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乌丹一中2013-2014学年第一学期期中试题数学1、 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1、 命题“若，则”的逆否命题是（ ）若，则 若，则若，则 若，则2、 某人从湖里捞一网鱼，共条，做上记号后放入湖中，数日后再捞一网，共条，若其中做记号的鱼有条，估计湖中全部鱼的数量为（ ） 3、 当你一觉醒来，发现表都停了，手边只有收音机，你想听电台报时，则等待时间不多于分钟的概率是（ ） 4、 阅读右边的程序框图，若输出的，则判断框内可填写（ ） 5、 若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则值是（ ） 6、 设，则“且”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要7、 对抛物线，下列描述正确的是（ ）开口向上，焦点为 开口向右，焦点为开口向右，焦点为 开口向上，焦点为8、 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值为（ ） 9、 执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为（ ） 10、 某高中有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则该高中学生人数为（ ） 11、 设，则方程不能表示的曲线为（ ）椭圆 双曲线 抛物线 圆12、 设是双曲线的左右焦点。若在双曲线上，且,则的长为（ ） 2、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、 在一个边长为的正方形内有一个圆，现在向该正方形内撒100粒豆子，恰有24粒在圆外，可得此圆的面积为_；14、 写出命题“存在，使”的否定 ；15、 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为_；16、 已知有一组数据，他们的方差为，平均数为，则数据的标准差为 ；平均数为 。3、 解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17、 （10分）平面内一动点，到抛物线的焦点，以及这个焦点关于原点对称点的距离之和为4，求动点的轨迹。18、 （12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标满足，且，求：（1） 点不在轴上的概率；（2） 点正好在第二象限的概率。19、 （12分）从两个班级各随机抽取5名学生的数学成绩，得到如下数据：请你分析一下，哪个班级数学成绩好。20、 （12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。21、 （12分）已知命题：函数且在区间上单调递增；命题：函数对恒成立；若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。22、 （12分）已知双曲线的方程为，离心率，
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