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文档简介
第二节参数方程 1 了解参数方程 了解参数的意义 2 能选择适当的参数写出直线 圆和椭圆的参数方程 1 曲线的参数方程 答案 c a 线段b 圆弧c 双曲线的一支d 射线解析 x 3 y 1 2 3y 5 又因为0 t 5 则x 2 77 y 1 24 答案 a 答案 6 思维拓展 1 将曲线的参数方程化为普通方程主要消去参数 简称为 消参 2 把参数方程化为普通方程后 很容易改变变量的取值范围 从而使得两种方程所表示的曲线不一致 因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性 解析 曲线的普通方程为x y 1 2 0 x 1 0 y 1 2 1 x m与曲线有两个交点 0 m 1 y 1 2 m y2 2y 1 m 0 4 4 1 m 0 m 0 综上 0 m 1 答案 a 热点之二直线的参数方程直线的参数方程的应用非常广泛 主要用来解决直线与圆锥曲线的位置关系问题 在解决这类问题时 应用直线的参数方程 利用直线参数方程中参数t的几何意义 可以避免通过解方程组找交点等繁琐的运算 使问题得到简化 直线的参数方程有多种形式 只有标准式中的参数才具有明确的几何意义 本考点也是高考考查的热点 思路探究 由题设 先写出直线参数方程的标准形式 代入抛物线方程 利用t的几何意义解决 直线l和抛物线相交 将直线l的参数方程代入抛物线方程y2 2x中 整理 得8t2 15t 50 0 152 4 8 50 0设这个二次方程的两个根为t1 t2 热点之三圆锥曲线的参数方程主要是通过互化解决与圆锥曲线上动点有关的问题如最值 范围 等 即参数思想 以填空题或解答题的形式考查参数方程与普通方程的互化以及参数方程的应用是高考对本节内容的常规考法 2010年辽宁 全国课标高考以解答题的形式
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