说课标 证明一.doc

北师大版八年级下册第六章 证明（一）今天我说课的内容是北师大版义务教育课程标准试验教课书的八年级下册第六章证明（一）我将从四个方面进行说明：教材定位、教材编排体例及意图、内容分析、教学策略。一、教材定位知识之间的纵向联系：证明（一）证明（二）证明（三）本章是在前面对几何结论已有了一定的直观认识的基础上编排的。前几册对有关几何的结论也曾进行过简单的说理。这里则以严格的步骤给出它们的证明。虽然本章只是证明的初步。但是它对知识证明的必要性、引进公理的必要性、了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。因此，本章在内容的选取上，一方面尽量从学生身边易于理解的事实出发引入相关概念和结论。另一方面对证明的意义和格式等作了系统的介绍。本章的定位是让学生初步体会证明的必要性、初步掌握综合证明的步骤和格式。因此，本章所配备的例题和习题大都不难。但是其中涉及的实际问题和世界命题不少。这样设计的意图是，既可以强化基础，引起学生的兴趣；又为引导学生关注现实进行深入思考留了时间和空间。证明（一） 是为后边九年级证明（二）证明（三）打基础的，是整个初中阶段严格证明的开始，为下一步的证明做铺垫。因此必须严要求，对所有结论（所规定的公理除外）都必须经过严格的、规范证明才能认为它是正确的。力图使学生初步感受局部化公理思想。选择一些基本事实作为公理，整理、证明已有的结论。 二、 教材编排体例及意图 本章有6部分组成：引言（章前资料及图片）、正文（6节）、课堂练习、习题、回顾与思考、复习题。 1、引言是以一颗大树引领，大树的喻意是数学犹如一株根深叶茂、生生不息的大树。具体到本章，意在引导学生认识原名和公理处于大树的根部，是证明的基础。定义、定理、推理等在树的上部，是有原名、公理派生出来的。另外还有一段文字意在引起学生思考、观察、度量、猜想的结论未必正确。从而认识证明的必要性。 2、本章正文共6节1）你能肯定吗 2）定义与命题 3）为什么它们平行 4）如果两直线平行 5）三角形内角和定理的证明 6)关注外角6节的教材的安排首先是提出问题，为什么要证明。紧接着给出证明的依据。后面几节分别从不同层次给出证明的内容，平行线，三角形层层深入、环环相扣。每节的课后都有随堂练习和习题。随堂练习是正对本节的内容进行的知识技能训练。习题一般具有综合性，是真对本节内容的知识技能巩固，数学思想方法的运用。3、本章的最后安排了“回顾与思考”通过几个问题说明本章的主要内容和基本方法。引导学生带着问题梳理本章内容。弄清知识之间的内在联系，建立知框架、形成整体性认识。同时也为学生自评提供了机会，教学时可以要求学生自己整理本章的内容。4、在本章的最后安排有复习题。是学完本章之后对本章知识概括性的综合运用，一般有一定的挑战性对培养学生的综合能力和挑战精神有很大作用。 在本章还安排了大量的探究活动如：议一议、做一做、想一想。议一议实际上是给学生提供了探究思考的方向具有提示作用。通过做一做积累经验。通过想一想诱导发现。通过学生之间的合作交流时学生获得相应的知识与技能，同时也积累了应用命题、公理来完成严格规范的证明的经验。 三、教材分析 本章一共安排6节内容，是从证明的必要性证明的原理具体证明（由浅入深）整个教材体现了一个转化的思想及把未知的转化为已知的问题来解决。 61你能肯定吗 教课书首相安排了一个几何问题，主要让学生通过度量来猜想的度量肯定有误差。因此有度量所得到的结论更值得怀疑。另外，教课书还给出两个例子，让学生猜想验证。目的是让学生对观察与归纳得出的结论产生怀疑，进而思考怎样才能断定一个数学结论是正确的，通过这几个例子促使学生深刻理解“要判定一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或试验是不够的。必须一步一步有根据地进行推理。从而说明证明的必要性。 62定义与命题 教材首先安排了小华和小刚的对话。这个对话主要是引导学生注意：在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常交流。