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文档简介
6垂直垂直的定义如果两条直线相交成直角 那么这两条直线 其 中一条直线叫做另一条直线的 互相垂直 垂线 随堂小练 1 日常生活中 你观察到的不是互相垂直的一项是 a 三角板中 夹直角的两边 c b 练习本的两邻边c 山和它在水中的倒影d 阳光下 站在操场上的人和他的影子 a 2 如图1 图中互相垂直的线段有 图1 a 4对 b 3对 c 2对 d 1对 垂线的画法 1 利用量角器画 2 利用折叠法 3 用三角板画 过一点画已知直线的垂线 让直角三角板的一条直角边与已知直线重合 沿直线左右移动三角板 使其另一条直角边经过已知点 沿此直角边画直线 则这条直线就是已知直线的垂线 随堂小练 3 如图2 已知点p q分别在 aob的边oa ob上 请作出过点p且垂直于射线ob的直线pm和过点q且垂直于射线oa的直线qn 图2 解 略 点到直线的距离 难点 如图3 过点a作直线l的垂线 垂足为b点 则线段ab的长叫做点a到直线l的距离 此时线段ab叫垂线段 图3 剖析 距离是数量 点到直线的距离实际上是这点与垂足 之间的线段长度 随堂小练 4 如图4 点c到直线ab的距离是指哪条线段长 图4 b cdd bd a acc cb b 5 如图5 acb 90 cd ab于点d ab 10cm bc 8cm ac 6cm cd 4 8cm 图5 1 点c到ab的距离是 cm 2 点a到bc的距离是 cm 3 点b到ac的距离是 cm 8 4 8 6 垂线的性质 重点 1 互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角 2 平面内 过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最 短 剖析 1 性质2说明了已知直线的垂直的 存在性 和唯一性 2 性质2中的 任意一点 可能在这条已知直线上 也可能在这条已知直线外 3 不能漏掉 平面内 这一条件 随堂小练 6 在平面内 下列说法中 正确的有 c 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一条直线有且只有一条垂线 如果直线a b b c 则a c a 1个c 3个 b 2个d 4个 垂直的定义 例题 如图6 acb 90 d为ab上一点 且 adc bdc 写出图中互相垂直的线段 并说明理由 图6 思路点拨 两相交直线成直角 那么这两直线垂直 所以 adb 180 即 adc bdc 180 因为 adc bdc 所以 adc bdc 90
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