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文档简介
第6讲 几类经典的递推数列 1 应用迭加 迭乘 迭代 法求数列的通项2 构造等差 等比数列求通项 1 数列 an 中 a1 1 对所有的n 2都有a1 a2 a3 an n2 则a3等于 a 94 b 32 c 259 d 2516 2 若数列 an 的前n和sn 3n a 那么要使 an 为等比数列 则实数a的值是 a rc 1 b 0d 不存在 a c 5 已知数列 an 满足sn an 2n 1 则a3 b 2n 1 1 考点1 递推关系形如 an 1 pan q 的数列求通项 互动探究 考点2递推关系形如 an 1 pan f n 的数列求通项 互动探究 2 在数列 an 中 a1 2 an 1 4an 3n 1 n n 1 证明数列 an n 是等比数列 2 设数列 an 的前n项和sn 求sn 1 4sn的最大值 递推关系形如 an 1 pan qn 的数列求通项 考点3 例3 已知数列 an 中 a1 1 an 1 2an 3n 求数列 an 的通项公式 解题思路 适当变形转化为可求和的数列 互动探究 考点4 递推关系形如 an 2 pan 1 qan 的数列求通项 解题思路 用待定系数法或特征根法求解 n 2n 1 递推关系形如 an 2 p an 1 q an 通过适当变形转化为可求和的数列 互动探究 错源 对算法终止条件判断不准确 例5 按下列程序框图如图9 6 1运算 图9 6 1 规定 程序运行到 判断结果是否大于2008 为1次运算 若x 2 输出的结果是多少 有多少次运算 解题思路 由框图可知是递推数列问题 研究相邻两项的 关系 互动探究 5 图9 6 2输出的结果是 图9 6 2 63 互动探究 求数列的通项公式常
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