




已阅读5页,还剩20页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
考点1 考点2 考点3 返回目录 考纲解读 考向预测 引入向量的坐标后 使向量之间的运算代数化 更加容易进行 高考常常考查向量之间各种坐标运算 处理向量的平行 以及作为工具解决与之有关的几何 三角等知识 返回目录 1 两个向量的夹角 1 定义已知两个向量a和b 作oa a ob b 则 aob 叫做向量a与b的夹角 如图 非零 返回目录 2 范围向量夹角 的范围是 a与b同向时 夹角 a与b反向时 夹角 3 向量垂直如果向量a与b的夹角是 则a与b垂直 记作 2 平面向量基本定理及坐标表示 1 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面内的两个向量 那么对于平 0 180 0 180 90 a b 不平行 返回目录 面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 其中 不共线的向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 2 平面向量的正交分解把一个向量分解为两个的向量 叫做把向量正交分解 3 平面向量的坐标表示 1e1 2e2 基底 互相垂直 返回目录 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 对于平面内的一个向量a 有且只有一对实数x y 使得a xi yj 把有序数对叫做向量a的坐标 记作a 其中叫做a在x轴上的坐标 叫做a在y轴上的坐标 设oa xi yj 则就是终点a的坐标 即若oa x y 则a点坐标为 反之亦成立 o是坐标原点 3 平面向量的坐标运算 1 加法 减法 数乘运算 x y x y x y 向量oa的坐标 x y x y 返回目录 2 向量坐标的求法已知a x1 y1 b x2 y2 则ab x2 x1 y2 y1 即一个向量的坐标等于该向量的坐标减去的坐标 3 平面向量共线的坐标表示设a x1 y1 b x2 y2 其中b 0 则a与b共线 a x1y2 x2y1 0 终点 始点 b 返回目录 如右图 在 abc中 点m是边bc的中点 点n在边ac上 且an 2nc am与bn相交于点p 求ap pm的值 分析 本题可先利用平面向量基本定理设出 然后利用共线向量的条件列出方程组 从而确定参数的值 考点1平面向量基本定理的应用 返回目录 解析 设bm e1 cn e2 则am ac cm 3e2 e1 bn bc cn 2e1 e2 a p m和b p n分别共线 存在实数 使ap am e1 3 e2 bp bn 2 e1 e2 故ba bp ap 2 e1 3 e2 而ba bc ca 2e1 3e2 2 2 3 3 故ap am 即ap pm 4 1 由基本定理 得 解得 返回目录 1 充分挖掘题目中的有利条件 本题中两次使用三点共线 注意方程思想的应用 2 用基底表示向量也是用向量解决问题的基础 应根据条件灵活应用 熟练掌握 返回目录 设oa ob不共线 p点在ab上 求证 op oa ob且 1 r 证明 p点在ab上 ap与ab共线 ap tab t r op oa ap oa tab oa t ob oa 1 t oa tob 令 1 t t 则有op oa ob 1 r 返回目录 分析 利用向量的坐标运算解题 考点2平面向量的坐标运算 2010年高考安徽卷 设向量a 1 0 b 则下列结论中正确的是 a a b b a b c a b与b垂直d a b 解析 a项 a 1 a b a项错 b项 a b 1 0 b项错 c项 a b b a b b 2 0 故c项正确 故应选c 返回目录 利用平面向量的坐标运算分别判断四个选项的正误 返回目录 已知a 2 4 b 3 1 c 3 4 设ab a bc b ca c 且cm 3c cn 2b 1 求3a b 3c 2 求满足a mb nc的实数m n 3 求m n的坐标及向量mn的坐标 分析 利用向量的坐标运算及向量的坐标与其起点 终点坐标的关系求解 返回目录 解析 由已知得a 5 5 b 6 3 c 1 8 1 3a b 3c 3 5 5 6 3 3 1 8 15 6 3 15 3 24 6 42 2 mb nc 6m n 3m 8n 6m n 5m 1 3m 8n 5 n 1 解得 3 cm om oc 3c om 3c oc 3 24 3 4 0 20 m 0 20 又 cn on oc 2b on 2b oc 12 6 3 4 9 2 n 9 2 mn 9 18 返回目录 平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列问题 1 若 a kc 2b a 求实数k 2 设d x y 满足 d c a b 且 d c 1 求d 分析 1 由两向量平行及两向量平行的条件得出关于k的方程 从而求出实数k的值 2 由两向量平行及 d c 1得出关于x y的两个方程 解方程组即可得出x y的值 从而求出d 考点3平行 共线 向量的坐标运算 返回目录 解析 1 a kc 2b a 又 a kc 3 4k 2 k 2b a 5 2 2 3 4k 5 2 k 0 k 返回目录 2 d c x 4 y 1 a b 2 4 又 d c a b 且 d c 1 4 x 4 2 y 1 0 x 4 2 y 1 2 1 x 4 x 4 y 1 y 1 d 或 解得 或 返回目录 向量平行的坐标公式实质是把向量问题转化为实数的运算问题 通过坐标公式建立参数的方程 通过解方程或方程组求得参数 充分体现了方程思想在向量中的应用 已知向量a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b 且u v 求实数x的值 因为a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b 所以u 1 2 2 x 1 2x 1 4 v 2 1 2 x 1 2 x 3 又因为u v 所以3 2x 1 4 2 x 0 即10 x 5 解得x 返回目录 1 要区分点的坐标与向量的坐标 尽管在形式上它们完全一样 但意义完全不同 向量的坐标中同样有方向与大小的信息
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 水利检测员管理办法
- 执行款过付管理办法
- 数据室安全管理办法
- 威海巡游车管理办法
- 汶川县投资管理办法
- 教学工作坊管理办法
- 无障碍厕所管理办法
- 医院考核分管理办法
- 机制砂规范管理办法
- 地方债发债管理办法
- 老年性肺气肿个案护理
- 2025年中国电力集团招聘笔试备考题库(带答案详解)
- 安吉公司团建十人活动方案
- 2025年广东省高考政治试卷真题(含答案)
- 重症肺炎呼吸衰竭的个案护理
- 2025年七一党课-作风建设永远在路上学习教育党课
- 2025广东梅州职业技术学院教师招聘考试试题
- 2025年高考数学全国二卷试题真题及答案详解(精校打印)
- 测绘项目立项方案(3篇)
- T/CEMIA 004-2018光伏单晶硅生长用石英坩埚
- 中国糖尿病防治指南(2024版)解读-糖尿病慢性并发症
评论
0/150
提交评论