08.09.13《第一节简谐振动》《第二节简谐振动的描述》.ppt

第十一章机械振动 第一节简谐振动 二 弹簧振子 理想化模型 2 理想化模型 1 不计阻力 2 弹簧的质量与小球相比可以忽略 1 概念 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子 三 弹簧振子的位移 时间图象 1 振子的位移x 都是相对于平衡位置的位移 第一个1 2周期 第二个1 2周期 横坐标 振动时间t 纵坐标 振子相对于平衡位置的位移 反映振动物体位移随时间变化的图像 三 简谐运动及其图象 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线 这样的振动叫做简谐运动 是最简单 最基本的振动 如 弹簧振子的运动 类似应用 绘制地震曲线的装置 小结 1 机械振动 物体在平衡位置 中心位置 两侧附近所做往复运动 通常简称为振动 平衡位置 振子原来静止时的位置2 弹簧振子理性化模型 不计阻力 弹簧的质量与小球相比可以忽略 3 简谐运动 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线 1 某一弹簧振子的振动图象如图所示 则由图象判断下列说法正确的是 a 振子偏离平衡位置的最大距离为10cmb 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动c 2s时和3s时振子的位移相等 运动方向也相同d 振子在2s内完成一次往复性运动 ab 2 某弹簧振子的振动图象如图所示 根据图象判断 下列说法正确的是 a 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反b 第2s末振子相对于平衡位置的位移为 20cmc 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同 但瞬时速度方向相反d 第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同 瞬时速度方向相反 d 第十一章机械振动 第二节简谐振动的描述 一 描述简谐运动的物理量 1 振幅a 1 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 是标量 2 物理意义 描述振动强弱的物理量振幅的两倍 2a 表示振动物体运动范围 简谐运动oa ob 2 周期和频率周期t 振子完成一次全振动所需要的时间 问题1 o d b d o是一个周期吗 问题2 若从振子经过c向右起 经过怎样的运动才叫完成一次全振动 一次全振动 振动物体从某一初始状态开始 再次回到初始状态 即位移 速度均与初态完全相同 所经历的过程 频率f 单位时间内完成全振动的次数 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 与振幅无关 简谐运动的周期公式 3 相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量 二 简谐运动的表达式 以x代表质点对于平衡位置的位移 t代表时间 则 1 公式中的a代表什么 2 叫做什么 它和t f之间有什么关系 3 公式中的相位用什么来表示 4 什么叫简谐振动的初相 振幅 周期 初相位 相位 频率 实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差 简称相差 同相 频率相同 初相相同 即相差为0 的两个振子振动步调完全相同 反相 频率相同 相差为 的两个振子振动步调完全相反 两个简谐振动分别为x asin 4 bt x2 2asin 4 bt 求它们的振幅之比 各自的频率 以及它们的相位差 练习 小结 一 描述简谐运动的物理量1 振幅a 振动物体离开平衡位置的最大距离2 周期t 完成一次全振动所需要的时间频率f 单位时间内完成全振动的次数关系t 1 f3 相位 周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二 简谐运动的表达式 1 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 两振动振幅之比为 频率之比为 甲和乙的相差为 2 某简谐运动的位移与时间关系为 x 0 1sin 100 t cm 由此可知该振动的振幅是 cm 频率是 z 零时刻振动物体的速度与规定正方向 填 相同 或 相反 2 1 0 1 50 相反 课堂训练 3 有一个在光滑水平面内的弹簧振子 第一次用力把弹簧压缩x后释放 第二次把弹簧压缩2x后释放 则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少 1 11 2 4 弹簧振子以o点为平衡位置 在b c两点之间做简谐振动 b c相距20cm 某时刻振子处于b点 经过0 5s 振子首次到达c点 求 1 振子的周期和频率 2 振子在5s末的位移的大小 3 振子5s内通过的路程 t 1 0sf 1hz 10cm 200cm t内通过的路程一定是4a1 2t内通过的路程一定是2a1 4t内通过的路程不一定是a 注意 1 一个物体