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2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验29 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是 ( )a103 b. c. d108解析 根据题意并结合二次函数的性质可得：an2n229n323223，n7时，an取得最大值，最大项a7的值为108.答案 d2函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )a2 b4 c6 d8解析 此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心对称图形 如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.答案 d解析 在同一坐标系中作出函数yax与yxa的图象，a1时，如图(1)，0a0时取得最大值，当ab0时，由于a24b21，故4ab1，即4，故当4时，取最大值.答案 三解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线e的中心为原点，f(3,0)是e的焦点，过f的直线l与e相交于a，b两点，且ab的中点为n(12，15)，则e的方程解析 设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，由题意知c3，a2b29，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有：2两式作差得：，又ab的斜率是1，所以将4b25a2代
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