高考物理二轮复习 专题6 能量观点解题精品课件 大纲人教版.ppt

专题六能量观点解题 专题六能量观点解题 专题六 主干知识整合 一 动能定理合外力做的功等于物体 表达式为w总 ek 1 定理中涉及物体初 末状态的速度都是指对地速度 动能变化是指末动能减去初动能 2 求外力对物体做的总功 可以先分别计算各个力在各个阶段对物体所做的功 再求这些功的代数和 即w总 w1 w2 wn 也可以先求物体所受的各力的合力 再求合力所做的功 注意第二种方法只适合于各力始终为恒力的情形 动能的变化 专题六 主干知识整合 3 动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系 既可以由总功求物体动能的变化 又可以由动能的变化求功 这是求解变力做功的一个常用途径 4 动能定理通常适用于单个物体 如果涉及物体组或系统 可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理 然后再联立求解 二 机械能守恒定律在只有 或系统内的弹力 的情况下 或弹性势能 和 发生相互转化 系统总的机械能保持不变 重力 做功 重力势能 动能 专题六 主干知识整合 1 适用条件 从做功的角度看 只有重力 或系统内的弹力 做功 从能量转化和转移的角度看 系统内只有重力势能 或弹性势能 和动能发生相互转化 且系统与外界无能量转移 对 只有重力 或系统内弹力 做功 在具体问题的分析中要特别注意以下几种情况 1 可以对系统的受力进行整体分析 如果有除重力以外的其他力对系统做了功 则系统的机械能不守恒 2 当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时 如果题目没有说明 不计机械能的损失 或 碰撞属于完全弹性碰撞 系统机械能不守恒 专题六 主干知识整合 3 如果系统内部发生 爆炸 则系统机械能不守恒 4 当系统内部有细绳产生瞬间拉紧的作用时 系统机械能不守恒 2 三种表述 1 系统初 末态机械能相等 即 2 系统动能增量等于势能增量的负值 即 3 系统一部分机械能的增量等于另一部分机械能增量的负值 即 3 由机械能守恒定律推导 我们可以得到如下结论 除重力和弹簧弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化 功能原理 这是分析机械能变化问题的捷径 ek ep e k e p ek ep e1 e2 专题六 主干知识整合 三 能量守恒定律能量既不会消灭 也不会创生 它只会从一种 转化为 或者从一个 转移到 而在转化和转移的过程中 能量的总量保持不变 这就是能量守恒定律 1 两种表述 1 系统初 末态总能量相等 即 2 系统中某几种能量的增加等于其他能量的减少 即 2 能量守恒是自然界普遍存在的自然规律 而我们研究的问题往往是一个或几个研究对象 或几个物体构成的系统 所以能量守恒定律在不同条件下有不同的表现 例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律 另一种形式 形式 物体 另一物体 e初 e末 en增 em减 专题六 主干知识整合 同理 对一个研究对象 如果只有电场力对其做功 则研究对象的动能与电势能之和保持不变 因为只有这两种能量相互转化 其他情况以此类推 四 力学中常用功能关系高中阶段经常涉及的功能关系主要有以下几方面 1 合外力所做的功或外力所做功的代数和等于物体动能的变化 动能定理 2 除重力和弹簧弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化 功能原理 3 重力或弹力对物体所做的功与重力势能或弹性势能的变化数值相等 专题六 主干知识整合 4 两物体间滑动摩擦力对物体系所做的功 即滑动摩擦力与物体间相对路程的乘积 与物体系增加的内能数值相等 专题六 要点热点探究 探究点一动能定理及其应用 动能定理是分析运动问题最基础的能量观点 适合于根据功求运动 速度大小及其变化 动能大小及其变化 或者根据动能的变化求外力对其做功情况 其中 外力对物体做功可以是恒力做功 也可以是变力做功 可以是机械功 也可以是电场力 磁场力做功 所以动能定理在整个高中物理运动问题中都具有广泛的应用 如果物体在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的运动阶段 如加速 减速阶段 此时可以分段应用动能定理 也可以对全程应用动能定理 一般对全程列式更简单 专题六 要点热点探究 例1如图2 6 1所示 在竖直平面内一个带正电的小球质量为m 所带的电荷量为q 用一根长为l且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的o点 匀强电场的方向水平向右 分布的区域足够大 现将带正电小球从o点右方由水平位置a点无初速度释放 小球到达最低点b时速度恰好为零 1 求匀速电场的电场强度e的大小 2 若小球从o点的左方由水平位置c点无初速度释放 则小球到达最低点b所用的时间t是多少 已知 l 重力加速度为g 专题六 要点热点探究 点拨 1 小球涉及第 1 问的始末速度如何 电场力应向什么方向 2 小球自c点释放后做圆周运动还是直线运动 为什么 专题六 要点热点探究 解析 1 对小球由a到b的过程 由动能定理得0 mgl qel故e 2 小球由c点释放后 将做匀加速直线运动 到b点时的速度为vb 