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第3课时 余角和补角 1 余角 补角的概念 1 如果两个角的和为90 那么就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 2 如果两个角的和为180 那么就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 2 余角 补角的性质 等角的余角 等角的补角 3 方位角 方位角是表示方向的角 以正南 正北方向为基准 表示 成南 北 偏东 西 度的形式 特别地 西北方向指北偏西45 东北方向指北偏东45 西南方向指南偏西45 东南方向指南偏东45 相等 相等 余角 补角的性质 重难点 例题 如图1 a o e三点在同一条直线上 且 aoc bod 90 图1 1 指出图中 boc的所有余角 2 doc与 aob有什么关系 为什么 思路导引 关键看 boc与哪些角的和为90 因为 doc和 aob都是 boc的余角 所以它们相等 解 1 boc的余角有 aob和 cod 2 doc aob 1 如果 20 那么 的余角等于 b a 20 b 70 c 110 d 160 2 一个角的补角是 a 锐角c 钝角 b 直角d 以上三种情况都有可能 3 如果 1与 2互余 2与 3互余 那么 1与 3 的关系是 b b 1 3d 不能确定 a 1 3c 1 3 d 解析 同角的余角相等 4 如果 1 2 180 2 3 180 那么 1与 3的关系是 根据是 5 甲看乙的方向是北偏西25 那么乙看甲的方向是 6 按逆时针方向从西北转到西南所转过的度数是 a 45 c 1
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