《随堂优化训练》高中数学 第一章 章末整合提升课件 新人教A版必修1.ppt

章末整合提升 专题一 数形结合思想在函数中的应用 数形结合的思想是数学中重要的思想方法之一 具有直观性 灵活性 深刻性的特点 并跨越各科的界限 有较强的综合性 加强这方面的学习和训练 对巩固数学知识 打好基础 提高能力是重要的一环 d 图1 a 2 b 2 c 1 d 1 数形结合的实际是 以形助数 或 以数解形 运用数形结合思想解题 不仅直观易于寻找解题途径 而且可以避免繁杂的计算和推理 1 1 在股票买卖过程中 经常用到两种曲线 一种是既时价格曲线y f x 一种是平均价格曲线y g x 如f 2 3表示开始交易后2小时的即时价格为3元 g 2 4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元 下面所给出的四个图象中 实线表示y f x 虚线表示y g x 其中可能正确 的是 c 解析 f 0 与g 0 应该相等 故排除a b中开始交易的平均价格高于即时价格 d中恰好相反 故正确选项为c 1 2 已知甲 乙两车由同一起点同时出发 并沿同一路线 假定为直线 行驶 甲车 乙车的速度曲线分别为v甲和v乙 如图2 那么对于图中给定的t0和t1 下列判断中一定正确的是 a 在t1时刻 甲车在乙车前面b t1时刻后 甲车在乙车后面c 在t0时刻 两车的位置相同 d t0时刻后 乙车在甲车前面 解析 由图象可知 曲线v甲比v乙在0 t0 0 t1与x轴所围成图形面积大 则在t0 t1时刻 甲车均在乙车前面 选a 图2 a 专题二 分类讨论思想在函数中的应用 分类讨论问题一般都覆盖较多知识点 解题时需要有一定的分析能力和分类讨论思想 因此有利于对能力的考查 解分类讨论问题以下几点予以足够重视 1 做到分类讨论不重复 不遗漏 2 克服分类讨论中的主观性和盲目性 3 注意掌握好基础知识 基本方法 这是解好分类讨论问题的前提条件 解分类讨论问题的实质是 将整体问题化为部分问题来解决 化成部分从而增加题设条件 这也是解分类讨论问题总的指导思想 专题三 函数的实际应用 例3 我国是水资源比较贫乏的国家之一 各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的 某市用水收费标准是 水费 基本费 超额费 定额损耗费 且有如下三条规定 若每月用水量不超过最低限量m立方米时 只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元 若每月用水量超过m立方米时 除了付基本费和定额损耗费外 超过部分每立方米付n元的超额费 每户每月的定额损耗费a不超过5元 1 求每户每月水费y 元 与用水量x 立方米 的函数关系 2 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如 下表所示 试分析该家庭今年一 二 三各月份的用水量是否超过最 低限时 并求m n a的值 3 1 某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场 如图3 运动场是由一个矩形abcd和分别以ad bc为直径的两个半圆组成 跑道是一条宽8米的塑胶跑道 运动场除跑道外 其他地方均铺设草皮 已知塑胶跑道每平方米造价为150元 草皮每平方米造价为30元 图3 1 设半圆的