设小球做匀加速直线运动的加速度为a 则 专题六 要点热点探究 点评 本题中第 1 问是动能定理的经典应用 在这里应用动能定理相比其他方法要简单得多 所以无论是机械功还是涉及电场力做功都可以应用动能定理求解 解决好第 1 问 则第 2 问的分析关键是确定小球的运动性质 复合场中的匀变速直线运动 专题六 要点热点探究 探究点二机械能守恒定律及其应用 机械能守恒定律适用于以下情景 不计空气阻力条件下所有的抛体运动 包括平抛 斜抛 上抛 下抛等 光滑斜面上物体的运动 线 球模型在竖直面 或光滑斜面上 的摆动 或圆周运动 沿竖直光滑圆形轨道内侧运动的物体 球 杆 球模型 球 绳 球模型 软绳 链条类问题 专题六 要点热点探究 例2如图2 6 2所示 一质量m 1kg的圆环套在一光滑固定杆上 杆的倾角 60 质量m 2kg的物块用轻绳通过定滑轮与圆环相连 现将圆环拉到与o点等高的a位置由静止释放 圆环向下运动能到达最低点b 已知oc垂直于杆 30 oa间的距离l 2m g取10m s2 结果保留三位有效数字 1 定性分析圆环从a运动到b的过程中 圆环的速度大小变化情况 2 求物块下落到最低点时圆环的机械能 取a点所在的水平面为参考面 3 圆环由a点下滑距离s 2m时的速度大小 专题六 要点热点探究 点拨 第 1 问可从能量转化的角度结合极限法考虑 2 环a释放后 物块m向什么方向运动 物块m的速度何时为零 专题六 要点热点探究 例2 1 先加速 后减速 2 5 36j 3 4 81m s 解析 1 先加速 后减速 速度最大位置在cb之间 2 物块下落到最低点时其速度为零 圆环恰好通过c位置 设此时圆环的机械能为e 对圆环与物块组成的系统 由机械能守恒 有 e mg l lsin 5 36j 3 设当圆环下滑距离s 2m时的速度大小为v 物块m的速度大小为v1 由几何关系知 此时绳与ao的夹角为 专题六 要点热点探究 专题六 要点热点探究 则v1 vcos 即v1 对圆环与物块组成的系统 由机械能守恒定律 得 mgssin 联立解得 v 4 81m s 专题六 要点热点探究 点评 本题为涉及连接体的机械能守恒问题 这类题的关键是两物体的速度关系 沿绳方向上的速度相同 在分析中要特别注意二者各自的运动及其相互关系 特别注意环运动的位移大小与物块m运动的位移大小并不相等 这是本题的易错点 其中第 2 问的分析中 分析出环到达c点时物块速度为零是解题的关键 专题六 要点热点探究 探究点三能量观点综合应用 传送带问题 在上一专题我们总结了涉及传送带的动力学规律 而对传送带问题的分析往往同时涉及能量分析 这主要表现为两个方面 1 求电动机因传送带传送物体而多做的功w我们可以用公式w ek ep q来计算 其中 ek表示被传送物体动能的增量 ep表示被传送物体重力势能的增量 如果受电场力要考虑物体电势能的变化 q表示因摩擦而产生的热量 专题六 要点热点探究 2 求物体与传送带之间发生的相对位移 或相对路程 s途径一 动力学方法 见专题一 途径二 能量方法 由q fs相对路程来求 另外 要理解和记住关于传送带能量问题的一个重要推论 如果将物体无初速放在以速度v匀速传动的水平传送带上 则在整个加速过程中物体获得的动能ek与此过程中因摩擦而产生的热量q有如下关系 ek q 专题六 要点热点探究 例3一传送带装置示意图如图2 6 3所示 其中传送带ab区域是水平的 bc区域的倾角 37 b处有很小一段圆弧形过渡 圆弧形长度不计 图中未画出 ab长度为l1 4m bc长度为l2 16 6m 现将一个质量m 1 0kg的工件 可视为质点 无初速轻放在传送带a端 工件与传送带间动摩擦因数为 0 8 设传送带运行的速率v 8 4m s始终保持不变 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 工件到达c端时的速度大小 2 工件从a端运动c端所经历的时间 3 工件从a端运动c端的过程中 工件与传送带间克服摩擦总共产生多少热量 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 专题六 要点热点探究 点拨 1 工件由a点到c点共经历几个运动阶段 运动性质如何 2 摩擦生热的决定因素有哪些 专题六 要点热点探究 例3 1 8 4m s 2 3s 3 36 48j 解析 1 设工件由a运动到b处时的速度为vb 历时t1 由 2 gl1得vb 8m s由l1 得t1 1s设工件由b处沿bc经过位移s与传送带达到共同速度 历时t2 由动能定理得 mgcos mgsin s 解得s 8 2m由s 解得t2 1s 专题六 要点热点探究 此后工件沿传送带匀速向上运动 历时t3 有l2 s vt3 解得t3 1s即工件到达c端时速度与传送带相同 vc 8 4m s 2 由 1 分析知 工件从a端运动到c端所经历的时间t t1 t2 t3 3s 3 设工件在ab段运动 与传送带相对位移大小为 s1由 s1 t1得 s1 4 4m工件与传送带间克服摩擦产生热量q1 mg s1 35 2j工件在bc段运动 与传送带相对位移大小为 s2由 s2 得 s2 0 2m工件与传送带间克服摩擦产生热量q2 mgcos s2 1 28j工件与传送带间克服摩擦总共产生热量q q1 q2 36 48j 专题六 要点热点探究 点评 涉及传送带的问题要特别注意以下几点 第一 滑块在题目给定的空间范围内能否获得和传送带相同的速度 这一点往往需要判断 例如上面例3中需要进行两次这样的判断 