高考物理三轮复习 机械振动与波课件.ppt

机械振动与波 从近几年的高考试题看 对本专题的考查多以选择题形式出现 但试题信息量大 一道题中考查多个概念 规律 对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征 动力学特征和振动图象上 同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识 对机械波的考查着重放在波的形成过程 传播规律 波长和波动图象及波的多解上 对波的叠加 干涉和衍射 多普勒效应也有涉及 实际上许多考题是振动与波的综合 考查振动图象与波动图象的联系和区别 同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查 如利用单摆 结合万有引力知识测量山的高度 共振筛 队伍过桥等共振现象的利用与防止 医用b型超声波图 心电图 地震波图线的分析等 图10 1 1 简谐运动的特点及规律应用 一个质点在平衡位置o点附近做机械振动 若从o点开始计时 经过3s质点第一次经过m点 如图10 1 1所示 再继续运动 又经过2s它第二次经过m点 则该质点第三次经过m点还需要的时间是 cd a 8sb 4sc 14sd s 本题要充分利用对称性 在oa间找一个m点的对称点m 运动时间对称 根据简谐运动的对称性 运动时间在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等 若一开始质点从平衡位置o点向右运动 则 4s 得t1 16s 则该质点第三次经过m点还需要的时间是14s 若一开始质点从平衡位置o点向左运动 则t2 s 可求得该质点第三次经过m点还需要的时间是s 故选 cd 答案 cd 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时 振子的位移 回复力 加速度 动能 势能 速度等均是等大的 位移与回复力 加速度的方向相反 速度的方向不确定 运动时间也具有对称性 即在平衡位置对称的两段位移间运动的时间相等 2009 上海 做简谐振动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的4倍 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1 2 则单摆振动的 a 频率 振幅都不变b 频率 振幅都改变c 频率不变 振幅改变d 频率改变 振幅不变 c 由单摆的周期公式t 2可知 单摆摆长不变 则周期不变 频率不变 振幅a是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量 由mgh mv2可知 摆球经过平衡位置时的动能不变 因此振幅改变 所以c正确 变式1 如图10 1 2所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况 甲图是振子静止在平衡位置时的照片 乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动周期内的频闪照片 已知频闪的频率为10hz 则下列说法正确的是 bc a 该振子振动的周期为1 6sb 该振子振动的周期为1 2sc 振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动d 从图乙可以看出再经过0 2s振子将运动到平衡位置右侧10cm处 图10 1 2 解析 频闪的频率为10hz 则每隔0 1s拍摄一次 从乙图可知 0 3s 则t 1 2s 故a错 b正确 根据运动学特点 振子在该周期内做加速度逐渐减小的变加速运动 c正确 从图乙可以看出再经过0 2s振子将运动到平衡位置右侧10 20cm中间某位置 d错误 图10 1 3 变式3 2010 金华联考 公路上匀速行驶的货车受一扰动 车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板 一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动 周期为t 取竖直向上为正方向 以某时刻作为计时起点 即t 0 其振动图象如图10 1 3所示 则 c a t t时 货物对车厢底板的压力最大b t t时 货物对车厢底板的压力最小c t t时 货物对车厢底板的压力最大d t t时 货物对车厢底板的压力最 图10 1 3 解析 要使货物对车厢底板的压力最大 则车厢底板对货物的支持力最大 则要求货物向上的加速度最大 由振动图象可知在t时 货物向上的加速度最大 则c选项正确 货物对车厢底板的压力最小 则车厢底板对货物的支持力最小 则要求货物向下的加速度最大 由振动图象可知在t时 货物向下的加速度最大 所以a b d选项错误 解本题时 