重庆市万州区岩口复兴学校九年级数学 以特殊四边形为背景的几何专题复习 人教新课标版.doc_第1页
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以特殊四边形为背景的几何专题复习一、以正方形为背景1、已知：如图，在正方形abcd中，e为cd上任意一点，ae交bd于h，hfae交bc于f，连接ef、af。（1）若s正方形abcd8，求bd；（2）求证：bfdefe。2、如图，在正方形abcd中，点m、e分别为ad、ab上的点，连接me、cm、ce，dcm30，bec75，n为ec的中点，过点n作nfec于bc于点f，连接ef。（1）若md3，求四边形abcm的周长；（2）求证：efmc2me。3、如图，在正方形abcd中，点e是ab中点，点f是ad上一点，且decf，ed、fc交于点g，连接bg，bh平分gbc交fc于h，连接dh。（1）若de10，求线段ab的长；（2）求证：dehgeg。4、如图，正方形abcd中，在ad的延长线上取点e、f，使dead，dfbd，连接bf，分别交cd、ce于h、g。（1）若ab2，求cg的长；（2）求证：chcbbd。5、在正方形abcd中，将adc绕点d顺时针旋转一定角度，使角的一边与bc的交点为f，另一边与ba的延长线将于点e，连接ef，与bd将于点m。（1）若de，求ef的长；（2）若bef的角平分线交bd于点g，求证：dfbgbd。二、以菱形为背景6、如图1，菱形abcd中，点e、f分别为ab、ad的中点，连接ce、cf。（1）若b60，对角线bd8，求对角线ac的长；（2）如图2，若h为ab上一点，连接ch，使chb2ecb，求证：chahab。7、如图，在菱形abcd中，点e、m为ad上的点，且cdcm，点f为ab上的点，且ecfmcb。（1）若菱形abcd的周长为8，求线段cm的长；（2）求证：bfefem。8、如图，在菱形abcd中，abbd，点e、f分别在ab、ad上，且aedf。连接bf、de相交于点g，连接cg与bd相交于点h。（1）如果菱形abcd的面积是16，求菱形的边长；（2）求证：dgbggc。三、以矩形为背景9、如图1，已知矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc上的一动点，过点e作efbd于点f，egac于点g，chbd于点h。（1）如果bc8，dc6，求ch的长；（2）证明：chefeg；（3）如图2，若点e是bc延长线上的一动点，过点e作efbd所在直线于点f，egac的延长线于点g，chbd于点h，试探究ch、ef、eg之间的关系。10、如图，矩形abcd中，e为cb延长线上一点，且cecd，连接de交ab于m，o是ed的中点，f是cd延长线上一点，连接ro交ad于g，过o作hkof，分别交da的延长线于h，交dc于k。（1）若ad3，dc4，求梯形mbcd的面积；（2）求证：dfdeod。11、如图，矩形abcd中，e为ab上一点，aead，f为bc延长线上一点，bfab，连接fe，过a作ag
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