内蒙古一机集团第一中学高三数学上学期第一次教学检测试题 理 新人教版.doc

内蒙古一机集团第一中学2014届高三数学上学期第一次教学检测试题 理 新人教版一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1 计算： 的结果为a b c d2abc中,若,则角c为abcd3. 已知，则的值为 a. b. c. d. 4.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为abc d5.下列区间中，函数=在其上为增函数的是 a（- b c d 6、设， ， ，则（a） （b） （c） （d）1xyo第7题图7设函数的图像如图，则满足 a b c d8.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）abcd10.如右图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，a、b、c、d在一平面内。测得：，则 abcd数据不够，无法计算11.是函数的零点,则 其中正确的命题为abcd12.已知,则的最小值为a12b24c36d48二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.14 已知向量，则在方向上的投影等于 15已知函数=atan（x+）（），y=的部分图像如下左图，则 16设当时,函数取得最小值,则_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题12分）已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且. （）求的大小； （）若，求的值.18.（本题12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知 （1）求的值； （2）若cosb=，b=2，求的面积s。19.（本题12分）已知函数(其中)，若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点. (1)试确定的值(不必证明)，并求函数在的值域; (2)求函数在上的单调增区间 20、 （本题12分）设.(1)若a0,讨论的单调性; (2)若,证明:当0,时, 21. （本题12分）已知函数(其中为常数且)在 处取得极值. （1）当在上递增，在上递减时，求的值 （2）若在(其中为自然对数的底数)上的最大值为，求的值. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，点c是o直径be的延长线上一点，ac是o的切线，a为切点， acb的平分线cd与ab相交于点d，与ae相交于点f。（1）求adf的值；（2）若ab=ac，求的值。23（本小题满分10分） 选修44；坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，点a（2，0）在曲线c1：上以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为：.（1）求曲线c2的普通方程；（2）已知点m，n的极坐标分别为（），（），若点m，n都在曲线c1上，求的值。24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲设函. （1）当a=2时，解不等式f（x）4； （2）若不等式f（x）4对一切恒成立，求实数a的取值范围2013年高三第一次教学检测数学试题（理）参考答案三、解答题 17.（1） , 2分,即 4分 又为锐角, , , 6分（）,8分10分又,且为锐角，12分 14分18.解： （i）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 6分 又因为，所以因此12分.19. 解：整理得3分 1) 由题意知，所以 5分 在的值域为8分 2）增区间为，12分20. 解：1）时，在上增 时，增，增，减; 时，增，增，减6分21. （i）因为所以 因为函数在,处取得极值 , 所以 5分(ii)因为令,因为在 处取得极值，所以 -7分当时，在上单调递增，在上单调递减所以在区间上的最大值为，令，解得 -8分 当，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增所以最大值1可能在或处取得而所以，解得 -10分当时,在区间上单调递增，上单调递减，上