杭州中考数学复习第八章图形的相似第二节相似三角形的性质及其应用同步测试.docx

第二节相似三角形的性质及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018广东中考)在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为( )A. B. C. D.2如果两个相似多边形的面积比为49，那么它们的周长比为( )A49 B23 C. D16813(2018吉林长春中考)孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺4(2018四川达州中考)如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECFAC.连结DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连结GH，则的值为( )A. B. C. D15如图，两个三角形相似，AD2，AE3，EC1，则BD_6(2018浙江金华模拟)两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是_cm2.7一个三角形的三边长之比为364，与它相似的三角形的周长为39 cm，则与它相似的三角形的最长边为_cm. 8如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3 m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5 m，如果小亮的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度9.一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC12 cm，高AD8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上且矩形的长与宽的比为32，求这个矩形零件的边长10网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米(如图AB的高度)中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为( )A1.65米 B1.75米 C1.85米 D1.95米11已知ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长为40 cm和60 cm的两根铁丝制作与ABC相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段(允许有余料)作为另外两边，可以制成不同的三角形框架有( )A1种 B2种C3种 D4种12(2018四川泸州中考)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则的值是( )A. B. C. D.13(2018山东泰安中考)九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为_步14(2019易错题)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2 m，它的影子BC1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木竿PQ的长度为_m. 15问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200 cm，影长为156 cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式156220822602)16如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形上底PQm，下底MNn，现在计划把价格不同的两种花草种植在S1，S2，S3，S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由参考答案【基础训练】1C2.B3.B4.C5.46.407.188解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF，同理可得，解得BD6，解得AB5.1.答：路灯杆AB高5.1 m.9解：四边形PQMN是矩形，BCPQ，APQABC，由于矩形长与宽的比为32，分两种情况：若PQ为长，PN为宽，设PQ3k，PN2k，则，解得k2，PQ6 cm，PN4 cm.若PN为长，PQ为宽，设PN3k，PQ2k，则，解得k，PN cm，PQ cm.综上所述：矩形的长为6 cm，宽为4 cm；或长为 cm，宽为 cm.【拔高训练】10D11.A12.C13.14.2.315解：(1)由题意可知BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF.，即，DE1 200(cm)，学校旗杆的高度是12 m. (2)与(1)类似得，即，GN208. 在RtNGH中，根据勾股定理得NH2156220822602，NH260. 设O的半径为r cm，连结OM.NH切O于M，OMNH，则OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN，.又ONOKKNOK(GNGK)r8，解得r12，景灯灯罩的半径是12 cm.【培优训练】16解：PMN和QMN同底等高，SPMNSQMN，S3S2S4S2，即