可利用波形成原理和波周期性的特点来求解 从某时刻起 波传播时间是周期的多少倍 波传播的距离是波长的多少倍 由图可知 这列简谐波的波长为20cm 周期t 0 25s4 1s 所以该波的波速v 20cm s 从t 0时刻开始到n质点开始振动需要时间t1 s 2 25s 在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过t2 t 2 0 5s 所以当t 2 25 0 5 s 2 75s 质点n恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置 简谐波上各质点的运动是在自身平衡位置附近的简谐运动 是 前带后 后跟前 机械振动向后传 波传播的只是运动形式和振动能量 介质中的质点并不随波迁移 波传播的速度取决于介质与机械波的种类 变式1 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点 相邻两质点的距离均为l 如图10 2 2 a 所示 一列横波沿该直线向右传播 t 0时到达质点1 质点1开始向下运动 经过时间t第一次出现如下图10 2 2 b 所示的波形 则该波的 图10 2 2 a 周期为t 波长为8lb 周期为t 波长为8lc 周期为t 波速为12l td 周期为t 波速为8l t bc 解析 由图 b 可知 波长 8l 由波传播方向可知 t时刻质点1向上振动 而质点1的起振方向是向下的 且由于第一次出现如图 b 所示的波形 可知t t 即t t 波在t时间内传播的距离为x 12l 则波速v 图 b 只画出一个波长的波形 相当于拍照片时由于取景有限 没有把后面的半个波长拍摄下来 综合上述 选bc 变式2 2009 重庆 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播 某时刻的波形曲线如图10 2 3所示 以下说法正确的是 a 声波在水中波长较大 b是水中声波的波形曲线b 声波在空气中波长较大 b是空气中声波的波形曲线c 水中质点振动频率较高 a是水中声波的波形曲线d 空气中质点振动频率较高 a是空气中声波的波形曲线 图10 2 3 a 解析 同一音叉发出的声波 声源相同 频率f相同 周期t相同 cd均错 又声波在水中传播的传播速度比在空气中快 速度v大 根据波长 vt可知声波在水中波长较大 由图11 2 3波形曲线可知b比a的波长长 b是水中声波的波形曲线 a对 b错 变式3 2010浙江学军中学 如图10 2 4为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图 波速为2m s 则 a 质点p此时刻的振动方向沿y轴正方向b p点振幅比q点振幅小c 经过t 4s 质点p将向右移动8md 经过t 4s 质点q通过的路程是0 4m 图10 2 4 d 解析 因为波向右传播 质点p模仿它前面的质点 要向y轴负方向运动 所以a错 所有质点振幅一样 b错 p只在平衡位置上下振动 不随波移动 所以c错 振动一个周期运动的路程为振幅的四倍 所以一个周期走0 2m的路程 又由公式v 得到周期为2s 所以4s内通过的路程为0 4m 故d 例3 如图10 3 1所示 简谐横波沿x轴传播 实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图 已知t2 t1 1 0s 由图判断下列哪一个波速是不可能 波的多解性 a 1m sb 3m sc 5m sd 10m s 图10 3 1 d 分析 波可能向右传播 也可能向左传播 这种不确定性造成多解 解答时先假定传播方向 然后按波传播规律求解 解析 由图知简谐横波的波长为4m 设简谐横波向右传播 v可能为1 5 9 设简谐横波向左传播v 可能为3 7 11 所以选项a b c都是可能的 d选项不可能 波的多解问题有以下几种情况 1 波的传播方向的双向性 在一维的情况下 机械波既有可能向x的正方向传播 又有可能向x的负方向传播 2 波长的多种可能性 两点间可能存在多种波形的可能 3 周期的多种可能性 在内可能存在多个周期的重复 4 波的对称性 若振源向两侧传播 对称两点振动情况相同 处理好这类问题关键是掌握好波的传播过程 深刻理解波在传播过程中 时间与空间上的周期性 解答时先假定方向 再分别求解 变式1 2010 上海市行知中学 如图10 3 2所示 一简谐横波在x轴上传播 轴上a b两点相距12m t 0时a点为波峰 b点为波谷 t 0 5s时 a点为波谷 b点为波峰 则下列判断中正确的是 a 波一定沿x轴正方向传播b 波长可能是8mc 周期可能是0 5sd 波速一定是24m s c 图10 3 2 解析 由题意知a b相距半波长的奇数倍 但不能确定传播方向 所以a错 a b两点相距12m 有 2n 1 12 n为0 1 2 3 得到 2n 1 0 5 n为0 1 2 3 