高考数学总复习 第7单元 第2节 空间几何体的表面积与体积课件 文 新人教A版.ppt

第二节空间几何体的表面积与体积 基础梳理 1 柱体 锥体 台体的侧面积 就是 表面积是 即侧面积与底面积之和 2 把柱体 锥体 台体的面展开成一个平面图形 称为它的 它的表面积就是 的面积 3 圆柱 圆锥 圆台的侧面积及表面积s圆柱侧 s柱表 s圆锥侧 s锥表 s圆台侧 s台表 4 柱 锥 台体的体积v长方体 v正方体 v柱 sh v锥 1 3sh v台 1 3 s s h 这是柱体 锥体 台体统一计算公式 特别地 圆柱 圆锥 圆台还可以分别写成 v圆柱 v圆锥 v圆台 5 球的体积及球的表面积设球的半径为r v球 s球 答案 1 各侧面面积之和各个面的面积之和2 展开图展开图3 2 rl2 r r l rl r r l r r l r 2 r2 r l rl 4 abca3 r2h1 3 r2h1 3 h r 2 r r r2 5 4 3 r34 r2 基础达标 1 将一个气球的半径扩大1倍 它的体积扩大到原来的 a 2倍b 4倍c 8倍d 16倍2 2010 福建 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 则其侧面积等于 a b 2c 2d 6 3 若一个球的体积为4 则它的表面积为 4 教材改编题 一个长方体有共顶点的三个面的面积分别是 则这个长方体外接球的直径是 a 2b 3c 6d 5 教材改编题 将半径为r的半圆卷成一个圆锥 则它的体积是 a b c d 答案 1 c解析 由球的体积v 4 3 r3 知应扩大到原来的8倍 2 d解析 由正视图知 三棱柱是以底面边长为2 高为1的正三棱柱 所以侧面积为3 2 1 6 3 12 解析 v 4 3 r3 4 r s 4 r2 4 3 12 4 d解析 设长方体的长 宽 高分别为a b c 由题意不妨 解得 所以长方体的对角线长为 5 a解析 如图 设圆锥的底面半径为r 母线为l 高为h r 2 r r r 2 又 l r 经典例题 题型一几何体的表面积问题 例1 2010 安徽 一个几何体的三视图如图 该几何体的表面积是 a 372b 360c 292d 280 解 该几何体由两个长方体组合而成 其表面积等于下面长方体的全面积加上上面长方体的4个侧面积之和 s 2 10 8 10 2 8 2 2 6 8 8 2 360 故选b 答案 c解析 由已知 该几何体是一个正方体截去一半剩余的部分 截面为bdd b 题型二几何体的体积问题 例2 2010 浙江 某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 a cm3b cm3c cm3d cm3 解 解此几何体为正四棱柱与正四棱台的组合体 因为v正四棱柱 4 4 2 32 cm3 变式2 1 2010 天津 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 答案 10 3解析 由三视图可知 该几何体为一个底面边长为1 高为2的正四棱柱与一个底面边长为2 高为1的正四棱锥组成的组合体 因为正四棱柱的体积为2 正四棱锥的体积为1 3 4 1 4 3 所以该几何体的体积v 2 4 3 10 3 链接高考 2010 陕西 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 a