高三数学一轮复习 4.4 二倍角的正弦、余弦、正切课件 理 大纲版人教版.ppt

一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 临沂模拟 已知cos2 则sin4 cos4 等于 a b c d 解析 选d sin4 cos4 sin2 cos2 2 2sin2 cos2 1 sin22 1 1 cos22 1 1 2 已知sin cos 00 2 cos2 3 设 函数f x sin2 x 若f 则等于 a b c d 解析 选c 由题意得sin2 即 sin2 又 2 所以2 4 已知钝角 的终边经过点p sin2 sin4 且cos 则 的正切值为 a b c d 解析 选b 由三角函数定义知tan 又 cos tan 2cos2 2 2cos2 1 2 2 2 1 5 已知f x 当 时 f sin2 f sin2 可化简为 a 2sin b 2cos c 2sin d 2cos 解析 选d f sin2 f sin2 sin cos sin cos 10 cos sin 0 原式 cos sin cos sin 2cos 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2010 冀州模拟 已知sin 则cos2 解析 cos2 1 2sin2 1 2 2 答案 7 cos275 cos215 cos75 cos15 的值等于 解析 原式 sin215 cos215 sin15 cos15 1 sin30 1 答案 8 设 是第二象限角 tan 且sin cos 则cos 解题提示 由tan 先求得cos 再根据已知 用二倍角公式求解 解析 tan 即 即 解得cos2 是第二象限角 cos 即2cos2 1 解得cos2 2k 2k k z k k 即是第一或第三象限角 又 sin cos 是第三象限角 cos 答案 三 解答题 共16分 9 8分 2010 韶关模拟 已知cos 求的值 解析 cos 10 8分 已知sin x 0 x 求的值 解析 方法一 由已知得cos x cos2x sin 2x 2sin x cos x 又cos x cos x sin x 方法二 由已知得cos x sin x sin x cos x 2sin x 方法三 由已知得cos x 2cos x 10分 已知函数f x sincos cos2 1 若f 0 2 求 的值 2 求函数f x 在 上的最大值和最小值及相应的x值 解题提示 先把f x 化简成f x asin x 的形式 再求解 解析 1 f x sinx sinx cosx sin x 由题意知f sin 即sin 0 2 即 或 或 2 x 0 x 当x 即x 时 f x max f 当x 即x 时 f x min f 一 选择题 每小题3分 共15分 1 2010 临沂模拟 已知cos2 则sin4 cos4 等于 a b c d 解析 选d sin4 cos4 sin2 cos2 2 2sin2 cos2 1 sin22 1 1 cos22 1 1 2 已知sin cos 0 那么sin2 cos2 的值依次是 解题提示 把已知等式两边平方 注意挖掘角 的范围 解析 3 设 函数f x sin2 x 若f 则等于 a b c d 解析 4 已知钝角 的终边经过点p sin2 sin4 且cos 则 的正切值为 a b c d 解析 5 已知f x 当 时 f sin2 f sin2 可化简为 a 2sin b 2cos c 2sin d 2cos 解析 误区警示 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2010 冀州模拟 已知sin 则cos2 解析 cos2 1 2sin2 1 2 2 答案 7 cos275 cos215 cos75 cos15 的值等于 解析 原式 sin215 cos215 sin15 cos15 1 sin30 1 答案 8 设 是第二象限角 tan 且sin cos 则cos 解题提示 由tan 先求得cos 再根据已知 用二倍角公式求解 解析 答案 规律方法 解析 10分 已知函数f x sincos cos