高考数学第一轮《几何概型》课件 文 新人教版.ppt

几何概型 2012届文科数学高考复习 一般地 在几何区域d中随机地取一点 记事件 该点落在其内部一个区域d内 为事件a 则事件a发生的概率 1 试验是什么 即做什么事 试验的全部结果所构成的区域 图形 是什么 其测度为多少 2 记 为事件a 事件a所构成的区域 图形 是什么 其测度为多少 一 回忆复习 1 取一根长度为5米的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长都不小于2米的概率是 找出临界状态 解 5米的绳子 拉直后在任意位置剪断 则试验的全部结果所构成的区域长度为5米 记 剪得两段绳子都不小于2米 为事件a 则事件a所构成的区域长度为1米 故事件a发生的概率 关键一 找出临界状态 一 回忆复习 2 在圆心为 的扇形中 以圆心 做射线 则使得 不小于 的概率是 找出临界状态 为起点 都 关键一 找出临界状态 3 如图所示 边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随机撒一粒豆子 它落在阴影区域内的概率为 则阴影区域的面积为 a b c d 无法计算 关键一 找出临界状态 4 在1l高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子 从中随机取出10ml 含有麦锈病种子的概率是 5 有4条线段 长度分别为1 3 5 7 从这四条线中任取三条 则所取三条线段能构成一个三角形的概率是 关键一 找出临界状态 不同点 相同点 概率计算 在一次试验中 可能出现的结果有有限个 每个结果的发生具有等可能性 每个结果的发生具有等可能性 在一次试验中 可能出现的结果有无限个 列表法列举法树状图 几何测度法 关键一 找出临界状态 关键一 找出临界状态 二 例题精讲 关键一 找出临界状态 a b c d 关键一 找出临界状态 长度 角度 面积 a b c d 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 追踪练习 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 追踪练习 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 追踪练习 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 长度 面积 体积 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 例2 设点x z在区间 0 15 中按均匀分布出现 记x 5 15 为事件a 则p a 变式1 设点x在区间 0 15 中按均匀分布出现 记x 5 15 为事件a 则p a 变式2 x y为区间 0 15 中任意两数 记 x y 10 为事件a p a 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 变式3 甲 乙两人约定在晚上7时到8时之间在公园门口会面 并约定先到者应等候另一个人一刻钟 过时即可离去 那么两人见面的概率是多少 分析 如果在平面直角坐标系内用轴表示甲到达约会地点的时间 用轴表示乙到达约会地点的时间 用0分到60分表示7时到8时的时间段 则横轴0到60与纵轴0到60围成的正方形中任一点的坐标就表示甲 乙两人分别在7时到8时时间段内到达的时间 建模 将实际问题引进数学大门 建模的思想 关键一 找出临界状态 关键二 找准几何度量 解 以 轴和 轴分别表示甲 乙两人到达约会地点的时间 用0分到60分表示7时到8时的时间段 如图所示 试验的全部结果所构成的区域 设 两人能见面 为事件 则事件所构成的区域 答 两人见面的概率是 其面积为 如阴影部分所示 其面积为 三 小结 1 抓住三个 两个 两个特征 几何概型的定义两个关键 几何概型的分析两个测度