2.1.4平面与平面之间的位置关系.pptx

高中数学 必修2第2章点 直线 平面之间的位置关系 2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系2 1 4平面与平面之间的位置关系 空间中直线与平面的位置关系有哪些 靠什么来划分呢 直线在平面内 有无数个公共点 直线与平面相交 有且只有一个公共点 直线与平面平行 没有公共点 直线与平面的位置关系有且只有三种 一 直线与平面的位置关系 按照公共点的个数分类 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 判断直线与平面的位置关系关键在于 判断直线与平面的公共点的个数 a 直线与平面 相交 A a 直线与平面 平行 a 无交点 直线在平面 内 有无数个交点 a a A 有且只有一个交点 下面画法错误的是 直线应画在面内 a在 内 公共点 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点 符号表示 a a A a 图形表示 直线与平面的位置关系 a与 相交 a与 平行 A 例1下列命题中正确的个数是 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 A 0 B 1 C 2 D 3 应用举例 B 解 可以借助长方体模型来看上述问题是否正确 问题 不正确 相交时也符合 问题 不正确 如右图中 A B与平面DCC D 平行 但它与CD不平行 问题 不正确 另一条直线有可能在平面内 如AB CD AB与平面DCC D 平行 但直线CD平面DCC D 问题 正确 所以选B 已知直线a在平面 外 则 A a B 直线a与平面 至少有一个公共点 C a A D 直线a与平面 至多有一个公共点 D 变式练习 思考 围成长方体的六个面 两两之间的位置关系有几种 问题探究 有一条公共直线 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 二 平面与平面之间的位置关系 只有两种位置关系 练习 若M 平面 M 平面 则不同平面 与 的位置关系是 A 平行B 相交C 重合D 不确定 B 解析 由公理3知 与 相交 如果三个平面两两相交 那么它们的交线有多少条 画出图形表示你的结论 答 有可能1条交线 也有可能3条交线 1 2 例2 1 若直线a不平行于平面 且则下列结论成立的是 A 内所有直线与a异面B 内不存在与a平行的直线C 内存在唯一的直线与a平行D 内的直线与a都相交 B 2 平面 平面 且直线a在平面 内 下列四个命题 a与 内的所有直线都平行 a与 内的无数条直线平行 a与 内的任一直线都不垂直 a与 无公共点 其中错误命题的序号为 直线与平面的位置关系 1 直线在平面内 2 直线与平面相交 3 直线与平面平行 平面与平面的位置关系 平面与平面相交 平面与平面平行 练习 课本 P51习题2 1A组4 4 5 6 作业 校本练习 B册P14 152 1 32 1 4 1 了解空间中直