《高考风向标》高考数学一轮复习 第二章 第2讲 函数的表示法精品课件 文.ppt

第2讲 函数的表示法 1 函数的三种表示法 1 图像法 就是 表示两个变量之间的关系 图像法 列表法 解析法 用函数图像 2 列表法 就是 来表示两个变量的函数关 系 3 解析法 就是把两个变量的函数关系 用 来表示 等式 2 分段函数在自变量的不同变化范围中 对应关系用不同式子来表示的函数称为分段函数 分段函数的对应关系为一整体 列出表格 a 1 b 1 c 35 d 35 a b a 2 2 考点1 求函数值 例1 已知a b为常数 若f x x2 4x 3 f ax b x2 10 x 24 则5a b 互动探究 1 已知函数f x x2 2x a f bx 9x2 6x 2 其中x r a b为常数 则方程f ax b 0的解集 为 考点2 分段函数求值 解析 f 2006 f f 2006 18 f f 1988 f 1988 13 f 2001 f f 2001 18 f f 1983 f 1983 13 f 1996 1996 13 2009 互动探究 a 2008 b 2009 c 2010 d 2011 解析 当x 0 f x f x 1 1 f 2010 f 2010 f 2009 f 2009 f 2008 f 1 f 0 f 0 1 f 0 2010 log21 2010 c 错源 对题目所给信息理解不清 例3 符号 x 表示不超过x的最大整数 如 3 1 08 2 定义函数 x x x 给出下列四个命题 函数 x 的定义域是r 值域为 0 1 函数 x 是周期函数 函数 x 是增函数 其中正确命题的序号有 a b c d 互动探究 3 2011年河南4月模拟 对a b r 记max a b a a b b a b 函数f x max sinx cosx x r 的 最小值是 c x2 2 求f x 的解析式 例4 1 已知f x 1 x2 1 求f x 的表达式 2 已知f x 是一次函数 且满足3f x 1 2f x 1 2x 17 求f x 3 若 1x 4 已知f x 满足2f x f 3x 求f x 解题思路 本题侧重于从映射的角度理解函数 求函数解析式f x 即是求 对应关系f是如何对x实施运算的 解析 1 方法一 f x 1 x2 1 x 1 2 2x 2 x 1 2 2 x 1 可令t x 1 则有f t t2 2t 故f x x2 2x f对x实施的运算和对t实施的运算是完全一样的 方法二 令x 1 t 则x t 1 代入原式 有f t t 1 2 1 t2 2t f x x2 2x 2008 1 求抽象函数解析式的几种常用方法 1 换元法 已知f g x 的表达式 欲求f x 我们常 式 从而得到f t 的表达式 即为f x 的表达式 2 凑配法 若已知f g x 的表达式 欲求f x 的表达式 用换元法有困难时 如g x 不存在反函数 可把g x 看成一个整体 把右边变为由g x 组成的式子 再换元求出f x 的式子 3 消元法 已知以函数为元的方程形式 若能设法构造另一个方程 组成方程组 再解这个方程组 求出函数元 称这个方法为消元法 4 赋值法 在求某些函数的表达式或求某些函数值时 有时把已知条件中的