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章末巩固复习专题 专题一 非负数的应用 1 要灵活运用非负数的性质 如 若非负数的和为零 则每个非负数均等于零 2 要熟悉一些常见的非负数的形式 如一个数的平方 绝对值 算术平方根等 思路导引 根据非负数的性质求出x y的值 专题二 比较实数的大小 比较实数大小的方法很多 常用的有以下几种 1 求差法 设a b为任意两个实数 先求出a与b的差 当a b 0时 a b 当a b 0时 a b 当a b 0时 a b 2 求商法 设a b为任意两个正实数 先求出a与b的商 3 平方法 先将要比较的两个数分别平方 再根据a 0 b 0时 可由a2 b2得到a b 来比较大小 这种方法常用于比较无理数的大小 专题三 数形结合思想 数形结合思想就是把抽象的 数 转化为具体的 形 通过观察 形 的特点 就可以得到 数 的性质的数学思想 例3 实数a b在数轴上的位置如图1 则a与b的大小关系 是 图1 a ab b a bd 无法确定 思路导引 实数与数轴上的点一一对应 且右边的点所表示的数比左边的点表示的数大 答案 c 的周长是 15 1 d b 8 计算 解 原式 2 2 236 3 873 1 57 2 169 9 如果a 3和2a 15都是某个正数的平方根 求a的值和这个正数 解 当a 3 2a 15时 解得a 18 a 3 2a 15 21 这个正数是441 当a 3与2a 15互为相反数时 a 3 2a
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