【优化方案】高中数学 第3章§3.4概率的应用同步课件 新人教B版必修3.ppt

3 4概率的应用 3 4概率的应用 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 学习目标1 通过实例 体会概率知识在现实生活中的广泛应用 2 通过问题的解决 进一步提高对所学知识的掌握与应用 3 提高运用所学知识分析问题 解决问题的能力与技巧 增加应用意识 4 通过实例让学生更好的认识生活中诸多现象 提强辨别能力 1 在古典概型中 p a 2 在几何概型中 p a 课前自主学案 概率在我们的现实生活中有很多应用 比如说 利用投硬币出现 来决定足球比赛两球队谁先开球或谁先选场地 用摇号的方法决定中奖号码等等 实际上 概率的应用已涉及到很多领域 如本节课介绍的程序设计 密码技术 社会技术 社会调查 warner随机化应答方法等 估计整体等等 正面和反面的概率一样 课堂互动讲练 在一场乒乓球的比赛前 要决定由谁先发球 可用下面的方法 裁判员拿出一抽签器 它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板 一面是红色 一面是绿色 然后随意指定一名运动员 让他猜上抛的抽签器落到球台上时 是红色那面朝上还是绿色那面朝上 如果他猜对了 就由他先发球 否则 由另一方发球 试作出解释 思路点拨 就其概率大小作出解释 解 这样做体现了公平性 它使得两名运动员的谁先发球的机会是等可能的 用概率的语言描述 就是两个运动员取得发球权的概率都是0 5 即任何一名运动员猜中的概率都是0 5 也就是每个运动员先发球的概率均为0 5 所以这个规则是公平的 名师点评 足球比赛中用抛掷硬币的方式来确定场地也是这个原因 变式训练1在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情 例如5张票中有1张奖票 5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票 那么 先抽还是后抽 后抽人不知道先抽人抽出的结果 对各人来说公平吗 也就是说 各人抽到奖票的概率相等吗 假设储蓄卡的密码由4个数字组成 每个数字可以是0 1 2 9十个数字中的任意一个 假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码 问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少 思路点拨 发生概率为0 0001的事件是小概率事件 通常我们认为这样的事件一次试验中是几乎不可能发生的 也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率是很小的 但我们知道 如果试验很多次 比如10000次 那么这个小概率事件是可能发生的 所以 为了安全 自动取款机一般允许取款人最多试3次密码 如果第4次键入的号码仍是错误的 那么取款机将 没收 储蓄卡 另外 为了使通过随机试验的方法取到的储蓄卡中的钱的概率更小 现在储蓄卡大多使用6位数字作密码 变式训练2某城市的电话号码是8位数 如果从电话号码本中任取一个电话号码 求 1 头两位数码都是8的概率 2 头两位数码都不超过8的概率 解 电话号码每位上的数字都可以由0 1 2 9十个数字中的任一个数字组成 故试验基本事件总数为n 108 1 记 头两位数码都是8 为事件a 则事件a的一 二两位数码都只有一种选法 即只能选8 后六位各有10种选法 故事件a包含的基本事件数为m1 1 1 106 106 甲 乙两艘船都要停靠同一个泊位 它们可能在一昼夜的任意时刻到达 如果甲 乙两艘船停靠泊位的时间分别是2小时与4小时 求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率 思路点拨 如图 当甲比乙早到2小时内乙需等待 甲比乙晚到4小时内甲需等待 所以有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间等价于 2 x y 4 解 用x和y分别表示甲 乙两船到达泊位的时间 则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件是 2 x y 4 在平面直角坐标系内 x y 的所有可能结果是边长为24的正方形 而事件a 有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间 的所有可能结果为阴影部分表示 名师点评 要善于利用数形结合 将实际问题转化为数学问题 根据几何概型的定义 特点 会用公式计算几何概型 1 处理概率的应用题要精读问题 抓住关键词语 将问题转化为数学问题 2