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文档简介

高二数学（理科）下学期测试题一、选择题：1. 是虚数单位，复数等于（ ）A. B. C. D. 2. 甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立. 那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的图象在处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以比2获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题： 6. 在的展开式中，的系数等于_。（用数字作答）7. 已知某随机变量X的分布列如下（）：X123P 则随机变量X的数学期望=_，方差=_.8. 设函数，则的最大值为_，最小值为_.9. 已知函数在区间 2，2上存在零点，那么实数a的取值范围是_.三、解答题：10. 在数列中，。（）计算，的值； （）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明. 11. 甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响. （）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；（）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望. 12. 设，函数的导函数为. （）求的值，并比较它们的大小； （）求函数的极值.【试题答案】一、选择题：1. D； 2. A； 3. C； 4. B； 5. C； 二、填空题： 6. 40； 7. ； 8. ； 9. ； 三、解答题：10. （本小题满分13分）（）解：由题意，得， （）解：由，猜想 以下用数学归纳法证明：对任何的。证明：当时，由已知，左边，右边，等式成立。假设当时，成立，则时，所以当时，猜想也成立。根据和，可知猜想对于任何都成立。 11. （）解：记“在3次射击中，甲至少有1次命中目标 ”为事件A。则表示事件“在3次射击中，甲没有命中目标。” 2分故4分所以。6分 （）解：记甲的射击次数为X，则X的可能取值为1，2，3 X的分布列为：X123P（环）。12. （）解：因为 所以 因为 所以 （）解：由，得， x变化时，与的变化情
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