得到周期t 故c错 b对 从a点为波峰到a点为波谷用时0 5s 可知0 5s为半周期的奇数倍 有 波长 周期都有多个可能值 所以波速也不是一定的 d错误 变式2 2009 四川 如图10 3 3所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波 实线为t 0时刻的波形图 虚线为t 0 6s时的波形图 波的周期t 0 6s 则 图10 3 3 a 波的周期为2 4sb 在t 0 9s时 p点沿y轴正方向运动c 经过0 4s p点经过的路程为4md 在t 0 5s时 q点到达波峰位置 d t 0 6s 解得t 0 8s a错 由图可知振幅a 0 2m 波长 8m t 0 9s 1t 此时p点沿y轴负方向运动 b错 0 4s t 运动路程为2a 0 4m c错 t 0 5s t t t 波形图中q正在向下振动t 从平衡位置向下振动了t到波谷 再过t到波峰 d对 根据题意应用平移法可知 图10 3 4 变式3 如图10 3 4所示 实线和虚线分别为某种波在t时刻和t 时刻的波形曲线 b和c是横坐标分别为d和3d的两个质点 下列说法中正确的是 a 任一时刻 如果质点b向上运动 则质点c一定向下运动b 任一时刻 如果质点b的速度为零 则质点c的速度也为零c 如果波是向右传播的 则波的周期可能为d 如果波是向左传播的 则波的周期可能为 由波动图象可以看出 波长 3d b c间距离为 3d d 2d 无法确定任一时刻两质点的运动方向和速度关系 故a b选项错误 如果波向右传播 实线波要向右平移x 3nd 与虚线波重合 则波速v 周期t 当n 1时 v 所以c选项正确 同理可证明d选项错误 振动与波动图象 例4 2009 全国卷 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图10 4 1甲所示 图中p q两质点的横坐标分别为x 1 5m和x 4 5m p点的振动图象如图10 4 1乙所示 在下列四幅图中 q点的振动图象可能是 bc 分析 振动图象与波动图象 形似神异 只有深刻理解其内涵 才能正确判定波的传播方向和质点的振动情况 解析 该波的波长为4m pq两点间的距离为3m 当波沿x轴正方向传播时 p在平衡位置向上振动时q点此时应处于波峰 b正确 当沿x轴负方向传播时 p点处于平衡位置向上振动时q点应处于波谷 c对 答案 bc 评析 振动是波动的成因 波动是振动在时空上的延伸 振动图象反映的是单个质点位移随时间的变化情况 波动图象反映了大量质点在某一时刻的位移情况 各质点的步调不一致 离振源越远的质点其振动越滞后 变式1 2009 浙江 一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播 处在x1 1m和x2 2m的两质点a b的振动图象如图10 4 2所示 由此可知 a 波长为mb 波速为1m sc 3s末a b两质点的位移相同d 1s末a点的振动速度大于b点的振动速度 图10 4 2 a x x2 x1 1m 由于波沿x正方向传播 所以a先振动 又由于波长大于1m 所以t 3s t 所以x m a对 波速v b错 由振动图象知 在3s末 a b两质点的位移不相同 c错 1s末a点速度为零 b点速度最大 d错 解析 变式2 2010 嘉兴一中 如图10 4 3所示 一列简谐横波沿x轴正方向传播 t 0时 波传播到x轴上的b质点 在它左边的a质点正在负最大位移处 在t1 0 6s时 质点a从t 0时刻以后第二次出现在正的最大位移处 则 图10 4 3 a 这列波的周期是0 3sb 这列波的波速等于5m sc t1 0 6s时 质点c在平衡位置处且向下运动d t1 0 6s时 波刚好传播到e点 bd 解析 由题知质点运动到1 5个周期所用时间为0 6s 所以周期为0 4s 故a错 从图中看出波长为2m 所以v 5m s b对 从0时刻开始 0 2s后传到c 开始向上振动再过0 4s又回到平衡位置重复开始振动时的运动 所以0 6s时 质点c在平衡位置处向上振动 故c错 0时刻波刚好传到b 波速为5m s 再过0 6s传3m 则好传到e点 d正确 a a b连线中点振动加强b a b连线中点速度为零c 再经过1 4周期c d两点振动加强d 再经过1 2周期c d两点振动仍然减弱 图10 5 1 波的叠加 干涉和衍射 例5 如图10 5 1所示 是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况 图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷 此时 分析 由图象分析质点振动加强还是减弱 ad 解析 波峰与波峰叠加 波谷与波谷 为加强点 波峰与波谷为减弱点 在干涉图样中 加强点与减弱点是稳定的 应选取ad 答案 ad 注意 加强点只是振幅增大 并非任意时刻