引入新课。在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的。比如：汽车匀速行驶时，它的行驶里程是随行驶时间的变化而变化的，弹簧的长度是随所挂重物的质量的变化而变化的这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，人们从这些大量现象中发现：同一变化过程中变量间其实是按照某种规律变化的，并把这种规律下的两个变量关系称为函数关系（板书函数），究竟是一个什么样的规律？今天，我们的课就从这儿展开。二、新课学习：（一）自变量与函数概念的形成过程1、举例寻找规律：引例1：汽车以60km/小时速度匀速行驶，行驶里程s与行驶时间t的关系可以表达成S=60t,根据表达式引导填表:t/h12345s/km通过填表有什么发现？引导学生发现：在这一个变化过程中，有两个变量t与s,每确定t的一个值，s都有唯一确定的对应值。然后又对书中P94页实例（2）-（5）中两个变量提出是否也有同样的变化规律？让学生以小组为单位，讨论交流的形式，按同样的方式一一展开考证。0xyX0通过学生的讨论分析，发现这些反映不同事物的变化过程中的两个变量都有同样的规律。接着又结合书中P96页的思考问题（1）、（2）发现一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的这种规律，最后又举出两个反例： 提出：当x确定一个值时，y的对应值存在吗？唯一吗？ 通过这两个反例的分析，学生进一步明确了两个变量之间什么叫每确定一个变量的一个值，另一个变量都有唯一确定的对应值和在同一个变化过程中不是所有的变量都有这种变化规律，于是把具有这种规律下的前一个变量叫自变量，后一个变量叫前一个变量的函数。2、学生试着抽象概括函数概念，教师板书概念。3、剖析函数概念：引导理解函数概念抓要点：一个变化过程 两个变量 一种对应关系。判断两个变量是否存在函数关系，也以这三点为依据4、巩固函数概念：检测名校作业P47页练习。（二）函数自变量的取值范围的确定1、通过先前讨论的实例（1），提出问题：为什么每确定t的一个值时，都只取t为正数？难道t不能取负数？0？学生一经思考：t是时间，不能取负数，可以取0，明白自变量的取值要使实际问题有意义。2、接着提出：如果函数S=60t不是实际问题的函数，S和t仅仅是两个变量，那么t可以取负数吗？再提出函数y=,中x可取0吗？y= 中x可取什么？y= 中x呢？让学生又明确自变量的取值还要使函数关系式有意义，最后总结：函数自变量的取值范围的确定：不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义（板书两点）。3、检测巩固知识1求下列函数中自变量的取值范围 y=3x-1 y= y= y=2求书P94页实例中函数y=x(5x)的自变量x的取值范围。（三）课堂小节1、本节课我们学习的内容主要是什么?2、函数的本质是什么？3、如何确定函数自变量的取值范围？14.1.2函数说课稿 恩施市舞阳中学邓静一、教材分析1、地位和作用函数是中学数学的核心内容，是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型，它是用变量的观点初步探讨函数的概念。函数概念的学习不仅为学生今后学习函数的图象奠定了基础，而且它是学习好后续函数知识的基础，正确理解函数概念，对今后数学学习有着重要作用。2、重点、难点：根据学生现有水平及新课标的要求，确定本节课的重点和难点如下：重点：1）通过丰富实例，使学生感受和体会两个变量间的一种对应关系，进而用规范语言刻画这一关系获得函数概念，2)会求函数自变量的取值范围。难点;函数概念的理解二、目标分析：1、根据以上分析及学生现有的认识水平，本节课的教学目标如下：（1）理解掌握函数概念，能判断每个变量之间是否存在函数关系。（2）会求函数自变量的取值范围。（3）经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力。（4）培养学生积极参与，大胆探索的精神，体验探究的乐趣，感受成功的快乐，培养学生学习数学的兴趣。2、教法、学法通过实例，以问题串的形式使学生经历设疑解答，自主研讨，合作探究，巩固深化，归纳总结的过程，层层加深，逐步推进，达到突出重点，突破难点的目的。三、过程分析：（一）基于以上原因，制定如下教学流程：（1）设置情境，引入新课：（2）新课学习：A：学生活动一：阅读分析课P94页实例，寻找两个变量之间的规律。数学建构：抽象概括出两个变量间的规律用规范语言概括出函数概念。概念剖析，学会理解概念抓要点。检测辨析,加深理解概念。B：学生活动二：思考问题1：为什么书P94页实例中每确定t的一个值时，都取t为正数？t能不能取负数？0？问题2：如果S=60t不是实际问题的函数，s与t仅仅是两个变量，那么t 能取负数吗？函数关系式，中x不能取什么？能取什么？数学建构：函数自变量取值范围的确定：要使函数关系式有意义， 要使实际问题有意义。检测巩固知识并加以深化。（3）回顾反思，知识升华（4）分层作业，自主探究（二）具体过程：一、创设情境，引入新课。在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的。比如：汽车匀速行驶时，它的行驶里程是随行驶时间的变化而变化的，弹簧的长度是随所挂重物的质量的变化而变化的这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，人们从这些大量现象中发现：同一变化过程中变量间其实是按照某种规律变化的，并把这种规律下的两个变量关系称为函数关系（板书函数），究竟是一个什么样的规律？今天，我们的课就从这儿展开。二、新课学习：（一）自变量与函数概念的形成过程1、举例寻找规律：引例1：汽车以60km/小时速度匀速行驶，行驶里程s与行驶时间t的关系可以表达成S=60t,根据表达式引导填表:t/h12345s/km通过填表有什么发现？引导学生发现：在这一个变化过程中，有两个变量t与s,每确定t的一个值，s都有唯一确定的对应值。然后又对书中P94页实例（2）-（5）中两个变量提出是否也有同样的变化规律？让学生以小组为单位，讨论交流的形式，按同样的方式一一展开考证。0xyX0通过学生的讨论分析，发现这些反映不同事物的变化过程中的两个变量都有同样的规律。接着又结合书中P96页的思考问题（1）、（2）发现一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的这种规律，最后又举出两个反例： 提出：当x确定一个值时，y的对应值存在吗？唯一吗？ 通过这两个反例的分析，学生进一步明确了两个变量之间什么叫每确定一个变量的一个值，另一个变量都有唯一确定的对应值和在同一个变化过程中不是所有的变量都有这种变化规律，于是把具有这种规律下的前一个变量叫自变量，后一个变量叫前一个变量的函数。2、学生试着抽象概括函数概念，教师板书概念。3、剖析函数概念：引导理解函数概念抓要点：一个变化过程 两个变量 一种对应关系。判断两个变量是否存在函数关系，也以这三点为依据4、巩固函数概念：检测名校作业P47页练习。（二）函数自变量的取值范围的确定1、通过先前讨论的实例（1），提出问题：为什么每确定t的一个值时，都只取t为正数？难道t不能取负数？0？学生一经思考：t是时间，不能取负数，可以取0，明白自变量的取值要使实际问题有意义。2、接着提出：如果函数S=60t不是实际问题的函数，S和t仅仅是两个变量，那么t可以取负数吗？再提出函数y=,中x可取0吗？y= 可取什么？y= 中x呢？让学生又明确自变量的取值还要使函数关系式有意义，最后总结：函数自变量的取值范围的确定：不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义（板书两点）。3、检测巩固知识1求下列函数中自变量的取值范围 y=3x-1 y= y= y=2求书P94页实例中函数y=x(5x)的自变量x的取值范