第二 如果是倾斜传送带 要注意滑块与传送带间的动摩擦因数 判定滑块能否沿传送带与之一起匀速运动 第三 涉及摩擦生热 可从能量转化的角度考虑 也可以根据q热 fs相对路程来求 专题六 要点热点探究 探究点四能量观点综合应用 弹簧问题 涉及弹簧的综合问题在高考试题中也屡见不鲜 一般难度较大 甚至作为压轴题出现 其特点是出题形式灵活 情景多样 需要考生在平时勤于总结 提炼规律 在具体问题的分析中要特别注意弹簧的以下特征 1 弹簧所处始末状态是否有形变 有形变则有弹性势能 2 弹簧可以作为施力者出现对研究对象做功 实现弹性势能与研究对象能量的转化 3 弹簧也可以和物体一起构成系统 应用能量守恒定律建立关系式 专题六 要点热点探究 例3 2011 福建卷 图2 6 4为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部ab是一长为2r的竖直细管 上半部bc是半径为r的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 ab管内有一原长为r 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将弹簧长度压缩到0 5r后锁定 在弹簧上端放置一粒鱼饵 解除锁定 弹簧可将鱼饵弹射出去 设质量为m的鱼饵到达管口c时 对管壁的作用力恰好为零 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均不改变弹簧的弹性势能 已知重力加速度为g 求 专题六 要点热点探究 1 质量为m的鱼饵到达管口c时的速度大小v1 2 弹簧压缩到0 5r时的弹性势能ep 3 已知地面与水面相距1 5r 若使该投饵管绕ab管的中轴线oo 在90 角的范围内来回缓慢转动 每次弹射时只放置一粒鱼饵 鱼饵的质量在m到m之间变化 且均能落到水面 持续投放足够长时间后 鱼饵能够落到水面的最大面积s是多少 专题六 要点热点探究 专题六 要点热点探究 点拨 1 鱼饵在管口c对管壁的压力为零含义如何 2 本题中如何求解弹簧储存的弹性势能 在第 3 问中涉及的运动形式如何 鱼饵落到水面的落点面积是什么形状 专题六 要点热点探究 例4 1 2 3mgr 3 r2 解析 1 质量为m的鱼饵到达管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供 则mg m 由 式解得v1 2 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能 由机械能守恒定律有ep mg 1 5r r 由 式解得ep 3mgr 专题六 要点热点探究 3 不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响 质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动 设经过t时间落到水面上 离oo 的水平距离为x1 由平抛运动规律有4 5r gt2 x1 v1t r 由 式解得x1 4r 当鱼饵的质量为时 设其到达管口c时速度大小为v2 由机械能守恒定律有ep 由 式解得v2 专题六 要点热点探究 质量为m的鱼饵落到水面上时 设离oo 的水平距离为x2 则x2 v2t r 由 式解得x2 7r鱼饵能够落到水面的最大面积s 专题六 要点热点探究 点评 涉及弹簧的能量问题是高中物理的难点 分析此类问题应注意以下几点 1 弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关 对同一根弹簧而言 无论是处于伸长状态还是压缩状态 只要形变程度相同 则其储存的弹性势能相同 2 对同一根弹簧而言 先后经历两次相同的形变过程 则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同 如上面例4 3 弹簧弹性势能公式 ep kx2 不是考试大纲中规定的内容 也就是说高考试题除非在题干中明确给出该公式 否则不能用该公式定量解决物理计算题 以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从 能量守恒 的角度设题 专题六 要点热点探究 专题六 要点热点探究 例4变式题 1 0 4m 2 60n 解析 1 重物a b自由下落的过程机械能守恒 设重物b着地前瞬间重物a的速度为v m1 m2 gh m1 m2 v2v 在以后反弹过程中 重物a和弹簧构成的系统机械能守恒 设弹簧的伸长量为x1 有 专题六 要点热点探究 将重物b提离地面时kx1 m2g解得 h h 0 4m 2 从弹簧开始被压缩到重物b离开水平地面的过程中 弹簧压缩量最大时 重物b对水平地面的压力最大 设弹簧的最大压缩量为x2解之得 x2 0 4m或x2 0 2m 舍去 n kx2 m2gn 60n 专题六 教师备用习题 1 质量为m的小球被系在轻绳一端 在竖直平面内做半径为r的圆周运动 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设从某时刻小球通过轨道的最低点 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能通过最高点在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 则小球开始通过