同样，在教学中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。教学时也可以根据实际情况创设另外的情境使学生感受下定义的必要性。对于什么是定义这个问题比较抽象。教学时可以引导学生多回忆一些概念的定义这样一方面复习有关内容，另一方面又可以使学生初步了解给数学概念下定义的方法。从而体现并完成其中一个知识目标。做一做教材设计了一个灌溉系统。设置这一内容的意图是：1通过具体情节，引入一些判断语句“如果-那么-”，让学生体会命题的含义；2让学生根据实际情况初步体会推理的思路。关于命题的含义，可以结合例子加以说明，注意：表示判断性语句都是命题，而不管判断的结果是否正确；不表示判断的句子不是命题，命题就是肯定一个事物是什么或不是什么，而不能及肯定又否定。教学中，应根据学生的经验来举例，不要举太复杂的句子或容易引起争论的句子。另外教材还给出了六条公理，实际上，这六条公理在前面学习中都详细探索过学生对他们的正确性是确信的现在要求直接承认这六条公理 ，由此出发证明其他定理，而不必要验证这六条公理的正确性。教学时，重点应放在六条公理上，二对于等式的性质与不等式的性质，则不必过于强调。需要说明的是作为数学教学内容的公理与作为数学科学的公理是有区别的。数学科学要求它的公理具备独立性、完备性、和谐性，而数学教学内容中的公理不需要完全具备这些特征。另外标准提出的六条公理都不是公理，而是定理。之所以这样处理，主要是考虑到学生的可接受性。对此，教师应心中有数，但不必向学生讲解。6.3节6.4节这两节教材安排平行线的性质和判定的详细证明本节让学生了解证明基本步骤和书写格式，感受几何中推理的严谨、结论的确定，从而发展初步的演绎能力。另外一定要让学生了解性质定理与判定定理在条件上的区别，体会互逆的思维过程。这一部分是这两节的重点。另外教课书还安排了议一议，目的是促使学生提前进行发散思考。教学中一定要引起重视。教材中还多处安排想一想、做一做这些活动教学中应强调学生自己动手、动脑、动口的实践，强调学生的直接经验。努力让学生在自己的活动中获取知识。教学中鼓励学生先独立完成。最后，让学生说说证明的一般步骤，很难有一个非常一致的标准答案，希望学生根据自己的理解，通过举例，用自己的语言加以回答。同时注意鼓励学生说出的各种答案。培养学生喜欢数学的兴趣从而实现情感目标。6.5节6.6节这两节安排三角形内角和定理三角形外角和定理的证明。三角形内角和定理证明对比过去撕纸等探索过程，体会思维试验和符号的理性作用。通过一题多变，一题多解等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性发展。三角形的外角重点是体会不等关系的证明。对于本学段新课标要求的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。教学重点 理解证明的必要性 规范的书写格式教学难点 那些可以作为证明的结论，那些不能作为证明的结论难点的突破方式 教学时要求同学们在证明的过程中做的证明步步有根据，并说明其已据的合理性，不能怕麻烦敷衍应付。情感态度价值观 通过严格的证明培养学生严谨的治学态度；在学习的过程中培养学生动手、动脑的协调能力；四、教学策略1由于学生初次接触严格的证明和相关的符号化表示，教学时教师应尊重学生的差异，注意发挥学生的潜能。对学习有困难的学生要有耐心，并给于一定的辅导。对学生中出现的多种思路和方法，应该给于充分肯定，并在全班同学中交流展示，使其个性得以张扬和健康发展。2、教学中应尽量用学生身边的例子创设情境，努力通过联系实际解释结论。努力在数学活动中进行教学。鼓励学生主动的想，特别是有条理地想象和探索，同时鼓励学生努力表达与交流。3、注意让学生体验证明的基本方法和过程，必要的证明过程和格式应该在教与学中得到认真落实。但是，教学过程中要准确把握本章的定位，题目的难度应以教科书为准，不宜补充难度过高的题目。4、关注对证明必要性的理解，关注证明意识的建立。要让学生知道数学需要证明，数学之处的其他事物，也应该追究其缘由、问个为什么；体会公理化方法在数学和人类文明中的作用。5、本章所涉及的许多结论都是学生所熟悉的，教学