高考数学一轮复习 课时跟踪检测31 等比数列及其前n项和 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(三十一)等比数列及其前n项和第组：全员必做题1(2013新课标全国卷)等比数列an的前n项和为sn，已知s3 a210a1 ，a59，则a1() a. b c. d 2已知数列an，则“an，an1，an2(nn*)成等比数列”是“aanan2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3(2013郑州质量预测)在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为sn3nk，则实数k为()a1 b0c1 d24(2013江西省七校联考)设各项都是正数的等比数列an，sn为前n项和，且s1010，s3070，那么s40()a150 b200c150或200 d400或505(2013莱芜模拟)已知数列an，bn满足a1b13，an1an3，nn*，若数列cn满足cnban，则c2 013()a92 012 b272 012c92 013 d272 0136等比数列an的前n项和为sn，公比不为1.若a11，且对任意的nn*都有an2an12an0，则s5_.7(2013新课标全国卷)若数列an的前n项和snan，则an的通项公式是an_.8数列an满足a12且对任意的m，nn*，都有an，则a3_；an的前n项和sn_.9已知数列an的前n项和为sn，且sn4an3(nn*)(1)证明：数列an是等比数列；(2)若数列bn满足bn1anbn(nn*)，且b12，求数列bn的通项公式10(2013东北三校联考)已知等比数列an的所有项均为正数，首项a11，且a4,3a3，a5成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列an1an的前n项和为sn，若sn2n1(nn*)，求实数的值第组：重点选做题1等比数列an的前n项和为sn，若a1a2a3a41，a5a6a7a82，sn15，则项数n为()a12 b14c15 d162设f(x)是定义在r上恒不为零的函数，对任意x，yr，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nn*)，则数列an的前n项和sn的取值范围是_答 案第组：全员必做题1选c由题知q1，则s3a1q10a1，得q29，又a5a1q49，则a1，故选c.2选a显然，nn*，an，an1，an2成等比数列，则aanan2，反之，则不一定成立，举反例，如数列为1,0,0,0，3选a依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2s2s16，a3s3s218，则6218(3k)，由此解得k1，选a.4选a依题意，数列s10，s20s10，s30s20，s40s30成等比数列，因此有(s20s10)2s10(s30s20)，即(s2010)210(70s20)，故s2020或s2030；又s200，因此s2030，s20s1020，s30s2040，故s40s3080.s40150.选a.5选d由已知条件知an是首项为3，公差为3的等差数列，数列bn是首项为3，公比为3的等比数列，an3n，bn3n，又cnban33n，c2 013332 013272 013.故选d.6解析：由an2an12an0，得anq2anq2an0，显然an0，所以q2q20.又q1，解得q2.又a11，所以s511.答案：117解析：当n1时，由已知snan，得a1a1，即a11；当n2时，由已知得到sn1an1，所以ansnsn1anan1, 所以an2an1，所以数列an为以1为首项，以2为公比的等比数列，所以an(2)n1.答案：(2)n18解析：an，anmanam，a3a12a1a2a1a1a1238；令m1，则有an1ana12an，数列an是首项为a12，公比q2的等比数列，sn2n12.答案：82n129解：(1)证明：依题意sn4an3(nn*)，n1时，a14a13，解得a11.因为sn4an3，则sn14an13(n2)，所以当n2时，ansnsn14an4an1，整理得anan1.又a110，所以an是首项为1，公比为的等比数列(2)因为ann1，由bn1anbn(nn*)，得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2)，当n1时也满足，所以数列bn的通项公式为bn3n11.10解：(1)设数列an的公比为q，由条件可知q3,3q2，q4成等差数列，6q2q3q4，解得q3或q2，q0，q2.数列an的通项公式为an2n1(nn*)(2)记bnan1an，则bn2n2n1(2)2n1，若2，则bn0，sn0，不符合条件；若2，则2，数列bn为首项为2，公比为2的等比数列，此时sn(12n)(2)(2n1)，sn2n1(nn*)，1.第组：重点选做题1选dq42，由a1a2a3a41，得