高中物理第2轮复习 专题3 第3讲 带点粒子在复合场中的运动课件.ppt

专题三带电粒子在电 磁场中的运动第三讲带电粒子在复合场中的运动 一 带电粒子在复合场中的运动性质带电粒子在场中做什么运动 取决于带电粒子所受的合外力及其初状态的速度 因此应当将带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 1 当带电粒子所受合外力为零时 做匀速直线运动 2 当带电粒子所受的合外力是恒力 且与速度在一条直线上时 带电粒子做匀变速直线运动 3 当带电粒子所受的合外力是恒力 且与速度不在一条直线上时 带电粒子做匀变速曲线运动 4 当带电粒子所受重力与所受电场力等值反向 洛伦兹力提供向心力时 带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 5 当带电粒子所受合外力是变力 且与初速度方向不在一条直线上时 质点做非匀变速曲线运动 这时质点的轨迹不是抛物线 由于带电粒子可能连续通过几个连续不同的组合场或复合场 因此带电粒子的运动情况也发生相应变化 其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成 二 带电粒子在复合场中运动的研究方法1 当带电粒子做匀速直线运动时 应根据平衡条件列方程求解 2 当带电粒子做匀变速直线运动时 可运用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 也可运用动量定理或动能定理或能量守恒求解 3 当带电粒子做匀变速曲线运动时 可将运动分解后运用牛顿第二定律结合运动学公式求解 或运用动量定理求解 还可运用动能定理或能量守恒求解 4 当带电粒子做匀速圆周运动时 往往同时运用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 5 当带电粒子做非匀变速曲线运动时 应运用动能定理或能量守恒列方程求解 如果涉及两个带电粒子的碰撞问题 还要根据动量守恒定律列出方程 再与其他方程联立求解 由于带电粒子在混合场中的受力情况复杂 运动情况多变 往往出现临界问题 这时应以题目中的 恰好 最高 至少 等词语为突破口 挖掘隐含条件 根据临界条件列出辅助方程 再与其他方程联立求解 类型一 带电粒子在匀强电场 匀强磁场组成的叠加场中的运动速度选择器 磁流体推进器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应等 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的复合场中的运动问题 所不同的是 速度选择器 磁流体推进器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下 带电粒子在两极板上聚集后才形成的 例1 2011 安徽 如图3 3 1所示 在以坐标原点o为圆心 半径为r的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度为b 磁场方向垂直于xoy平面向里 一带正电的粒子 不计重力 从o点沿y轴正方向以某一速度射入 带电粒子恰好做匀速直线运动 经t0时间从p点射出 图3 3 1 解析 1 设带电粒子的质量为m 电荷量为q 初速度为v 电场强度为e 可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向 于是可知电场沿x轴正方向 变式题 如图3 3 2所示 在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场 质子 氘核 氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间 其中氘核沿直线运动未发生偏转 质子和氚核发生偏转后射出 则 a 偏向正极板的是质子b 偏向正极板的是氚核c 射出时动能最大的是质子d 射出时动能最小的是氚核 图3 3 2 a 类型二 带电粒子在匀强电场 匀强磁场 重力场组成的叠加场中的运动此类问题通常分电场与磁场垂直和平行两种情况 如果带电质点受到三个力作用而做匀速直线运动 则三个力的合力等于零 如果带电质点受到三个力作用而做匀速圆周运动 则重力和电场力的合力等于零 如果带电质点受到三个力作用而做匀变速曲线运动 则电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零 如果带电质点受到三个力作用而做非匀变速曲线 其解题方法是采用整体法运用动能定理 例2 设在地面上方的真空室内 存在匀强电场和匀强磁场 已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的 电场强度的大小e 4 0v m 磁感应强度的大小b 0 15t 今有一个带负电的质点以v 20m s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动 求此带电粒子的电荷量与质量之比q m以及磁场所有可能的方向 角度可用反三角函数表示 解析 根据题意画出带电粒子的受力示意图如右图所示 由合力为零的条件 可得出 规律方法总结 本题没有告知电场 磁场方向 也没有告知速度方向和要不要计重力 似乎无法画出电场力和洛伦兹力的方向 但根据带电粒子做匀速直线运动的条件 得知此带电质点所受的合力必定为零 根据电场强度和磁感应强度的方向相同 得知电场力和洛伦兹力方向垂直 如果不计重力 电场力与磁场力无法平衡 质点不可能做匀速直线运动 所以 必须考虑重力且重力 电场力 洛伦兹力三力在同一竖直平面内 故电场力和洛伦兹力斜向上 再根据左手定则 可判断出质点的速度方向应垂直于纸面向外 本题还应理解 所有可能的方向 的含意 因为在竖直平面内与重力方向的夹角为 其方向不是唯一的 变式题 2011 巢湖一检 如图3 3 3所示 固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中 轨道圆弧半径为r 磁感应强度为b 方向垂直于纸面向外 电场强度为e 方向水平向左 一个质量为m的小球 可视为质点 放在轨道上的c点恰好处于静止 圆弧半径oc与水平直径ad的夹角为 图3 3 3 1 求小球带何种电荷 电荷量是多少 并说明理由 2 如果将小球从a点由静止释放 小球在圆弧轨道上运动时 对轨道的最大压力的大小是多少 解析 1 小球在c点受重力 电场力和轨道的支持力而处于平衡 电场力的方向一定向左的 与电场方向相同 如图所示 因此小球带正电荷 2 小球从a点释放后 沿圆弧轨道滑下 还受方向指向轨道的洛伦兹力f 力f随速度增大而增大 小球通过c点时速度 设为v 最大 力f最大 且qe和mg的合力方向沿半径oc 因此小球对轨道的压力最大 如图 类型三 带电粒子在电场 磁场组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动问题 解题的关键是正确地画出粒子的运动轨迹图 解题时将其在匀强电场中的运动分解为沿着电场方向的匀加速直线运动 垂直于电场方向的匀速直线运动 在磁场中运动的核心问题还是 定圆心 求半径 画轨迹 例3 2011 全国大纲卷 如图3 3 4 与水平面成45 角的平面mn将空间分成 和 两个区域 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子以速度v0从平面mn上的p0点水平向右射入 区 粒子在 区运动时 只受到大小不变 方向竖直向下的 图3 3 4 电场作用 电场强度大小为e 在 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 区离开时到出发点p0的距离 粒子的重力可以忽略 解析 设粒子第一次过mn时速度方向与竖直方向成角 位移与水平方向成45 角 在电场中做类平抛运动 变式题 如图3 3 5所示的坐标系 x轴沿水平方向 y轴沿竖直方向 在x轴上方空间的第一 第二象限内 既无电场也无磁场 在第三象限 存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面 纸面 向里的匀强磁场 在第四象限 存在沿y轴负方向 场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场 一质量为m 电荷 图3 3 5 量为q的带电质点 从y轴上y h处的p1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限 然后经过x轴上x 2h处的p2点进入第三象限 带电质点恰好能做匀速圆周运动 之后经过y轴上y 2h处的p3点进入第四象限 已知重力加速度为g 求 1 粒子到达p2点时速度的大小和方向 2 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 3 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向 解析 1 参见图3 3 5 带电质点从p1到p2 由平抛运动规律 得 类型四 综合问题 例4 如图3 3 6所示 空间有一垂直于纸面的磁感应强度为b 5t的匀强磁场 一质量为m 0 2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上 在木板右端无初速放置一质量为m 0 1kg 电荷量q 2 10 2c的滑块 滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为 0 5 滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力 现对木板施加方向水平向右 大小为f 0 6n的恒力 g取10m s2 图3 3 6 1 当滑块刚