【夺冠之路】高三物理一轮复习 第3章6图象法临界和极值问题课件 新人教版（安徽专用）.ppt

6图象法临界和极值问题 第三章 牛顿运动定律 1 图象法固定光滑细杆与地面成一定倾角 在杆上套有一个光滑小环 小环在沿杆方向的推力f作用下向上运动 推力f与小环速度v随时间变化规律如图3 6 1所示 取重力加速度g 10m s2 求 1 小环的质量m 2 细杆与地面间的倾角 由图得 前2s有 f1 mgsin ma 2s后有 f2 mgsin 代入数据可解得 m 1kg 30 图3 6 1 点评 图象能形象地表达 直观地描述物理规律 能鲜明地表示物理量之间的依赖关系 若能巧妙地利用图象解题 往往可达到事半功倍之效 在运动学中 图象法的应用更为广泛 地面上有一质量为m的重物 用力f向上提它 当f较小时重物不动 f大于某一值f0时 重物向上加速运动 其加速度与力f的关系如图3 6 2所示 试求 1 f0的值 2 重物加速度为零时作用力f为多少 3 图线反向延长线交a轴于a0 a0数值为多大 图3 6 2 1 当f f0时 物体仍静止 而f mg时 物体加速运动 故f0 mg 2 当重物加速度为零时 f mg 3 对重物向上加速时有 f mg ma 可知当f 0时 a0 g 如图3 6 3所示 在倾角为q的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧 弹簧下端连一个质量为m的小球 球被一垂直斜面的挡板a挡住 此时弹簧没有形变 若a以加速度a a gsinq 沿斜面向下匀加速运动 求 1 从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t 2 从挡板开始运动到小球速度最大时 球的位移x 2 临界状态分析 图3 6 3 解析 1 设球与挡板分离时位移为s 经历的时间为t 从开始运动到分离过程中 m受竖直向下的重力 垂直斜面向上的支持力fn 沿斜面向上的挡板支持力fn1和弹簧弹力f 据牛顿第二定律有方程 mgsinq f fn1 ma f kx 点评 临界与极值问题关键在于临界条件的分析 许多临界问题 题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词语对临界状态给出了明确的暗示 审题时 一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律 找出临界条件 一个质量为0 2kg的小球用细线吊在倾角 53 的斜面顶端 如图3 6 4所示 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 不计摩擦 当斜面以10m s2的速度向右做加速运动时 求绳的拉力及斜面对小球的弹力 图3 6 4 当加速度a较小时 小球与斜面体一起运动 此时小球受重力 绳拉力和斜面的支持力作用 绳平行于斜面 当加速度a足够大时 小球将 飞离 斜面 此时小球受重力和绳的拉力作用 绳与水平方向的夹角未知 题目中要求a 10m s2时绳的拉力及斜面的支持力 必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0 此时 小球所受斜面支持力恰好为零 由mgcot ma0所以a0 gcot 7 5m s2因为a 10m s2 a0所以小球离开斜面n 0 小球受力情况如图 则tcos ma tsin mg所以n 0 如图3 6 5所示 质量m 4kg的木板长l 1 4m 静止在光滑水平面上 其上面右端静止一质量m 1kg的小滑块 可看做质点 滑块与木板间的动摩擦因数 0 4 先用一水平恒力f 28n向右拉木板 要使滑块从木板上恰好滑下来 力f至少应作用多长时间 g 10m s2 图3 6 5 物体m加速度am g 4m s2木板加速度f撤去前作用了时间t 则vm amt vm amt以后m仍以am加速 m以am 减速 过时间t 两者等速vm amt vm am t v 代入得t 时间内位移 xm xm xm xm l 得得t 1s 点评 有时 有些临界问题中并不显含常见的 临界术语 但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变 则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态 临界问题通常具有一定的隐蔽性 解题灵活性较大 审题时应力图还原习题的物理情景 抓住临界状态的特征 找到正确的解题方向 如图3 6 6所示 已知物块a b的质量分别为m1 m2 a b间的动摩擦因数为 1 a与地面之间的动摩擦因数为 2 在水平力f的推动下 要使a b一起运动而b不致下滑 力f至少为多大 图3 6 6 b不下滑有 1fn m2g 另有fn m2a 对整体有f 2 m1 m2 g m1 m2 a得 易错题 两个重叠在一起的滑块 置于固定的 倾角为q的斜面上 如图3 6 7所示 滑块a b的质量分别为m m a与斜面间的动摩擦因数为 1 b与a之间的动摩擦因数为 2 已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下 在运动过程中 滑块b受到的摩擦力 a 等于零b 方向沿斜面向下c 大小等于 1mgcosqd 大小等于 2mgcosq 图3 6 7 错解 选d错解分析 易错点是不能正确使用假设法判断静摩擦力的大小和方向 只是凭主观想象得出结论造成错选d 正解 假定a与b间无摩擦力作用 则b下滑的加速度必须大于a下滑的加速度 二者不可能以相同的加速度从斜面下滑 故选项a是不正确的 b与a以相同的加速度下滑 表明b必受到a施加的沿斜面向上的摩擦力作用 故选项b错误 由于ab间无相对滑动 因此ab间的摩擦力不可能是滑动摩擦力 只能是静摩擦力 静摩擦力不能用动摩擦因数与正压力的乘积来表示 因而选项d也是错误的 a作用于b的静摩擦力f的大小应保证b与a有相同的加速度 因此对ab整体有 m m gsinq 1 m m gcosq m m a对b有 mgsinq f m